小学五年级奥数(上)第十五讲,数学竞赛题选讲(下).ppt

第十五讲，数学竞赛题选讲习题,8、桌面上4枚硬币向上的一面都是“数字”，朝下的一面都是“国徽”。如果每次翻转3枚硬币，至少 次可使向上的一面都是“国徽”,小明在一次小学数学竞赛（满分100）中取得了很好的成绩，他将自己的年龄、名次和分数相乘的3456，则小明今年 岁， 分析：这需要将3456分解成三个数相乘，且年龄应当是十几岁，,14、一个布袋里有大小相同、颜色不同的一些小球，其中红球10个，白球9个，黄球8个，蓝球2个。一次最少取 个球，才能保证有4个球颜色相同？ 这是抽屉原理，求苹果的数目，应当从最坏的情况考虑，,15、小永三门功课的乘积，如果不算语文，平均分98分；如果不算数学，平均分93分；如果不算英语，平均分91分。小永三门功课的平均分是 分。 分析：数学+英语=982192 语文+英语=932186 语文+数学=912182,17、小光的电脑开机密码是一个五位数，它由五个不同的数字组成。小伟说：“它是73152.”小华说：“它是15937.”小丽说：“它是38179”小光说：“谁说的某一位上的数字，与我的密码上的同一位数字相同，就算猜对了这位数字。现在你们每人都猜对了位置不相邻的两个数字。”小光的开机密码是多少？ 分析：小伟 7 3 1 5 2 小华 1 5 9 3 7 小丽 3 8 1 7 9,三个人猜对了6个数，只有五位数字，必定有一位数字倍两个人猜对。,18、甲、乙、丙三个人网站定期更新，甲网站每隔一天更新一次，乙网站每隔两天更新一次，丙网站每隔3天更新一次，在一个星期内，三个网站最少更新 次 分析：画图来分析：,第二课时,第53页,王老师昨天按时间顺序先后收到A、B、C、D、E共5封电子邮件，如果他每次都是首先回复最新收到的一封电子邮件，那么在下列顺序：ABECD BAECD CEDBA DCABE ECBAD 中， 王老师可能的回复的邮件顺序是 （填序号）,3、在数学竞赛中，小明的准考证号是一个三位数，个位数字是十位数字的2倍，十位数字是百位数字的2倍，三个数字之和是14。 小明的准考证号是 。,4、某小学五年级的总人数 是一个三位数，将总人数减去3能被5整除，减去5能被7整除，减去7能被9整除，则该小学五年级的总人数共有 人。 分析：“减去3能被5整除”也就是除以5余3，或则加上2能被5整除； “减去5能被7整除”也就是除以7余5，或则加上2能被7整除； “减去7能被9整除”也就是除以9余7，或则加上2能被9整除； 所以，这个总人数比5、7、9的公倍数少2.,5、六位自然数1082能被12整除，末两位数有 种情况。 方法一：用试除的方式找出符合条件的最小数，再确定共有几个。 方法二：根据能被4、3整除的特征找到第一个：末两位数能被4整除，数字之和能被3整除 108204 16 28 40 52 64 76 88,6、警察查找一辆肇事汽车的车牌号，（四位数）一位目击者对数字和敏感，他提供情况说：“第一位数最小，最后两位是最大的两位数，前两位数字乘积的4倍刚好比后两位少2 ”警察由此可以判断该车牌号可能是 。 分析：最大的两位数是 ，比它少2的数是 ，所以前两个数的乘积是 ，前两位数是 或 。,98,96,24,3和8,4和6,7、一个三角形能够把一个平面分成两部分，两个三角形最多能把一个平面分成 部分。 分析：,8、a、b、c都是质数，并且ab33，bc44，cd66。那么d= 。 分析：偶数+奇数= ，奇数+奇数= 偶数+偶数= 2是唯一的偶质数，只有它与其它质数的和为奇数， 因此a、b中必有一个是2， 而bc44 ，所以a一定是2，,奇数,偶数,偶数,9、把1至50的50个自然数排成一排，成为一个91位数，即 ： 123456789101112134950， 在这91位数中划去81个数，则剩下的10位数最小是 。 分析：1、怎样比较数的大小？ 2、最小的十位数是 ， 说明首先必须最高位留下1，1后面尽可能留下0。在10、20、30、40 中留下10000， 后五位数字在41424344454647484950中尽可能留下小的数字12340.所以这个十位数是1 000 012 340,1000012340,1 000 000 000,10。小花狗去听报告会，发现报告厅里只有最后一排没坐满，但它无论坐在哪个位都会和其它一个小动物相邻，已知，每排都有22个座位，问最后一排最少坐了 个小动物。 分析：方法一，如图： ：一个小动物加上它左右两个位置，共3个，22371，至少已经坐了8个小动物。,方法二,11、新来的教学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门，他最多试开 次，就可将钥匙与教室门锁配对。 分析：在最坏的情况下， 确定第一把钥匙最多试开 次。 确定第二把最多试开 。（为什么？） 解：最多试开1413121110987654321105次,14,13,12、图中的每个小方格都是面积为1的正方形，面积为2 的长方形有 个。 分析：长为2宽为1的长方形 每行有 个，4行共 个； 长为1宽为2的长方形 每列有 个，5列共有 个， 所以一共有 个。,4,16,3,15,31,13、甲、乙、丙三个人掷骰子，每人掷三次他们掷出的点数的积都是24，将每人掷出点数的和由小到大排列，依次是甲、乙、丙，则点数3是 掷出的。（点数：骰子向上的一面上的数字，六个面上的点数分别是1至6） 分析： 16这些数字，哪三个的乘积等于24？ 24 24 24,146,234,226,146,14、新年晚会上，老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球，这些球给人的手感相同，只有红、黄、白、蓝、绿五色之分，（摸时看不到颜色）结果发现总有两个人取的球相同，由此可知，参加取球的至少有 人。 分析两个球的颜色组合可能是： 共有 种： 根据抽屉原理，参加取球的至少有 人。,17、某校五年级的三个班举行羽毛球混合双打比表演，每班男、女生各出一名，男生是甲、乙、丙，女生是A、B、C。规定同班的男、女生不能组合，且每场表演中组合的选手各不相同。已知：第一盘：“甲和A”对“丙和B”；第二盘：“丙和C”对“甲和某班女生”