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表二南 京 航 空 航 天 大 学 攻读博士学位研究生课 题 论 证 报 告 姓 名 张 家 滨 学 号 B0401103 专 业 固 体 力 学 研究方向 复杂结构动力学分析与控制 指导教师 陈 国 平 2006 年 2 月 22 日表二 共5页 第1页课题名称：大型结构阻尼建模与识别选题依据（包括课题的来源、研究目的、必要性和重要性、意义以及国内外研究的技术现状分析）模态分析是解决工程振动问题最常用和最有效的方法。它最早是由Rayleigh提出，用来分析线性无阻尼系统。近十余年，模态分析理论吸取了振动理论、信号分析、数据处理、数据统计及自动控制等理论中相关内容，取得长足进步。迄今为止，参数识别方法有很多种，其中包括频域识别法、时域识别法、时频域综合法等，从单模态识别到多模态识别，已经形成了一套较完整的理论。频域识别是利用频域内的数据进行识别，在结构动力学中，频域内的数据一般为频响函数(或传递函数)，也就是输出的傅氏变换。频率域可以是实频(傅氏变换)，也可以是复频(拉氏变换)。频域识别法发展较早，也较成熟。因频域法的物理概念清楚直观，不易遗漏模态或者产生虚假模态，精度较高，抗噪能力也较强，故至今仍是模态识别的主要方法，目前在工程中，特别在模态分析中仍然广泛地应用。但频域法需有输入和输出的测试数据，并需将实测的激励和响应的时域信号，变换成频域信号，求得频响函数，再识别模态参数。此外，频域法要求数据的信噪比较高，故频域法多在实验室内或中、小型结构上应用。时域法比频域法发展晚，但最近几年来有长足的进步。时域识别是利用时间域内的数据进行辨识，在结构动力学中，时域数据可以是自由响应数据、脉冲响应数据、白噪声激励响应数据和一般的输入、输出时间历程数据。由于近代的识别方法都是利用数字计算机进行的，所以多用离散的时域模型。时域模态参数识别与频域参数识别方法不同，它无须将测得的响应与激励的时间历程信号变换到频域中去，而是直接在时域中进行参数识别。随着电子测量仪器的飞速发展，通过模态试验，采集激励和响应信号，可以快速而较精确计算中小型结构的模态参数。对于一些大型系统，如建筑等不可施加激振力的结构，也可通过单独分析系统响应的方法，较准确的识别固有频率和振型。时频联合分析方法是近年来兴起的新方法，通过时频变换将信号的能量同时在时域和频域内展开。同时在时频域内观察信号随时间和频率变化的过程，更易得到信号的时频特征。时频分析方法比单纯的时域和频域方法能获得更多信号信息，它既适合于平稳信号，也适合非平稳信号。常用的时频变换方法有短时傅立叶变换、Gabor展开、小波变换、Wigner-Ville分布及各种谱。由于时频联合分析方法的优越性，已有学者将时频分析方法用于结构模态参数识别中。Zhang等将Gabor变换用于环境激励下的模态参数识别，将环境激励表示为扫频信号和白噪声之和，对激励下的响应信号用Gabor展开得到Gabor谱图，再由Gabor系数重构出具有单频特性的振动信号，利用具有单频特性的振动信号识别系统的频率、振型和阻尼比等模态参数。然而Gabor变换的高斯基函数窗口大小是固定不变的，时频分辨率在整个时频平面内是单一的，其对信号时频平面的划分是一种格形分割，对有内在联系的信号进行了许多截断，易引起对原有信号特征错误的判别。Joseph Lardies将连续的Morlet小波用于环境激励下的参数识别，并对风激励下的南京电视塔的模态参数进行了识别，但选取适合于信号的小波参数比较困难，文中需要试算来确定小波参数。Bonato将具有时频移不变性的Cohen类时频分布用于结构的参数识别中，将互Wigner-Ville分布用于分析线性结构在不同激励下的模态参数识别，为了减少交叉项的影响，该作者采用Choi-Willams及锥形核分布减少交叉项，但需根据具体的信号选择核函数的参数，在减少交叉项的同时会使时频汇聚性降低。希尔伯特一黄变换Hilbert-Huang transform，简称HHT )是由美国的Norden E. Huang教授于。1998年提出的一种新的处理非平稳信号的方法，1999年Huang又对该方法进行了改进。从本质上说，这种方法也是一种时频分析的方法。HHT包含两大部分，第一部分为经验模态分解( empirical mode decomposition，简称EMD )，它是由Huang提出的;第二部分为Hilbert谱分析(Hilbert spectral analysis，简称HSA)，它以Hilbert命名。事实上，在HHT出现之前，Hilbert变换早己活跃在信号处理领域，并且是构造解析信号的重要手段。Hilbert变换在处理某类特殊的信号(如单分量信号或某些窄带信号)时，其定义的瞬时频率具有明确的物理意义，而且它也能够将该类信号中所蕴涵的波内调节机制(intrawave modulation)识别出来。在结构系统识别方面，Yang应用HHT分析了线性多自由度体系的自由振动时程，从中识别出了体系的振型，质量、阻尼和刚度矩阵，其研究结果表明，与小波分析相比，即使在结构不同振型的自振频率相差不大的情况下，HHT方法依然能够更加精确地确定线性结构的模态参数(如自振频率和阻尼等)。Salvino应用HHT定义了一种瞬时阻尼，并且将阻尼表示在联合的时间一频率域中。应当指出，HHT方法本身还存在着一些问题。首先，与小波分析相比，HHT方法没有完备的理论基础，比如IMF分量的正交性，Huang只是用数据加以了验证，并没有在数学上加以严格的证明;其次EMD方法中的数据边界问题至今都没有得到非常圆满的解决，因此，HHT应用到非常短的数据序列时便会遇到一些问题;最后，关于Hilben变换定义的瞬时频率问题目前在信号处理领域尚未达成一致，还存在着一些争议。在结构模态参数识别中,阻尼的识别精度远比固有频率和振型的识别精度低。阻尼是结构的重要的动力特性之一。人们通常认为引起能量耗散的原因主要有以下几种:由于材料的内摩擦作用而使机械能量逐渐转化为热能消失在周围的介质中,这是能量耗散的主要原因;周围介质对振动的阻尼;节点、支座联接间的摩擦阻力,主要是由构件之间或构件与支座间的相对运动所产生的;通过支座基础散失一部分能量。这类使振动衰减的因素,统称为阻尼。AKarreen教授指出:阻尼是结构达到静态耗散能量的度量,也可定义为:在振动周期中结构所具有的最大能量与耗散能量的比值。A.H奈弗则从阻尼力的大小来定义阻力,他把速度函数的力称作为阻力,当阻尼引起非强迫运动的振幅减少时就叫正阻力,当阻尼引起振幅增加时,就称负阻力。结构阻尼的机制相当复杂。在结构振动时,各种响应都是阻尼的函数。由于阻尼的存在,各种响应较无阻尼结构计算值为小,甚至小几倍乃至几十倍。因此阻尼的大小对结构动力响应分析尤为重要。在通常状况下，人们认为阻尼大小与速度相关，也就是粘性阻尼。这样无论对简谐振动还是一般振动得到的振动方程均是线性方程，不仅求解方便，而且能够方便地表达阻尼对频率、共振等的影响，是应用最为广泛的阻尼模型，通过将阻尼系数与结构体系的质量、刚度相联系，可以方便地构造出具体的阻尼系数。在此基础之上，Rayleigh又提出了比例阻尼，认为阻尼矩阵和质量阵及刚度阵是相关的，由它们按一定比例叠加而成。这样虽不完全满足真实情况，但方程可以解耦，更易计算。随着材料科技的不断进步，在飞机等大型工程结构中大量使用的复合材料，复合材料的阻尼比金属高出几十倍,甚至几百倍。但当前的许多识别方法并不适用于大阻尼结构。阻尼变大后，频响函数的波峰变圆，带宽变大，这样若使用时域峰值法,半功率带宽法,修正半功率带宽法等进行识别时。由于不易确定半带宽及波峰，识别结果只能做个参考，误差较大。正交多项式拟合法在理论上是可行的，但由于大阻尼系统易受到干扰，频响函数波峰不明显，拟合过程中很容易将此模态忽略。即使捕捉到，识别的精度也不高。其他的识别方法大多有一共性，针对频响曲线，分离各阶模态，求出极点和留数，最后得到阻尼及其他模态参数。但整个过程中没有考虑到大阻尼的影响，仍然采用小阻尼假设。因此结果并不可靠，所以提高大阻尼系统的识别精度是结构动力学研究需要解决的问题之一。在确定阻尼时，人们长期以来禁锢在传统的阻尼模式的范围内，强行采用粘滞阻尼系统去等效各种线性和非线性阻尼系统，仅仅考虑数学处理上的方便，而忽视了其真实的物理意义，忽视了影响阻尼的其他一些重要因素，如振幅、结构尺寸、边界条件、节点等。由于影响阻尼各因素的随机性，结构的阻尼即使在相同的条件下，反复重复的测试，每次也会得出不同的阻尼值，所以阻尼是一个随机变量。另外,用不同的测试手段和不同的计算方法，它的取值也是不同的。对不同测试方法和不同计算方法的评价,也常有不同看法如:准确,较准确,不准确。这表明阻尼又是一个模糊变量。长期以来，把阻尼作为普通常量来处理，是片面的，应该加强对其随机性和模糊性的研究。对于复杂的大型工程结构，想要准确的计算出阻尼值是十分困难的，传统的识别方法有不少局限性，课题中拟采用复杂的阻尼模型结合新的信号处理方法进行分析，利用时频分析方法处理非平稳数据的特点，同时考虑材料和结构的不同特性，建立一套系统有针对性的分析方法识别阻尼，希望能得到令人满意的结果。表二 共5页 第2页课 题 研 究 方 案(包括具体的研究目标、研究内容和拟解决的关键问题；拟采取的研究方法、技术路线、实验方案及可行性分析)课题主要研究大阻尼系统的参数识别，通过对结构施加控制，增加负反馈，使系统的阻尼减小，解除大阻尼给系统带来的影响，使各阶频响函数的曲线清晰明了，这样就可以通过标准的频域识别方法识别新系统的固有频率及阻尼，然后再根据控制方程反推出原始系统的模态参数。主要研究内容为： 1、大阻尼系统建模；2、给出系统的控制方程，计算控制参数，3、设计实际的控制系统，结合采集系统，实现同步操作；4、测试新的加控制力的系统频响函数； 5、反推原始系统的识别公式，识别真正的模态参数； 6、编辑识别软件用于工程应用；拟解决的关键技术：1、系统阻尼模型的确定；2、如何有效测试被控系统的频响函数；3、施加控制力后如何进行数据分析处理，去掉噪声和干扰得到有效信号；4、保证反变换的过程参数不会失真，进而得到真实系统的模态参数；拟采取的研究方法和技术路线： 1、通过试验或经验公式等方法建立阻尼模型； 2、重新推倒分析识别公式，减小由于阻尼过大而产生的误差； 3、利用Labview进行软件编辑，减少编程时间；研 究 基 础(包括与本项目有关的研究工作积累和已取得的研究工作成绩；课题研究现有的基础和已具备的实验条件，可能遇到的困难或问题和拟解决的途径和措施等)课题组在结构建模与模态识别等方面具有深厚的科研实力，已完成多项相关课题攻关计划。拥有先进的模态实验设备及分析软件。在真实的实验过程中，采样数据与模拟数据差别较大，尤其是大阻尼系统，更容易受到干扰和噪声的影响。这里拟采用更先进的信号处理技术，如Hilbert-huang变换及子波变换等进行去噪、分析。还有对于大阻尼系统，脉冲响应信号衰减速度快，频响函数的波峰不明显等现象。单独从时域或频域都很难进行分析。因此拟采用时频结合的分析方法，同时分析减少误差。表二 共5页 第3页研 究 计 划 和 进 度2006.2-2006.6 阻尼建模2006.6-2006.9 应用数据处理方法提取单阶模态频响及脉冲响应2006.9-2006.12 建立大阻尼识别方程2006.12-2007.3 实验验证2007.3-2007.6 编写识别软件2007.6-2007.9 撰写论文并整理效 果 预 测（包括预期研究成果、研究内容的创新性）课题研究的主要目的是在前人的基础之上建立一套适用用于大阻尼识别的模态分析理论，解决一般分析方法在大阻尼结构分析实验的不足。同时编写识别软件直接用于外场实验。研 究 经 费 预 算 与 来 源 (含支持本课题的项目编号)表二 共5页 第4页参 考 文 献 (应 有50篇 以 上)1Randall LMayes, LarryR Dorrell, ScottE Klenke, Applications of the Automated SMAC Modal Parameter Extraction Package. 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