2019年中考数学模拟试卷两篇（附答案与解析）

2019年中考数学模拟试卷两篇（附答案与解析）1，中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列实数中，有理数是（）A B C D3.2下列各式计算正确的是（）A2ab+3ab5ab B（a2b3）2a4b5 C D（a+1）2a2+13如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是弧AN的中点，P点是直径MN上一动点，O的半径为1，则AP+BP的最小值为（）A1 B C D4在趣味运动会“定点投篮”项目中，我校七年级八个班的投篮成绩（单位：个）分别为：24，20，19，20，22，23，20，22则这组数据中的众数和中位数分别是（）A22个、20个 B22个、21个 C20个、21个 D20个、22个5如图，已知圆O的半径为10，ABCD，垂足为P，且ABCD16，则OP的长为（）A6 B C8 D6二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则一次函数yax+c的图象可能是（）A B C D7一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（）A120 B180 C240 D3008若二次根式 有意义，则x的取值范围是（）Ax Bx Cx Dx59下列四个点中，有三个点在同一条直线上，不在这条直线上的点是（）A（3，1） B（1，1） C（3，2） D（4，3）10已知二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，有下列4个结论：a0；b0；ba+c；2a+b0；其中正确的结论有（）A1个 B2个 C3个 D4个二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作 12分解因式：n22n+1m2 13如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则折痕EF的长是 14如图，在边长为6cm的正方形ABCD中，点E、F、G、H分别从点A、B、C、D同时出发，均以1cm/s的速度向点B、C、D、A匀速运动，当点E到达点B时，四个点同时停止运动，在运动过程中，当运动时间为 s时，四边形EFGH的面积最小，其最小值是 cm215如图，线段ACn+1（其中n为正整数），点B在线段AC上，在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，连接AM、ME、EA得到AME当AB1时，AME的面积记为S1；当AB2时，AME的面积记为S2；当AB3时，AME的面积记为S3；则S3S2 16点A、C为半径是8的圆周上两动点，点B为 的中点，以线段BA、BC为邻边作菱形ABCD，顶点D恰在该圆半径的中点上，则该菱形的边长为 三解答题（共8小题）17（1）计算 +| 1|0+（ ）1；（2） + （a0）；（3）先化简，后计算： + + ，其中a ，b 18已知不等式组 的解集为6x3，求m，n的值19如果想毁掉一个孩子，就给他一部手机!这是2017年微信圈一篇热传的文章国际上，法国教育部宣布从2018年9月新学期起小学和初中禁止学生使用手机为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目的”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图，的统计图，已知“查资料”的人数是40人请你根据以上信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（2）补全条形统计图；（3）该校共有学生2100人，估计每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数20如图，RtABC中，ABC90，点D，F分别是AC，AB的中点，CEDB，BEDC（1）求证：四边形DBEC是菱形；（2）若AD3，DF1，求四边形DBEC面积21不透明的袋中装有3个大小相同的小球，其中两个为白色，一个为红色，随机地从袋中摸取一个小球后放回，再随机地摸取一个小球，（用列表或树形图求下列事件的概率）（1）两次取的小球都是红球的概率；（2）两次取的小球是一红一白的概率22如图，一次函数ykx+b与反比例函数y 的图象交于A（1，4），B（4，n）两点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）直接写出当x0时，kx+b 的解集（3）点P是x轴上的一动点，试确定点P并求出它的坐标，使PA+PB最小23如图，AB是O的直径，AC平分DAB交O于点C，过点C的直线垂直于AD交AB的延长线于点P，弦CE交AB于点F，连接BE（1）求证：PD是O的切线；（2）若PCPF，试证明CE平分ACB24如图，P是半圆弧 上一动点，连接PA、PB，过圆心O作OCBP交PA于点C，连接CB已知AB6cm，设O，C两点间的距离为xcm，B，C两点间的距离为ycm小东根据学习函数的经验，对函数y随自变量x的变化而变化的规律进行探究下面是小东的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y/cm 3 3.1 3.5 4.0 5.3 6（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）建立直角坐标系，描出以补全后的表中各对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：直接写出OBC周长C的取值范围是 中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】直接利用有理数以及无理数的定义分析得出答案【解答】解：A、 ，是无理数，不合题意；B、 ，是无理数，不合题意；C、 是无理数，不合题意；D、3. ，是有理数，符合题意故选：D【点评】此题主要考查了实数，正确把握有理数以及无理数的概念是解题关键2【分析】根据合并同类项法则、幂的运算及二次根式的乘除运算法则及完全平方公式计算可得【解答】解：A、2ab+3ab5ab，此选项正确；B、（a2b3）2a4b6，此选项错误；C、 ，此选项错误；D、（a+1）2a2+2a+1，此选项错误；故选：A【点评】本题主要考查整式的运算与二次根式的乘除法，解题的关键是掌握合并同类项法则、幂的运算及二次根式的乘除运算法则及完全平方公式3【分析】本题是要在MN上找一点P，使PA+PB的值最小，设A是A关于MN的对称点，连接AB，与MN的交点即为点P此时PA+PBAB是最小值，可证OAB是等腰直角三角形，从而得出结果【解答】解：作点A关于MN的对称点A，连接AB，交MN于点P，则PA+PB最小，连接OA，AA点A与A关于MN对称，点A是半圆上的一个三等分点，AONAON60，PAPA，点B是弧AN的中点，BON30，AOBAON+BON90，又OAOA1，AB PA+PBPA+PBAB 故选：C【点评】正确确定P点的位置是解题的关键，确定点P的位置这类题在课本中有原题，因此加强课本题目的训练至关重要4【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个【解答】解：在这一组数据中20出现了3次，次数最多，故众数是20；把数据按从小到大的顺序排列：19，20，20，20，22，22，23，24，处于这组数据中间位置的数20和22，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是21故选：C【点评】本题为统计题，考查众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错5【分析】根据题意作出合适的辅助线，然后根据垂径定理、勾股定理即可求得OP的长，本题得以解决【解答】解：作OEAB交AB与点E，作OFCD交CD于点F，如右图所示，则AEBE，CFDF，OFPOEP90，又圆O的半径为10，ABCD，垂足为P，且ABCD16，FPE90，OB10，BE8，四边形OEPF是矩形，OE6，同理可得，OF6，EP6，OP ，故选：B【点评】本题考查垂径定理、勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答6【分析】根据二次函数的开口向下得出a0，根据二次函数图象和y轴的交点得出c0，再根据一次函数的性质得出即可【解答】解：从二次函数的图象可知：a0，c0，所以直线yax+c的图象经过第一、二、四象限，即只有选项B符合题意；选项A、C、D都不符合题意；故选：B【点评】本题考查了二次函数的图象和性质和一次函数的图象和性质，能熟记二次函数和一次函数的性质是解此题的关键7【分析】根据圆锥的侧面积是底面积的2倍可得到圆锥底面半径和母线长的关系，利用圆锥侧面展开图的弧长底面周长即可得到该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角度数【解答】解：设母线长为R，底面半径为r，底面周长2r，底面面积r2，侧面面积rR，侧面积是底面积的2倍，2r2rR，R2r，设圆心角为n，则 2rR，解得，n180，故选：B【点评】本题考查的是圆锥的计算，正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长8【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可【解答】解：由题意得，5x10，解得，x ，故选：B【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键9【分析】先用待定系数法求出函数解析式，将点的坐标分别代入即可求出【解答】解：可把（3，1），（1，1）代入一次函数ykx+b，得3k+b1，k+b1，解得k0.5，b0.5，y0.5x+0.5当x3时，y2，（3，2）在y0.5x+0.5上当x4时，y2.5，（4，3）不在y0.5x+0.5上故选：D【点评】本题需注意可把任意两点代入一次函数得到解析式然后把其他两点代入看是否合适10【分析】由抛物线开口向下，知a0，对称轴 1，可知b0，由抛物线与y轴交于正半轴知c0，再根据特殊点即可判断【解答】解：由抛物线开口向下，知a0，对称轴 1，b0，2a+b0，由抛物线与y轴交于正半轴知c0，当x1时，yab+c0，ba+c，故正确的为：，故选：C【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系，属于基础题，关键是掌握根据图象获取信息的能力二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作3.6103故答案为：3.6103【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定12【分析】当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中有n的二次项，n的一次项，有常数项所以要考虑后三项n22n+1为一组【解答】解：n22n+1m2（n22n+1）m2（n1）2m2（n1+m）（n1m）故答案为：（n1+m）（n1m）【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组比如本题有n的二次项，n的一次项，有常数项，所以首要考虑的就是三一分组13【分析】先过点F作FGBC于G利用勾股定理可求出AE，再利用翻折变换的知识，可得到AECE，AEFCEF，再利用平行线可得AEFAFE，故有AEAF求出EG，再次使用勾股定理可求出EF的长【解答】解：过点F作FGBC于GEF是直角梯形AECD的折痕AECE，AEFCEF又ADBCAEFAFEAEAF在RtABE中，设BEx，AB4，AECE8xx2+42（8x）2解得x3在RtFEG中，EGBGBEAFBEAEBE532，FG4，EF 【点评】本题考查了折叠的知识，矩形的性质，勾股定理等知识点的理解和运用，关键是根据题意得出方程x2+42（8x）214【分析】设运动时间为t（0t6），则AEt，AH6t，由四边形EFGH的面积正方形ABCD的面积4个AEH的面积，即可得出S四边形EFGH关于t的函数关系式，配方后即可得出结论【解答】解：设运动时间为t（0t6），则AEt，AH6t，根据题意得：S四边形EFGHS正方形ABCD4SAEH664 t（6t）2t212t+362（t3）2+18，当t3时，四边形EFGH的面积取最小值，最小值为18故答案为：3；18【点评】本题考查了二次函数的最值、三角形以及正方形的面积，通过分割图形求面积法找出S四边形EFGH关于t的函数关系式是解题的关键15【分析】根据连接BE，则BEAM，利用AME的面积AMB的面积即可得出Sn n2，Sn1 （n1）2 n2n+ ，再代值计算即可得出答案【解答】解：连接BE在线段AC同侧作正方形ABMN及正方形BCEF，BEAM，AME与AMB同底等高，AME的面积AMB的面积，当ABn时，AME的面积记为Sn n2，Sn1 （n1）2 n2n+ ，当n2时，SnSn1 故答案为： 【点评】此题主要考查了整式的混合运算，用到的知识点是三角形面积求法以及正方形的性质，根据已知得出正确图形，得出S与n的关系是解题的关键16【分析】过B作直径，连接AC交BO于E，如图，根据已知条件得到BD OB4，如图，BD12，求得OD、OE、DE的长，连接OD，根据勾股定理得到结论【解答】解：过B作直径，连接AC交BO于E，点B为 的中点，BDAC，如图，点D恰在该圆直径上，D为OB的中点，BD 84，ODOBBD4，四边形ABCD是菱形，DE BD2，OE2+46，连接OC，CE ，在RtDEC中，由勾股定理得：DC ；如图，OD4，BD8+412，DE BD6，OE642，由勾股定理得：CE ，DC ，故答案为：4 或4 【点评】本题考查了圆心角，弧，弦的关系，勾股定理，菱形的性质，正确的作出图形是解题的关键三解答题（共8小题）17【分析】（1）根据零指数幂的意义以及负整数的意义；（2）根据二次分式即可求出答案（3）根据分式的运算法则即可求出答案【解答】解：（1）原式2 + 11+23（2）原式3 + ? 3 + ?3 +（3）当a ，b 时，原式 + + +【点评】本题考查学生的计算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型18【分析】由不等式组的解集，确定出m与n的值即可【解答】解：不等式组整理得： ，即3m3x2n+1，由不等式组的解集为6x3，可得3m36，2n+13，解得：m1，n1【点评】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19【分析】（1）由扇形统计图其他的百分比求出“玩游戏”的百分比，乘以360即可得到结果；（2）求出3小时以上的人数，补全条形统计图即可；（3）由每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的百分比乘以2100即可得到结果【解答】解：（1）根据题意得：1（40%+18%+7%）35%，则“玩游戏”对应的圆心角度数是36035%126，故答案为：35%，126；（2）根据题意得：4040%100（人），3小时以上的人数为100（2+16+18+32）32（人），补全图形如下：；（3）根据题意得：2100 1344（人），则每周使用手机时间在2小时以上（不含2小时）的人数约有1344人【点评】此题考查了条形统计图，扇形统计图，以及用样本估计总体，弄清题中的数据是解本题的关键20【分析】（1）根据平行四边形的判定定理首先推知四边形DBEC为平行四边形，然后由直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半得到其邻边相等：CDBD，得证；（2）由三角形中位线定理和勾股定理求得AB边的长度，然后根据菱形的性质和三角形的面积公式进行解答【解答】（1）证明：CEDB，BEDC，四边形DBEC为平行四边形又RtABC中，ABC90，点D是AC的中点，CDBD AC，平行四边形DBEC是菱形；（2）点D，F分别是AC，AB的中点，AD3，DF1，DF是ABC的中位线，AC2AD6，SBCD SABCBC2DF2又ABC90，AB 4 平行四边形DBEC是菱形，S四边形DBEC2SBCDSABC AB?BC 4 24 【点评】考查了菱形的判定与性质，三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线以及勾股定理，熟练掌握相关的定理与性质即可解题，难度中等21【分析】（1）用列表法列举出所有情况，看所求的情况与总情况的比值即可得答案，（2）由（1）的图表，可得要求的情况，与总情况作比即可得答案【解答】解：（1）根据题意，有两次取的小球都是红球的概率为 ；（2）由（1）可得，两次取的小球是一红一白的有4种；故其概率为 【点评】列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比22【分析】（1）将点A（1，4）代入y 可得m的值，求得反比例函数的解析式；根据反比例函数解析式求得点B坐标，再由A、B两点的坐标可得一次函数的解析式；（2）根据图象得出不等式kx+b 的解集即可；（3）作B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PBAB最小，根据B的坐标求得B的坐标，然后根据待定系数法求得直线AB的解析式，进而求得与x轴的交点P即可【解答】解：（1）把A（1，4）代入y ，得：m4，反比例函数的解析式为y ；把B（4，n）代入y ，得：n1，B（4，1），把A（1，4）、（4，1）代入ykx+b，得： ，解得： ，一次函数的解析式为yx+5；（2）根据图象得当0x1或x4，一次函数yx+5的图象在反比例函数y 的下方；当x0时，kx+b 的解集为0x1或x4；（3）如图，作B关于x轴的对称点B，连接AB，交x轴于P，此时PA+PBAB最小，B（4，1），B（4，1），设直线AB的解析式为ypx+q， ，解得 ，直线AB的解析式为y x+ ，令y0，得 x+ 0，解得x ，点P的坐标为（ ，0）【点评】本题主要考查反比例函数和一次函数的交点及待定系数法求函数解析式、轴对称最短路线问题，掌握图象的交点的坐标满足两个函数解析式是解题的关键23【分析】（1）连接OC，如图，先证明23得到OCAD，然后利用平行线的性质得到OCCD，从而根据切线的判定定理得到PD是O的切线；（2）先证明1PCB，再根据等腰三角形的性质得PCFPFC，然后利用PCFPCB+BCF，PFC1+ACF，从而可判断BCFACF【解答】证明：（1）连接OC，如图，AC平分DAB，12，OAOC，13，23，OCAD，ADCD，OCCD，PD是O的切线；（2）OCPC，PCB+BCO90，AB为直径，ACB90，即3+BCO90，3PCB，而13，1PCB，PCPF，PCFPFC，而PCFPCB+BCF，PFC1+ACF，BCFACF，即CE平分ACB【点评】本题考查了切线的判定与性质：经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线；圆的切线垂直于经过切点的半径判定切线时“连圆心和直线与圆的公共点”或“过圆心作这条直线的垂线”；有切线时，常常“遇到切点连圆心得半径”也考查了圆周角定理24【分析】解答本题需要动手操作，在细心测量的基础上，描点、连线画出函数图象，再根据观察找到函数值得取值范围【解答】解：（1）经过测量，x2时，y值为4.6（2）根据题意，画出函数图象如下图：（3）根据图象，可以发现，y的取值范围为：3y6，OBC的周长C：3C12故答案为：3C12【点评】本题通过学生测量、绘制函数，考查了学生的动手能力，由观察函数图象，确定函数的最值，让学生进一步了解函数的意义二，中考数学模拟试卷（3月份）一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1下列等式正确的是（）A（ ）23 B 3 C 3 D（ ）232若 成立，则（）Aa0，b0 Ba0，b0 Cab0 Dab03若要得到函数y（x+1）2+2的图象，只需将函数yx2的图象（）A先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 B先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度 C先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度 D先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度4已知O1与O2的半径分别是3cm和5cm，两圆的圆心距为4cm，则两圆的位置关系是（）A相交 B内切 C外离 D内含5若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则这个圆锥的全面积为（）A15cm2 B24cm2 C39cm2 D48cm26若点B（a，0）在以点A（1，0）为圆心，2为半径的圆外，则a的取值范围为（）A3a1 Ba3 Ca1 Da3或a17在半径等于5cm的圆内有长为5 cm的弦，则此弦所对的圆周角为（）A120 B30或120 C60 D60或1208抛物线y（x2）2+3的顶点坐标是（）A（2，3） B（2，3） C（2，3） D（2，3）9如图，在O中，直径CD弦AB，则下列结论中正确的是（）AACAB BC BOD CCB DABOD10如图，抛物线y1a（x+2）23与y2 （x3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结沦：无论x取何值，y2的值总是正数；2a1；当x0时，y2y14；2AB3AC；其中正确结论是（）A B C D二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11若分式 的值为0，则x 12当x 时，二次根式 有意义13某小组5名同学的身高（单位：cm）分别为：147，156，151，159，152，则这组数据的中位数是 cm14为了估算湖里有多少条鱼，从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间待标记的鱼全混合于鱼群中后，第二次捕得200条，发现其中带标记的鱼25条，我们可以估算湖里有鱼 条15如图所示，AB是O的直径，CD是O的弦，连接AC，AD，若CAB36，则ADC的度数为 16已知：如图，AB是O的直径，弦EFAB于点D，如果EF8，AD2，则O半径的长是 17二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，给出下列说法：abc0；方程ax2+bx+c0的根为x11、x23；当x1时，y随x值的增大而减小；当y0时，1x3其中正确的说法是 A；B；C；D18如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，以A为圆心，AB为半径的弧与BE交于点F，则EFD 19如图，将扇形AOC围成一个圆锥的侧面已知围成的圆锥的高为12，扇形AOC的弧长为10，则圆锥的侧面积为 20如图，在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是 的中点，CEAB于点E，过点D的切线交EC的延长线于点G，连接AD，分别交CE、CB于点P、Q，连接AC，关于下列结论：BADABC；GPGD；点P是ACQ的外心，其中正确结论是 （只需填写序号）三解答题（共9小题，满分90分）21计算题（1）| |+（1）20182cos45+ （2） （a+2 ）22解方程：（1）x23x4（2）2x（x3）3x23先化简，再求值：（x2+ ） ，其中x 24已知关于x的一元二次方程mx2（m1）x10（1）求证：这个一元二次方程总有两个实数根；（2）若二次函数ymx2（m1）x1有最大值0，则m的值为 ；（3）若x1、x2是原方程的两根，且 + 2x1x2+1，求m的值25小颖为班级联欢会设计了“配紫色”游戏：如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成了面积相等的三个扇形游戏者同时转动两个转盘，如果一个转盘转出红色，另一个转盘转出了蓝色，那么就配成紫色（1）请你利用画树状图或者列表的方法计算配成紫色的概率（2）小红和小亮参加这个游戏，并约定配成紫色小红赢，两个转盘转出同种颜色，小亮赢这个约定对双方公平吗？请说明理由26如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆25米的D处，用高1.20米的测角仪CD测得电线杆顶端A的仰角22，求电线杆AB的高（精确到0.1米）参考数据：sin220.3746，cos220.9272，tan220.4040，cot222.475127如图，O的半径OD弦AB于点C，连接AO并延长交O于点E，连接EC，若AB8，CD2，求O的半径及EC的长28如图，AB是圆O的直径，点C、D在圆O上，且AD平分CAB过点D作AC的垂线，与AC的延长线相交于E，与AB的延长线相交于点F求证：EF与圆O相切29已知开口向上的抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（3，0）、B（1，0）两点，与y轴交于C点，ACB不小于90（1）求点C的坐标（用含a的代数式表示）；（2）求系数a的取值范围；（3）设抛物线的顶点为D，求BCD中CD边上的高h的最大值（4）设E ，当ACB90，在线段AC上是否存在点F，使得直线EF将ABC的面积平分？若存在，求出点F的坐标；若不存在，说明理由2019年四川省巴中市平昌县中考数学模拟试卷（3月份）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，判断即可【解答】解：（ ）23，A正确；3，B错误； 3 ，C错误；（ ）23，D错误；故选：A【点评】本题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质： |a|是解题的关键2【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案【解答】解： 成立，a0，b0故选：B【点评】此题主要考查了二次根式的乘除，正确掌握二次根式的性质是解题关键3【分析】找出两抛物线的顶点坐标，由a值不变即可找出结论【解答】解：抛物线y（x+1）2+2的顶点坐标为（1，2），抛物线yx2的顶点坐标为（0，0），将抛物线yx2先向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度即可得出抛物线y（x+1）2+2故选：B【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换，通过平移顶点找出结论是解题的关键4【分析】先求两圆半径的和或差，再与圆心距进行比较，确定两圆位置关系【解答】解：O1和O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距O1O24cm，5345+3，根据圆心距与半径之间的数量关系可知O1与O2相交故选：A【点评】本题考查了由数量关系来判断两圆位置关系的方法设两圆的半径分别为R和r，且Rr，圆心距为P外离：PR+r；外切：PR+r；相交：RrPR+r；内切：PRr；内含：PRr5【分析】这个圆锥的全面积为底面积与侧面积的和，底面积为半径为3的圆的面积，根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式求测面积【解答】解：这个圆锥的全面积 ?2?3?5+?3224（cm2）故选：B【点评】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长6【分析】熟记“设点到圆心的距离为d，则当dR时，点在圆上；当dR时，点在圆外；当dR时，点在圆内”即可解答【解答】解：以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆交x轴两点的坐标为（3，0），（1，0），点B（a，0）在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆外，a3或a1故选：D【点评】本题考查了对点与圆的位置关系的判断的知识点，解答本题的关键是理解点B在以A（1，0）为圆心，以2为半径的圆内的含义，本题比较简单7【分析】根据题意画出相应的图形，连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作ODAB，根据垂径定理得到D为AB的中点，由AB的长得出AD的长，再由OAOB，OD与AB垂直，根据三线合一得到OD为角平分线，在直角三角形AOD中，利用锐角三角函数定义及AD与OA的长，求出AOD的度数，可得出AOB的度数，利用同弧所对的圆心角等于所对圆周角的2倍，可得出AEB的度数，再利用圆内接四边形的对角互补可得出AFB的度数，综上，得到此弦所对的圆周角的度数【解答】解：根据题意画出相应的图形为：连接OA，OB，在优弧AB上任取一点E，连接AE，BE，在劣弧AB上任取一点F，连接AF，BF，过O作ODAB，则D为AB的中点，AB5 cm，ADBD cm，又OAOB5，ODAB，OD平分AOB，即AODBOD AOB，在直角三角形AOD中，sinAOD ，AOD60，AOB120，又圆心角AOB与圆周角AEB所对的弧都为 ，AEB AOB60，四边形AEBF为圆O的内接四边形，AFB+AEB180，AFB180AEB120，则此弦所对的圆周角为60或120故选：D【点评】此题考查了圆周角定理，垂径定理，等腰三角形的性质，锐角三角函数定义，以及圆内接四边形的性质，是一道综合性较强的题本题有两解，学生做题时注意不要漏解8【分析】已知解析式为顶点式，可直接根据顶点式的坐标特点，求顶点坐标，从而得出对称轴【解答】解：y（x2）2+3是抛物线的顶点式方程，根据顶点式的坐标特点可知，顶点坐标为（2，3）故选：A【点评】此题主要考查了二次函数的性质，关键是熟记：顶点式ya（xh）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是xh9【分析】根据垂径定理得出 ， ，根据以上结论判断即可【解答】解：A、根据垂径定理不能推出ACAB，故A选项错误；B、直径CD弦AB， ， 对的圆周角是C， 对的圆心角是BOD，BOD2C，故B选项正确；C、不能推出CB，故C选项错误；D、不能推出ABOD，故D选项错误；故选：B【点评】本题考查了垂径定理的应用，关键是根据学生的推理能力和辨析能力来分析10【分析】利用二次函数的性质得到y2的最小值为1，则可对进行判断；把A点坐标代入y1a（x+2）23中求出a，则可对进行判断；分别计算x0时两函数的对应值，再计算y2y1的值，则可对进行判断；利用抛物线的对称性计算出AB和AC，则可对进行判断【解答】解：y2 （x3）2+1，y2的最小值为1，所以正确；把A（1，3）代入y1a（x+2）23得a（1+2）233，3a2，所以错误；当x0时，y1 （x+2）23 ，y2 （x3）2+1 ，y2y1 + ，所以错误；抛物线y1a（x+2）23的对称轴为直线x2，抛物线y2 （x3）2+1的对称轴为直线x3，AB236，AC224，2AB3AC，所以正确故选：D【点评】本题考查了二次函数图象与系数的关系：对于二次函数yax2+bx+c（a0），二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小当a0时，抛物线向上开口；当a0时，抛物线向下开口；一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置 当a与b同号时（即ab0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab0），对称轴在y轴右；常数项c决定抛物线与y轴交点位置：抛物线与y轴交于（0，c）也考查了二次函数的性质二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11【分析】分式为零时：分子等于零且分母不等于零【解答】解：依题意得：|x|40且4x0解得x4故答案是：4【点评】本题考查的是分式的值为0的条件，熟知分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解答此题的关键12【分析】根据二次根式的被开方数为非负数即可得出x的范围【解答】解：由题意得：2x30，解得：x 故答案为： 【点评】本题考查二次根式有意义的条件，比较简单，注意掌握二次根式的被开方数为非负数这个知识点13【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数【解答】解：由于此数据按照从小到大的顺序排列为147，151，152，156，159，最中间的数是152，所以这组数据的中位数是152cm，故答案为：152【点评】考查了确定一组数据的中位数的能力注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数14【分析】第二次捕得200条所占总体的比例标记的鱼25条所占有标记的总数的比例，据此直接解答【解答】解：设湖里有鱼x条，则 ，解可得x800故答案为：800【点评】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可15【分析】连接BC，推出RtABC，求出B的度数，即可得出结论【解答】解：连接BC，AB是O的直径，ACB90，CAB36，B54，ADC54故答案为：54【点评】本题主要考查了圆周角的有关定理，作出辅助线，构建直角三角形，是解本题的关键16【分析】连接OE，由题意得：OEOAR，EDDF4，再解RtODE即可求得半径的值【解答】解：连接OE，如下图所示，则：OEOAR，AB是O的直径，弦EFAB，EDDF4，ODOAAD，ODR2，在RtODE中，由勾股定理可得：OE2OD2+ED2，R2（R2）2+42，R5故答案为：5【点评】本题考查了垂径定理和解直角三角形的运用17【分析】根据抛物线的开口方向确定a的取值范围；根据对称轴的位置确定b的取值范围；根据抛物线与y轴的交点确定c的取值范围；根据图象与x轴的交点坐标确定方程ax2+bx+c0的根，也可以确定当y0时x的取值范围；根据抛物线的开口方向和对称轴我的抛物线的增减性【解答】解：抛物线的开口方向向下，a0，对称轴在y轴的右边，b0，抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，abc0，故正确；根据图象知道抛物线与x轴的交点的横坐标分别为x1或x3，方程ax2+bx+c0的根为x11、x23，故正确；根据图象知道当x1时，y随x值的增大而减小，故正确；根据图象知道当y0时，1x3，故正确故选D【点评】此题主要考查了抛物线的系数与图象的关系，其中二次函数yax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定18【分析】由四边形ABCD为正方形及半径相等得到ABAFAD，ABDADB45，利用等边对等角得到两对角相等，由四边形ABFD的内角和为360度，得到四个角之和为270，利用等量代换得到ABF+ADF135，进而确定出1+245，由EFD为三角形DEF的外角，利用外角性质即可求出EFD的度数【解答】解：正方形ABCD，AF，AB，AD为圆A半径，ABAFAD，ABDADB45，ABFAFB，AFDADF，四边形ABFD内角和为360，BAD90，ABF+AFB+AFD+ADF270，ABF+ADF135，ABDADB45，即ABD+ADB90，1+21359045，EFD为DEF的外角，EFD1+245故答案为：45【点评】此题考查了切线的性质，四边形的内角和，等腰三角形的性质，以及正方形的性质，熟练掌握性质是解本题的关键19【分析】求出圆锥的底面半径，根据勾股定理求出圆锥的母线长，根据扇形面积公式计算即可【解答】解：扇形AOC的弧长为10，圆锥的底面半径为： 5，圆锥的母线长为： 13，则圆锥的侧面积为： 101365，故答案为：65【点评】本题考查的是圆锥的计算，掌握弧长公式、扇形面积公式、圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长是解题的关键20【分析】由于 与 不一定相等，根据圆周角定理可知错误；连接OD，利用切线的性质，可得出GPDGDP，利用等角对等边可得出GPGD，可知正确；先由垂径定理得到A为 的中点，再由C为 的中点，得到 ，根据等弧所对的圆周角相等可得出CAPACP，利用等角对等边可得出APCP，又AB为直径得到ACQ为直角，由等角的余角相等可得出PCQPQC，得出CPPQ，即P为直角三角形ACQ斜边上的中点，即为直角三角形ACQ的外心，可知正确；【解答】解：在O中，AB是直径，点D是O上一点，点C是弧AD的中点， ，BADABC，故错误；连接OD，则ODGD，OADODA，ODA