VB程序题

第一部分：应试攻略一、灵活运用多种求解方法由于湖南省二级考试所有程序题（包括：改错题、填空题和编程题）采取计算机自动评分，而评分的标准就是你最后填写的程序的运行结果而不是代码！因此，在不得已的情况下（有时也是更直接甚至是更简洁的办法），可利用以下方法之一解决问题！1、 按自己的思路编程。对于改错题或填空题，如果看不懂原代码，以至无法求解，可以按照自己的思路重写代码求解。2、 借助Windows附件中的计算器解决问题（如数制转换、开方、乘方、求和等）。3、 数学方法求解。4、 利用EXCEL求解。二、熟悉基本问题的求解思路1、求整数的各位数字主要利用除法运算和求余运算。基本思路是：先将要求的数字移到个位，再取出个位。例如，x为四位数，则：x1000：是千位数字。x/100%10：百位数字。x/10%10：十位数字。x%10：个位数字。2、判断一个整数是否为素数判断整数N2是否为素数的主要方法是：-若3,sqr(N)上无N的因子，则N为素数。-将区间改为为3,N/2或3,N-1，上述结论仍然成立。-将“因子”改为“质因子”或“奇数因子”，上述结论仍然成立。注意，1既不是素数，也不是合数。在考试中，为了简便，建议将区间定为3,N-1。如：以下代码用于判断奇数是否为素数：For k=3 To n-1 Step 2 在3，n-1上搜索奇数n的奇因子 If n Mod k=0 Then Exit ForNextIf k=n Then 如果k=n，则n是素数3、判断一个整数是否为完全平方数设K、N均为Long类型变量，取K=sqr(N)。则N为完全平方数的充要条件为：（1） K*K=N（2） Int(Sqr(N)=Sqr(N)。4、确定正整数N的位数基本方法是删除个位法：Do While m m的初值为Nk=k+1:m=m10 Loop k初值为0。该循环完成后，k即正整数N的位数。这种方法也可用于解决：（1） 整数N逆序输出：Do While m m的初值为Nt=10*t+m Mod 10: m=m10 t的初值为0 Loop 循环完成后，t即N的逆序数。（2） 十进制整数N化为R(1R9999)-(x999)-(x99)-(x9)。三、熟记典型问题的答案1、完数：一个正整数N的约数和是N的倍数，则称N为完数。10000内的完数只有七个：1、6、28、120、496、672、81282、水仙花数：一个三位正整数N的各位数字的立方和等于N，则称N为水仙花数。水仙花数共四个：153、370、371、4073、完全平方数：即平方根为整数的正整数。显然为：12、22、32、4、质数：又名素数，指恰有两个约数的正整数。100以内的质数共25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97四、程序题考试操作要点1、程序改错题操作要点（1） 启动VB，创建默认工程。若VB已启动，则通过“文件/新建”创建默认工程。（2） 切换到考试系统，单击右下角的“复制代码”按钮（如下图所示）（3） 双击VB窗体，删除VB生成的代码，粘贴刚复制的代码。（4） 看代码第一行第三个单词，如果以C开头，需加按钮并以该单词命名。考试题只有两种情况：第三个单词以C或F开头。F开头的是窗体，只要注意窗体名称与该单词相同即可。（5） 审题。求什么？有哪几个条件？（6） 看代码最后几行，找到Print语句。其后输出的表达式的值就是程序的结果。（7） 找到出错行，根据题目要求分析解错。仅在必要时分析上下关联代码。（8） 保存工程到指定文件夹（考试系统界面右下角指定了保存位置。文件名随意）。（9） 运行程序，将窗体上打印的数据填写到考试系统，将改正后的代码复制到考试系统指定位置。（10） 在考试系统中单击“保存”，存储结果。一般而言，程序改错题不一定把每一条语句都看懂。关键是审清题意，直接分析出现错误的语句的作用，从而纠正错误。例如上图中的程序，可作如下分析：-第一个错误行：目的是对满足条件的数求和。但两个条件不是And关系，应改为Or。-第二个错误行：题目是求满足条件的最大10个数的和，当然是由大到小搜索，改为x=x-1。你如果对VB一无所知，该如何得到这15分呢？不妨用数学方法解决问题！能被13整除的数有：494,481,468,455,442,429,416,（是公差为-13的等差数列）能被17整除的数有：493,476,459,442,425,408,（是公差为-17的等差数列）所以，前10个数的和为：（494+481+468+455+442+429）+（493+476+459）2、程序填空题操作要点与改错题的操作步骤差不多。只需将（7）改为“找到填空行，根据题意完成填空。仅在必要时分析上下关联代码”。（9）改为“运行程序，将窗体上打印的数据填写到考试系统的程序结果栏。”。注意：考试系统不要求输入填空的代码，只要结果！这一结果是系统自动评分的唯一依据。至于你的结果是利用VB得到的，还是用其他方法得到的，它管不着！哈哈！一般而言，程序填空题不一定把每一条语句都看懂。关键是审清题意，记全、记准已知条件和需要解决的问题，直接分析填空处的语句作用，从而完成填空。例如，对上图中的程序，可作如下分析：Do循环必须同Loop答配，代码中没有Loop，故应该填空：Loop While i1000。（题目条件是找200至999间的水仙花数，循环条件当然是i2000为止。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Form_Click()Dim i As Integer, s As Longi = 1Do Until s 2000 = n45 =s452=2025EXCEL解法（1） 在A1输入公式求2000的平方根：=sqrt(2000)，得到n=45（2） 在A2输入公式再求s的值：=45*45=2025。答案：s2000 ; i=i+2。程序结果：20252. 程序功能：计算s=2!+4!+8!。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Command1_Click()Dim k As Integer, i As Integer, s As Long, t As Longs = 0:i = 1Do While i = 3t = 1:k = 1While k = 2*it = t * k:k = k + 1Wends = s + t:i = i + 1wendPrint sEnd Sub知识点-While/Wend语句：其语法格式为：While 循环条件 语句体 Wend *注意：不要与Do/Loop语句的区别；不能强行终止循环。-循环的嵌套。循环语句的语句体可以是任何有效的VB语句，包括循环语句。EXCEL解法在A1输入公式：=fact(2)+fact(4)+fact(8)或：=2+2*3*4+2*3*4*5*6*7*8哈！哈！哈！考试碰到这种题谁会用VB做！用数学或EXCEL方法就是一分钟的事！答案：k=2i ; loop 程序结果：403463. 程序功能：求200到400间，能被整除但不能被整除的数的个数。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。Private Sub Command1_Click()Dim count As Integer,x As Integerx = 200While x = 400If x Mod 3 = 0 or x Mod 7 0 Thencount = count + 1End Ifx = x + 1LoopPrint countEnd Sub知识点-If语句： -格式1：If 条件 Then 语句体1 Else 语句体2 -满足条件则执行语句体1（多条语句用冒号分隔），否则执行语句体2。 -可以没有Else 语句体2 -格式2：If 条件 Then 语句体1 Else 语句体2 End If *注意：格式1不需要End If。-Mod运算符：求余运算符。求两个整数相除所得的余数。数学解法(1) 先求200,400上能被3整除的数组成的数列（是公差为3的等差数列）：201,204,399有多少个数呢？看399是第几项，它是第几项，就共有几个数：使用等差数列的通项公式：399=201+ (n-1)*3 = n=67(2) 再求200,400上能被3*7整除的数组成的数列（是公差为21的等差数列）：210,232,399：399=210+(m-1)*21 = m=10共有10个数(3) 故200,400上能被3整除但不能被7整除的数共有67-10=57个。EXCEL解法（1）在A列输入等差序列201,204,399。输入方法：在A1输入201，在A2输入204；选择A1、A2两个单元格，向下拖其填充柄（在选择区域的右下角，为一个小黑方块）至最后一单元格的值为399此。得到67行。即被3整除的数有67个。（2）在B列输入等差序列210,232,399。得到能被21整除的数有10个。（3）所以，满足条件的数共有67-10=57个。答案：If x Mod 3 = 0 and x Mod 7 0 Then; wend 程序结果：574. 程序功能：求能被3整除且至少有一位数字为5的三位数的个数。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。Private Sub Command1_Click()Dim count As Integer,a As Integer, b As Integer, c As Integer,x As Integerx = 100do While x = 999If x Mod 3 = 0 Thena = Int(x / 100):b = Int(x - a * 100) / 10):c = x - a * 100 - b * 10If a = 5 and b = 5 and c = 5 Then count = count + 1End Ifx = x + 1wendPrint countEnd Sub知识点-Int函数：Int(x)取不超过x的最大整数。如：Int(3.6)=3,Int(-3.6)=-4-整除运算符：整数相除取整数部分。注意与除法运算符/的区别。-逻辑运算符And,Or,Not：逻辑与、或、否定。-取整数N的第k位(从右到左)数字通常用如下方法：（1） 先将该位转换到个位：M=N10k-1（2） 再取出个位：M Mod 10EXCEL解法（1） 在A列输入序列a102,a105,a999（可按等差序列方法输入）。EXCEL函数COUNTIF支持模式匹配，但只能用于字符串。故在每个数据前加了字母。模式匹配规则如下：-字符“*”可代表任意多个字符。也可代表空字符。如： - -COUNTIF(A1:D4,张*)：为A1:D4内第一字符为“张”的单元格数目。-字符“?”可代表任意一个字符。（2） 在B1输入公式=COUNTIF(A1:A300,*5*)（3） 按ENTER，B1的数据即程序结果。答案：if a = 5 or b = 5 or c = 5 then ; loop 程序结果：855. 程序功能：解百马百瓦古题。大、中马和小马共100匹，共驮100片瓦。大马一驮三，中马一驮二，小马二驮一，一次驮完，三种马都驮，共有多少种组合? 程序中有二行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。Private Sub Form_Click()Dim x As Integer, y As Integer, z As IntegerDim s As Integers = 0For x = 1 To 33For y = 1 To 50z = 100 - x - yIf 3 * x + 2 * y + z / 2 100 Thens = s + 1End IfNext x,yPrint sEnd Sub 知识点-多个Next语句的整合：当多个Next语句相邻时，可以整合为一个Next语句。整合的原则是由近及远。-方程求解的基本方法：在可能的取值区间进行穷举搜索。数学解法设大、中、小马各X、Y、Z匹，则有：X+Y+Z=100，3X+2Y+Z/2=100 = 5X+3Y=100=Y=5K = X=20-3K, Z=80-2K=K=1,2,3,4,5,6故共有6组解。答案：if 3 * x + 2 * y + z / 2 = 100 then; Next y, x 程序结果：66. 程序功能：求100-200之间的所有素数个数，程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。Private Sub Command1_Click()Number = 0For x = 101 To 199 Step 2i = 2k = Int(x/2)Do While i = kIf x Mod i = 0 Then Exit fori = i + 1LoopIf i 2且N在2，N-1上无约数，则N是素数。（2）N2且N在2，N-1上无奇约数，则N是素数。（3）N2且N在2，N-1上无质约数，则N是素数。（4）将以上区间改为2，N/2或2，sqr(N)，结论仍然成立。基本代码为：For k=2 To M MN-1,N/2,sqr(N)If N mod k=0 Then Exit ForNextIf kM Then kM则N是素数如果N2，以上代码还可优化为：For k=3 To M Step 2 只需搜索N的奇约数If N mod k=0 Then Exit ForNext请读者完成：利用Do/Loop语句实现以上代码的功能。EXCEL解法求解依据：奇数N100,200，若N在3,5,7,11,13内无约数，则N为素数）（1）在A列输入序列：101,103,199（2）在B1输入公式：=IF(AND(MOD(A1,3),MOD(A1,5),MOD(A1,7),MOD(A1,11),MOD(A1,13),1,0)（3）选择B1，拖其填充柄至B50（4）在C1输入公式：=SUM(B1:B50)，C1数据即程序结果。答案：If x Mod i = 0 Then Exit Do If i k Then Number = Number + 1程序结果：217. 程序功能：sum=d+dd+ddd+ddd.d(d为1-9的数字)。例如：3+33+333+3333（此时d=3,n=4）。从键盘上输入d 的值为8，n的值为9，求sum的值。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Form_Click()Dim d As Integer, n As Integer, i As IntegerDim sum As Longsum = 0d = Val(InputBox(d:)n = Val(InputBox(n:)For i = 1 To ntn = tn + dsum = sun + tnNext iPrint sumEnd Sub知识点-对ddd的理解：其对应的整数应该是100*d+10*d+d即111*d。-Val(x)函数：将x转换为Double类型的实数。-InputBox函数：运行时弹出一个对话框，返回用户的输入数据（为字符串）。-数列求和的一般方法：找出第N+1项与第N项的递推公式后逐项累加。对于有些数列，也可利用通项公式求第N项后累加求和。或直接利用求和公式。EXCEL解法在A1输入公式：=8+88+888+8888+88888+888888+8888888+88888888+888888888答案：tn = tn * 10 + d；sum=sum+tn 程序结果：9876543128. 程序功能：输出水仙花的个数（所谓水仙花数是指一个三位十进制数，该数的各位数字立方之和等于该数本身。例如153是一个水仙花数，因为13+53+33=153）程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 4Private Sub Form_Click()Dim number As IntegerDim n As Integer, i As Integer, j As Integer, k As IntegerFor n = 100 To 999i = n 100 百位j = Int(n / 10)-I 十位k = n Mod 10If n = i * i * i + j * j * j + k * k * k Then number = numbre + 1End IfNext nPrint numberEnd Sub 知识点水仙花数只有四个：153，370，371，407可以利用EXCEL求解，但最好的办法是：记住这四个水仙花数！答案：j = n10 mod 10); number=number+1 程序结果：49. 程序功能：求数列2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，的前10项之和。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 16.47991Private Sub Form_Click()Dim i As Integer, n As Integer,a As Integer, b As Integer,s As Singlea = 2: b = 1: n = 10For i = 1 To ns = s + b /aa = a + b:b =aNext iPrint sEnd Sub知识点-数列规律分析：数列求和时，一般会已知数列通项或递推关系。如果没有给定，则需利用前后项的数据特点进行，找到数列的递推关系或通项公式。本例中，数列的规律是：从第二项起，每一项的分子为前一项的分子与分母的和，分母为前一项的分子。-利用数学计算的特点，可以不使用中间变量更新变量的值。如：交换两个变量X与Y的值：X=X+Y:Y=X-Y:X=X-Y-单精度实数的有效数字只有7位。-本例中也可使用中间变量更新a,b：t=a:a=a+b:b=tEXCEL解法（1）在A1输入2，B1输入1（2）在A2输入公式：=A1+B1（3）在B2输入公式：=A1（4）选择A2：B2，向下拖其填充柄至B10（5）在C1输入公式：=A1/B1（6）选择C1，向下拖其填充柄至C10（7）在D1输入公式：=SUM(C1:C10)（8）四舍五入取D1数据的7位有效数字，即得程序结果。答案：s = s + a / b; a = a + b:b =a-b 程序结果：16.4799110. 程序功能：猴子第1天摘下若干桃子，当即吃掉一半，又多吃一个，第二天将剩余的部分吃掉一半还多一个；以此类推，到第10天只剩余1个。问第1天共摘了多少桃子。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Form_Click()Dim day As Integer, sum As Integerday = 10 ; sum = 1Do While day 1sum = sun * 2day = day - 1LoopPrint sumEnd Sub 知识点利用数列前后项的关系（递推关系）求项。本例中，设第k天余X(k)个桃子，则有：X(k+1)=X(k)-(X(k)/2+1)=X(k)/2-1。从而有：X(k)=2(X(k+1)+1)。EXCEL解法（1）在A1输入1（2）在A2输入公式：=2*(A1+1)（3）选择A2，向下拖其填充柄至A10（4）A10显示的数据即程序运行的结果。答案：day = 10 : sum = 1 ; sum = (sum + 1) * 2 程序结果：153411. 程序功能：已知一个数列的前3项为0，0，1，以后每项为前3项的和，求此数列的第36项。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Command1_Click()Dim a As Integer,b As Integer,c As Integer,Dim d As Integer,Dim i As Integera = 0: b = 0: c = 1For i = 1 To 33d = a :a = b :b = cc = a + b + cNext iPrint cEnd Sub 知识点-变量的取值范围：Integer类型的变量取值在-32768，32767上；Long类型的变量取值在-231，231-1上。-使用中间变量更新变量的值。本例中，也可不使用中间变量更新变量的值：c=a+b+c:b=c-a-b:a=c-a-bEXCEL解法（1）在A1、A2、A3分别输入0、0、1（2）在A4输入公式：=A1+A2+A3（3）选择A4，拖其填充柄至A36（4）A36显示的数据即程序运行的结果。答案：Dim a As Long,b As Long,c As Long,d As Long,i As Integer ; c=a+b+d程序结果：33474577712. 程序功能：已知24有8个正整数因子(即：1,2,3,4,6,8,12,24)，而24正好被其因子个数8整除。问100,300之间有多少个这样的数。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 19Private Sub Command1_Click()Dim n1 As Integer, n2 As Integer,x As Integer,i As IntegerFor x = 100 To 300n1 = 0For i = 2 To x/2If x Mod i = 0 Then n1 = n1 + 1Next iIf Mod(x, n1) = 0 Then n2 = n2 + 1Next xPrint n2End Sub 知识点搜索整数N的非1的真因子的区间为2，N/2。EXCEL解法（1）从B1开始，在第一行输入序列：100,101,300（2）从A2开始，在第一列输入可能的因子：1,2,300（3）在B2输入公式判断A2是否整除B1：=IF(MOD(B$1,$A2)=0,1,0)（4）选择B2，向右拖其填充柄至GT2，再向下拖其填充柄至GT301（5）在B302输入公式求B1的因子个数：=SUM(B2:B301)（6）在B303输入公式判断B1是否满足条件：=SUM(B2:B301)（7）在B304输入公式统计数据个数：=SUM(B303:GT303) 即得程序结果。答案：n1 = 2; If x Mod n1 = 0 Then n2 = n2 + 1 程序结果：1913. 程序功能：我国今年的国民生产总值为45600亿元,若今后每年以9%的增长率增长,计算多少年后能实现国民生产总值翻一番?程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Command1_Click()Dim p As Single,n As Integerp =1Dop = p *0.09:n = n + 1Loop Until p 2。故需9年。答案：p = p *1.09; p=2 程序结果：914. 程序功能：求3-1000之间最大的五个素数之和。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。Private Sub Command1_Click()n = 0:Sum = 0:x = 999Doflag = TrueFor i = 2 To sqr(x)If x Mod i = 0 Then Exit doNext If flag ThenSum = Sum + x:n = n + 1If n = 5 Then Exit DoEnd Ifx = x - 1Loop While x =3 程序结果：491915. 程序功能：把一张一元钞票,换成一分、二分和五分硬币,每种至少8枚,求方案数。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Command1_Click()Dim n As LongFor x = 1 To 100For y = 8 To 50For z = 8 To 20If x * 5 + y * 2 + z = 100 Then n = n + 1Next z,y,xPrint nEnd Sub知识点-For循环的嵌套。对外循环的每个循环变量x的取值，内循环的循环变量y要完成其循环。-不定方程的求解方法：在可能的取值区间内穷举搜索。数学解法（1）先每种面值兑换8张，用了6角4分。（2）问题转化为：3角6分兑换五分、二分、一分，有几种方法？设五分、二分、一分各兑换X、Y、Z张，则问题即求5X+2Y+Z=36的非负整数解。-X=7：2Y+Z=1。Y=0，共有1组解。-X=6：2Y+Z=6。Y=03，共有4组解。-X=5：2Y+Z=11。Y=05。共6组解。-X=4：2Y+Z=16。Y=08。共9组解。-X=3：2Y+Z=21。Y=010。共11组解。-X=2：2Y+Z=26。Y=013。共14组解。-X=1：2Y+Z=31。Y=015。共16组解。-X=0：2Y+Z=36。Y=018。共19组解。故总解数为80答案：For x = 8 To 100; x + y * 2 + z * 5 = 100 程序结果：8016. 程序功能：计算y=1+2/3+3/5+4/7+n/(2n-1)(n=50), 要求：按四舍五入的方式精确到小数点后第二位。程序中有两行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。Private Sub Command1_Click()Dim s As Single,n As IntegerFor n = 1 To 50s = s + n /2n-1Next nPrint round(s)End Sub知识点-运算符的优先级：乘除运算的优先级高于加减运算。-Round、Format函数的基本用法。（1）round函数进行四舍五入时有以下特例（末位为5时进位后必为偶）：Round(3.75,1)=Round(3.85,1)=3.8（2）注意Format(s,#.#)与Format(s,000.00)的差别。EXCEL解法（1）A列输入分子序列：1,2,50（2）B列输入分母序列：1,3,99（3）C1输入公式：=A1/B1（4）选择C1，向下拖其填充柄至C50（5）在D1输入公式：=SUM(C1:C50)。即显示结果，取D1数据四舍五入保留小数点后二位即可。答案：s = s + n /(2 * n-1); format(s,#.#) 程序结果：26.4717. 程序功能：百钱百鸡问题。用100钱买100只鸡，公鸡一只五钱，母鸡一只三钱，雏鸡三只一钱，编程计算共有几种买法(要求每种鸡至少要买1只)。程序中有一行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Command1_Click() s = 0: cock = 1 Do While cock =20 hen = 1 Do While hen 7X+4Y=100。可令X=4K。有：7K+Y=25。从而K=1,2,3。故共有3组解。答案：cock * 5 + hen * 3 + chick / 3 = 100 程序结果：318. 程序功能：求共有几组i、j、k符合算式ijk+kji=1534，其中i、j、k是09之间的一位整数。程序中有一行有错误。改正错误，使它能输出正确的结果。 Private Sub Command1_Click()n=0For i =1 To 9For j=0 to 9For k=1 to 9If ijk+kji=1534 Thenn=n+1End IfNext kNext j Next iPrint nEnd Sub知识点对ijk的理解：其对应的数为100*i+10*j+k。数学解法由题有：i*100+j*10+k+k*100+j*10+i=1534即101(i+k) =1534-20j1534-180,1534=i+k14,15-i+k=14：j=6。i5,6,7,8,9，共5组解。-i+k=15:j无解。故共有5组解。答案：if i*100+j*10+k+k*100+j*10+i=1534 then 程序结果：519. 程序功能：求字符串87IM&2345kjwdssdcf中英文字母的ASCII码之和。程序中有一行错误，改正错误，使程序能输出正确的结果。Private Sub Command1_Click()alpha = 0st = 87IM&2345kjwdssdcfFor i = 1 To st step 2 ch = Mid$(st, i, 1) Select Case ch Case a To z,A To Z alpha = alpha + Asc(ch) End SelectNext iPrint alphaEnd Sub知识点-Mid(a,b,c)函数：从字符串a的左起第b个开始连续取c个字符。类似的函数还有：Right(a,n)（取串a的右侧n个字符）、Left(a,n)（取串a的左侧n个字符）。-Asc(a)函数：返回字符a的ASCII码值。-Select语句。其语法格式为：Select Case 匹配表达式Case 匹配的常量表达式1语句体1Case 匹配的常量表达式2语句体2Case 匹配的常量表达式n语句体nCase Else语句体 End Select*注意Select语句的如下使用方法：Select Case xCase 2 to 10Case a to zCase Is20Case 33 to 77,111,222,is1234End SelectEXCEL解法（1）在A列输入字符串中的英文字母：I,M,k,j,w,d,s,s,d,c,f（2）在B列输入公式：=CODE(A1)（3）选择B1，拖其填充柄至B11（4）在C1输入公式：=SUM(B1:B11)。C1即显示程序结果。答案：For i = 1 To Len(st) 程序结果：111320程序功能：求整数2310的所有质因子（即所有为质数的因子）之和。程序中有