信号与系统实验指导书.doc

实验一 常用信号分类与观察一、实验目的1、观察常用信号的波形，了解其特点及产生方法。2、学会用示波器测量常用波形的基本参数，了解信号及信号的特性。二、实验内容1、了解几种常用典型信号的解析式及时域波形。2、观察这些信号的波形，思考可以从那几个角度观察分析这些信号的参数。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）。2、20MHz双踪示波器一台。四、实验原理信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。1、指数信号：指数信号可表示为。对于不同的取值，其波形表现为不同的形式，如图1-1所示：图1-1 指数信号2、指数衰减正弦信号：其表达式为，其波形如图1-2所示： 图1-2 指数衰减正弦信号3、抽样信号：其表达式为：。是一个偶函数，=,2,n时，函数值为零。该函数在很多应用场合具有独特的运用。其信号如图1-3所示：图1-3 抽样信号4、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：，其信号如图1-4所示： 图1-4钟形信号5、脉冲信号：其表达式为，其中为单位阶跃函数。6、方波信号：信号周期为，前期间信号为正电平信号，后期间信号为负电平信号。五、实验步骤 常规信号是由DSP产生，并经过D/A后输出，按以下步骤，分别观察各信号。 预备工作：将开关S401S408置为OFF（on为闭合，off为断开）。将拨号开关SW601置为“0001”（开关拨上为1，拨下为0）, 打开实验箱电源，按下复位键S601。1、用示波器观测指数信号波形，并分析其所对应的参数。具体步骤如下：（1）S408拨为“ON”,其他开关拨为“OFF”，用示波器在TP401观察输出的指数信号,并分析其对应的频率、参数。（2）S407拨为“ON”，其他开关拨为“OFF”。观察指数信号波形的变化，分析原因。2、指数衰减正弦信号观察（正频率信号）。具体步骤如下：（1）S406拨为“ON”， 其他开关拨为“OFF”。用示波器在TP401观察输出的指数衰减正弦信号。（2）S405拨为“ON”，其他开关拨为“OFF”。注意波形的变化情况，分析原因。3、抽样信号的观察。具体操作如下：（1）S404拨为“ON”，其他开关拨为“OFF”。用示波器在TP401处观察输出的抽样信号。4、钟形信号的观察：（1）S403拨为“ON”，其他开关拨为“OFF”。用示波器在TP401观察输出的钟形信号,观测波形。六、实验报告要求用坐标纸画出各波形。七、实验讲解提纲1、讲解信号与系统实验箱的结构布局和数字示波器的使用方法。2、本实验主要是观察几种常用信号的波形，了解其特点及产生方法。3、介绍指数信号，指数衰减信号，抽样信号，钟形信号的表达式和波形特点4、验收四种常用信号的时域波形图5、讲解作图要求和方法。实验二 阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、 观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2、 掌握有关信号时域的测量分析方法。二、实验仪器信号系统实验箱 1台数字万用表 1台双踪示波器 1台三、实验原理以单位冲激信号作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为。冲激响应示意图如图2-1：图2-1冲激响应示意图以单位阶跃信号作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为 。阶跃响应示意图如图2-2：图2-2阶跃响应示意图阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表示为： 或者 如图2-3所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图，其响应有以下三种状态：1、当电阻R2 时，称过阻尼状态；2、当电阻R = 2 时，称临界状态； 3、当电阻R2 时，称欠阻尼状态。冲激信号是阶跃信号的导数，即，所以对线性时不变电路冲激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。四、实验内容1、阶跃响应实验波形观察与参数测量设激励信号为方波，频率为500Hz。实验电路连接图如图2-3（a）所示。 调整激励信号源为方波（即从P303引出方波信号）；调节频率调节旋钮，使频率计示数f=500Hz。连接方波信号输出端P303至P905示波器CH1接于TP909，调整W902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，并将实验数据填入表格2-1中。TP908为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH2接于TP908上，便于波形比较。表2-1状 态参数测量欠 阻 尼 状 态临 界 状 态过 阻 尼 状 态参数测量RR=波形观察注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致。2、冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。实验电路如图2-3（b）所示。将信号输入接于P903。（输入信号频率与幅度不变）；将示波器的CH1接于TP906，观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）；连接P904与P905。将示波器的CH2接于TP909，调整W902,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态。观察电路处于以上三种状态时激励信号与响应信号的波形，并填于表2-2中。表2-2欠阻尼状态临界状态过阻尼状态激励波形响应波形表中的激励信号波形为测量点TP906处观测到的波形（冲激激励信号）。响应信号波形为TP909处观察到的波形。五、实验讲解提纲1、介绍阶跃响应和冲激响应的定义2、介绍过阻尼和欠阻尼的定义所谓“欠”阻尼，说明阻尼不够大，因此这个阻尼并不足以阻止振动越过平衡位置。此时系统将做振幅逐渐减小的周期性阻尼振动。系统的运动被不断阻碍，所以振幅减衰，并且振动周期也是越来越长。经过较长时间后，振动停止。此时的振动方程是正弦函数、指数函数的积。振动曲线如图所示。过阻尼所谓“过”阻尼，说明阻尼太大，振动根本无法越过平衡位置，只能以非周期运动形式缓慢地向平衡位置移动。为什么又要“缓慢地”？还是因为阻尼过大，所以这阻碍了振动向平衡位置的移动，导致这种阻尼振动的停止也很缓慢。此时已经没有振幅、周期一说了。3、 讲解实验流程4、 验收实验波形和参数实验三 无失真传输系统一、实验目的1、了解无失真传输的概念。2、了解无失真传输的条件。二、实验内容1、观察信号在失真系统中的波形。2、观察信号在无失真系统中的波形。三、实验仪器1、信号与系统实验箱一台（主板）； 2、20M双踪示波器一台。四、实验原理1、一般情况下，系统的响应波形和激励波形不相同，信号在传输过程中将产生失真。线性系统引起的信号失真有两方面因素造成，一是系统对信号中各频率分量幅度产生不同程度的衰减，使响应各频率分量的相对幅度产生变化，引起幅度失真。另一是系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，使响应的各频率分量在时间轴上的相对位置产生变化，引起相位失真。 线性系统的幅度失真与相位失真都不产生新的频率分量。而对于非线性系统则由于其非线性特性对于所传输信号产生非线性失真，非线性失真可能产生新的频率分量。 所谓无失真是指响应信号与激励信号相比，只是大小与出现的时间不同，而无波形上的变化。设激励信号为，响应信号为，无失真传输的条件是 （4-1）式中是一常数，为滞后时间。满足此条件时，波形是波形经时间的滞后，虽然，幅度方面有系数倍的变化，但波形形状不变。五、实验步骤1、连接方波信号输出端P303和无失真传输模块的信号输入端P918。2、调节频率调节旋钮，使频率计示数f=1KHz； 3、示波器CH1接TP922，CH2接TP923，比较输入信号和输出信号的波形，观察是否失真，即信号的形状是否发生了变化，如果发生了变化，可以调节电位器“W903”，使输出与输入信号的形状一致。（一般输出信号的幅度为输入信号的1/2）。4、改变信号源，可以从函数信号发生器引入信号，也可以从其它电路引入各种信号，重复上述的操作，观察信号传输情况。六、实验报告1、绘制各种输入信号失真条件下的输入输出信号（至少三种）。 2、绘制各种输入信号无失真条件下的输入输出信号（至少三种）。七、实验讲解提纲1、介绍实验相关的定义：失真、线性失真、非线性失真、幅度失真、相位失真。2、非失真传输的条件3、方波、三角波、正弦波失真条件下的输入输出信号4、方波、三角波、正弦波非失真条件下的输入输出信号5、讲解实验流程6、验收波形图实验四 抽样定理与信号恢复一、实验目的1、观察离散信号频谱，了解其频谱特点。2、验证抽样定理并恢复原信号。二、实验仪器1、双踪示波器 1台2、信号系统实验箱1台三、实验原理1、离散信号不仅可从离散信号源获得，而且也可从连续信号抽样获得。抽样信号 Fs（t）=F（t）S（t）。其中F（t）为连续信号（例如三角波），S（t）是周期为Ts的矩形窄脉冲。Ts又称抽样间隔，Fs=称抽样频率，Fs（t）为抽样信号波形。F（t）、S（t）、Fs（t）波形如图6-1。 图6-1 连续信号抽样过程 将连续信号用周期性矩形脉冲抽样而得到抽样信号，可通过抽样器来实现，实验原理电路如图6-2所示。F(t)连续信号Fs(t)F(t)LPFs(t)开关信号图6-2 信号抽样实验原理图2、连续周期信号经周期矩形脉冲抽样后，抽样信号的频谱它包含了原信号频谱以及重复周期为fs（f s =s/2）、幅度按Sa（ms/2）规律变化的原信号频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓。因此，抽样信号占有的频带比原信号频带宽得多。3、抽样信号在一定条件下可以恢复出原信号，其条件是fs2Bf，其中fs为抽样频率，Bf为原信号占有频带宽度。由于抽样信号频谱是原信号频谱的周期性延拓，因此，只要通过一截止频率为fc（fmfcfs-fm，fm是原信号频谱中的最高频率）的低通滤波器就能恢复出原信号。如果fs2Bf，则抽样信号的频谱将出现混迭，此时将无法通过低通滤波器获得原信号。图6-4 实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线在实际信号中，仅含有限频率成分的信号是极少的，大多信号的频率成分是无限的，并且实际低通滤波器在截止频率附近频率特性曲线不够陡峭（如图6-4所示），若使fs=2Bf，fc=fm=Bf，恢复出的信号难免有失真。为了减小失真，应将抽样频率fs取高（fs2Bf），低通滤波器满足fmfcfs-fm。四、实验内容1、观察抽样信号波形：为了便于观察抽样信号的频谱，即抽样信号的频谱是原信号频谱的周期性延拓，我们选用正弦波作为被抽样信号进行实验。 调节信号源上相应的开关及旋钮，使TP301处输出f=500Hz，幅度A=5V的正弦波； 连接信号源输出端P301与抽样定理模块上点P41； 开关K401拨至“异步”，用示波器观察TP42处抽样信号的波形，调整电位器W41改变抽样频率，观察抽样信号的变化情况。（在这里，就“异步”、“同步”作一下说明。“异步”，被抽样信号的产生时钟与开关信号的产生时钟不是同一时钟源，是为了贴近实际的信号抽样过程，并且抽样频率连续可调，但不便于用示波器观察到稳定的抽样信号；“同步”，被抽样信号的产生时钟与开关信号的产生时钟是同一时钟源，便于观察到稳定的抽样信号，对比信号抽样前后及恢复信号的波形）。开关K401拨至“同步”，用示波器的两通道分别观察TP301、TP42处抽样信号的波形，调整按钮S304改变抽样频率，观察抽样信号的变化情况。完成下表：抽样频率抽样信号（Fs（t）的波形1K2K4K8 K2、验证抽样定理与信号恢复（）信号恢复实验方框图如图6-7： 图6-7 信号恢复实验方框图（2）分别用“同步“和”“异步”方式进行抽样，对比观察信号恢复情况（3）调节信号源，使其输出f=500Hz，A=5V的正弦波；连接点P301与P41，并把抽样信号Fs(t)的输出端P42与低通滤波器输入端P444相连，示波器CH1接原始抽样信号输入点TP41，CH2接恢复信号输出点TP44，对比观察信号恢复情况。（4）Fs(t)信号通过截止频率为1KHz低通滤波器（“抽样定理”模块中低通滤波器截止频率即为1KHz），观察其原信号的恢复情况，并完成下列观察任务。1、 当抽样频率为1KHz时：Fs(t)的波形F(t)波形2、当抽样频率为2KHz时：Fs(t)的波形F(t)波形3、当抽样频率为4KHz时：Fs(t)的波形F(t)波形4、当抽样频率为8KHz时：Fs(t)的波形F(t)波形五、实验报告要求1 模拟信号数字化的三个过程：抽样，量化，编码。2 讲解抽样定理和信号恢复3 抽样间隔：4 抽样频率2B（无混叠）和2B（有混叠）时两种情况5 讲解同步与异步的定义6 讲解实验流程7 验收波形图8 总结信号抽样的规律实验五 一阶电路的暂态响应一、实验目的1、掌握一阶电路暂态响应的原理2、观测一阶电路的时间常数对电路暂态过程的影响二、实验仪器1、双踪示波器1台2、信号与系统实验箱1台 三、实验原理含有L、C储能元件的电路通常用微分方程来描述，电路的阶数取决于微分方程的阶数。凡是用一阶微分方程描述的电路称为一阶电路。一阶电路由一个储能元件和电阻组成，具有两种组合：RC电路和RL电路。图9-1和图9-2分别描述了RC电路与RL电路的基本连接示意图。RUs（t）Uc（t）C图9-1 RC电路连接示意图LUs（t）Ur（t）R图9-2 RL电路连接示意图根据给定的初始条件和列写出的一阶微分方程以及激励信号，可以求得一阶电路的零输入响应和零状态响应。当系统的激励信号为阶跃函数时，其零状态电压响应一般可表示为下列两种形式： （t0） （t0）其中，为电路的时间常数。在RC电路中，=RC ；在RL电路中，=L/R。零状态电流响应的形式与之相似。本实验研究的暂态响应主要是指系统的零状态电压响应。值得测量方法:把示波器调到双踪，两通道分别接到输出端和输入端，当输出端的电压达到输入端的0.7时的时间即值。 四、实验内容一阶电路的零状态响应，是系统在无初始储能或状态为零情况下，仅由外加激励源引起的响应。（一）一阶RC电路的观测实验电路连接图如图9-3（a）所示。信号源输出信号的要求：频率2.5K的方波 连接信号源输出端P303与P907； 连接P908与P910； 用示波器观测TP915输出的波形； 根据R、C计算出时间常数； 根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数； 把“P908与P910”间的连线改变为“P908连911”或“P909连910”或“P909连911”（注：当连接点改在P911时，输出测量点应该在TP917）； 重复上面的实验过程，将结果填入表9-1中表9-1 一阶RC电路连接点R（k）C（pF）=RC（s）实测值测量点P908-P910102200TP915P908-P911104700TP917P909-P910202200TP915P909-P911204700TP917（二）一阶RL电路的观测实验电路连接图如图9-3（b）所示。信号源输出信号的要求：频率2.5K的方波 连接信号源输出端P303与P913； 连接P914与P915 用示波器观测TP919处输出的波形； 根据R、L计算出时间常数 根据实际观测到的波形计算出实测的时间常数 把“P914与P915”间的连线改变为“P914连916”，此时输出测量点也相应地改为TP921； 重复上面的实验过程，将结果填入表9-2表9-2 一阶RL电路连接点R（K）L（mH）=L/R（s）实测值测量点P914-P915110TP919P914-P9160.4710TP921图9-3(a) RC一阶电路实验连接图图9-3(b) RL一阶电路实验连接图五、实验报告要求1、介绍一阶电路的定义和分类2、介绍RC电路和RL电路的定义3、介绍的定义和测量方法4、介绍在RC电路和RL电路中的理论值计算方法5、介绍如何通过示波器测量的值实验六 信号卷积实验一、实验目的1、理解卷积的概念及物理意义。2、 通过实验的方法加深对卷积运算的图解方法及结果的理解。二、实验仪器信号与系统实验箱 1台双踪示波器 1台三、实验原理卷积积分的物理意义是将信号分解为冲激信号之和，借助系统的冲激响应，求解系统对任意激励信号的零状态响应。设系统的激励信号为，冲激响应为，则系统的零状态响应为：对于任意两个信号和，两者做卷积运算定义为：=*=*表9-1 常用信号卷积表（一） 两个矩形脉冲信号的卷积过程两信号与都为矩形脉冲信号，如图12-1所示。下面由图解的方法（图12-1）给出两个信号的卷积过程和结果，以便与实验结果进行比较。图解法的一般步骤为：（二）矩形脉冲信号与锯齿波信号的卷积信号为锯齿波信号，为矩形脉冲信号，如图12-2所示。根据卷积积分的运算方法得到和的卷积积分结果，如图9-2(i)所示。（三） 本实验进行的卷积运算的实现方法在本实验装置中采用了DSP数字信号处理芯片，因此在处理模拟信号的卷积积分运算时，是先通过A/D转换器把模拟信号转换为数字信号，利用所编写的相应程序控制DSP芯片实现数字信号的卷积运算，再把运算结果通过D/A转换为模拟信号输出。结果与模拟信号的直接运算结果是一致的。数字信号处理系统逐步和完全取代模拟信号处理系统是科学技术发展的必然趋势。图12-3为信号卷积的流程图。A/D转换f1(t)DSP数字信号处理芯片完成卷积D/A转换f1(t)*f2(t)f2(t)图12-3 信号卷积的流程图四、实验内容（一）、检测矩形脉冲信号的自卷积结果。实验步骤如下： 连接信号源输出口“P303”与主机接口与二次开发模块上的P401，将示波器CH1连接到TP409； 调节信号源上相应的旋钮，使TP409处的信号是频率约为500Hz的方波（占空比调为50%）。（注意：输入波形的频率与幅度要在信号源P303端与P401连接后，在TP409上测试。） 将拨动开关SW601调整为“0010”。 按下复位键S601。 将示波器的CH1接于TP409；CH2接于TP401。对比观察输入信号与卷积后输出信号的波形。表12-2 输入信号和卷积后的输出信号信号频率输入信号或输出信号*脉冲频率500Hz本实验中，采用的是两个矩形脉冲信号卷积，因此，TP402与TP403上的波形应一致，最后在TP401（卷积输出测量点）上应可观测到一个三角波。（二）、信号与系统卷积TP409处观察输入信号要求：频率约为500Hz，占空比约为50%的方波；实验步骤如下： 连接信号源输出点P303与主机接口与二次开发模块上的P401； 调节信号源上相应的旋钮，使TP409处观察到的信号符合要求。 将拨动开关SW601调整为“0011”。 按下复位键SW601。 将示波器的CH1接于TP402；CH2接于TP403，观测两个卷积信号，TP402上测得的是激励信号；TP403测得的是系统信号（本实验中系统信号用的是锯齿波信号）。再用示波器的CH2连接到TP401可观测到卷积后输出信号的波形。表12-3 输入信号和卷积后的输出信号信号频率锯齿波 矩形波 输出信号*脉冲频率500Hz 五、实验报告要求1、 按要求记录各实验数据填写表12-2。2、 按要求记录各实验数据填写表12-3。实验七 矩形脉冲信号的合成一、实验目的1、进一步了解波形分解与合成原理2、进一步掌握用傅里叶级数进行谐波分析的方法3、观察矩形脉冲信号分解出的各谐波分量可以通过叠加合成出原矩形脉冲信号。二、实验仪器信号与系统实验箱 1台双踪示波器 1台三、实验原理实验原理部分参考实验13中，矩形脉冲信号的分解。矩形脉冲信号通过8路滤波器输出的各次谐波