平行线的性质(四)课件命题.ppt

命题,同时垂直于两条平行线，并且 夹在这两条平行线间的线段的长度， 叫做两条平行线的距离。,A,B,C,D,E,F,平行线的距离的定义：,平行线间的距离处处相等。,A,B,C,D,E1,F1,E2,E3,E4,F2,F3,F4,平行线的距离的性质：,如图，直线ab，那么，三角形 ABC与三角形ABD的面积有什么关系？ 为什么？,巩固,A,B,D,C,a,b,E,F,试判断下列句子是否正确。 （1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等; ( ) （2）两直线平行，同位角相等; ( ) （3）同旁内角相等，两直线平行; ( ) （4）平行四边形的对角线相等; ( ) （5）直角都相等。 ( ),1、如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。,引入,2、等式两边加同一个数，结果仍是 等式。,3、对顶角相等。,分析下列语句：,以上语句都是对一件事情作出“是” 或“不是”的判断。,引入,1、画线段AB= CD。,3、对顶角相等吗？,分析下列语句：,以上语句没有对事情作出“是”或 “不是”的判断，只是对事情进行了描述。,2、点P在直线AB外。,1、如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。,新授,2、等式两边加同一个数，结果仍是 等式。,3、对顶角相等。,命题的定义：判断一件事情的语句。,巩固,2、同位角相等。,3、连接A、B两点。,下列哪句是命题？,1、熊猫没有翅膀。,4、两条直线相交有几个交点？,你还能举出一些“命题” 的语句吗？,你还能举出一些不是“命题” 的语句吗？,1、如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,探究,2、如果ab ，bc，那么a = c。,3、如果等式两边加同一个数，那么结 果仍是等式。,你能发现它们有什么共同特点？,观察下列命题的特征,如果两个角是对顶角，那么这两 个角相等。,新授,命题的特征,此命题分成两部分：,如果两个角是对顶角,那么这两个角相等,题设,结论,1、如果两条平行线被第三条直线所截， 那么同旁内角互补。,巩固,2、如果ab ，bc，那么a = c。,3、如果等式两边加同一个数，那么结 果仍是等式。,指出下列命题的题设和结论,范例,(2)、同垂直于一条直线的两条直线 平行。,(3)、同角的余角相等。,例1、把下列命题写成“如果， 那么”的形式：,(1)、直角都相等。,你能指出命题的题设和结论吗？,巩固,1、两直线平行，同旁内角互补。,3、同位角相等。,把下列命题写成“如果，那么”的形式，并指出命题的题设和结论：,2、等角的补角相等。,4、相等的角是对顶角。,以上命题正确吗？,新授,1、两直线平行， 同旁内角互补。,3、同位角相等。,2、等角的补角 相等。,4、相等的角是 对顶角。,正确的命题,错误的命题,真命题,假命题,巩固,1、过一点有且只有一条直线与已知 直线平行。,3、内错角相等。,判断下列命题的真假性：,2、互补的角是邻补角。,4、两条平行线被第三条直线所截， 同旁内角的平分线互相垂直。,要判断一个命题是真命题，可以用逻辑推理的方法加以论证；而要判断一个命题是假命题，只要举出一个例子，说明该命题不成立，即只要举出一个符合该命题题设而不符合该命题结论的例子就可以了。在数学中，这种方法称为“举反例”。例如，要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题，只需举