2019届九年级数学单元测试（二）圆（A卷）湘教版.docx

单元测试(二)圆(A卷)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1如果O的半径为6 cm，OP7 cm，那么点P与O的位置关系是(C)A点P在O内 B点P在O上C点P在O外 D不能确定2如图，在O中，AOB40，则ADC的度数是(C)A40 B30 C20 D153如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P.若CD8，OP3，则O的半径为(C)A10 B8 C5 D34已知半径为5的O是ABC的外接圆若ABC25，则劣弧的长为(C)A. B. C. D.5如图，直线AB是O的切线，点C为切点，ODAB交O于点D，点E在O上，连接OC，EC，ED，则CED的度数为(D)A30 B35 C40 D456如图所示，四边形ABCD内接于O，F是上一点，且，连接CF并延长交AD的延长线于点E，连接AC.若ABC105，BAC25，则E的度数为(B)A45 B50 C55 D607如图，已知以直角梯形ABCD的腰CD为直径的半圆O与梯形上底AD，下底BC以及腰AB均相切，切点分别是点D，C，E.若半圆O的半径为2，梯形的腰AB为5，则该梯形的周长是(D)A9 B10 C12 D148如图，AB是O的切线，B为切点，AO与O交于点C.若BAO40，则CBA的度数为(C)A15 B20 C25 D309如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC8，BD6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为(D)A256 B.6 C.6 D.610如图，在ABC中，ABBC，以AB为直径的O交AC于点D.过点C作CFAB，在CF上取一点E，使DECD，连接AE.对于下列结论：ADDC；CBACDE；AE为O的切线以下选项中包含所有正确结论的是(D)A B C D二、填空题(每小题4分，共24分)11如图，O的直径BD4，A60，则CD的长度为212如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，PA交O于点C，AB3 cm，PB4 cm，则BC cm.13如图，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆O的直径，且AB6，AC5，AD3，则O的直径AE10.14如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使ADCB.过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB，BD2，则线段AE的长为15圆的半径为3 cm，它的内接正三角形的边长为3cm.16O的半径为2，弦BC2，点A是O上一点，且ABAC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为3或1三、解答题(共46分)17(10分)如图，圆弧形桥拱的跨度AB12米，拱高CD4米，求拱桥的直径解：连接OA.设拱桥的半径为x米则在RtOAD中，OAx，ODx4.ODAB，ADAB6米x2(x4)262，解得x6.5.直径为2x13.答：拱桥的直径为13米18(10分)已知A，B是O上的两点，AOB120，C是的中点(1)如图1，求A的度数；(2)如图2，延长OA至点D，使OAAD，连接DC，延长OB交DC的延长线于点E.若O的半径为1，求DE的长图1 图2解：(1)连接OC，AOB120，C是的中点，AOCAOB60.OAOC，OAC是等边三角形A60.(2)OAC是等边三角形，OAACAD.D30.AOB120，DE30.OCDE.O的半径为1，CDCEOC.DE2CD2.19(12分)如图，AB与O相切于点C，OA，OB分别交O于点D，E，.(1)求证：OAOB；(2)已知AB4，OA4，求阴影部分的面积解：(1)证明：连接OC，则OCAB.，AOCBOC.在AOC和BOC中，AOCBOC(ASA)AOBO.(2)由(1)可得ACBCAB2，在RtAOC中，OC2，AOCBOC60.SBOCBCOC222，S扇COE.S阴2.20(14分)如图，AB是O的直径，OD垂直弦BC于点F，且交O于点E，若AECODB.(1)判断直线BD和O的位置关系，并给出证明；(2)当AB10，BC8时，求BD的长解：(1)直线BD和O相切证明：AECODB，AECABC，ABCODB.ODBC，DBCODB90.DBCABC90，即OBBD.又OB为O的半径，直线BD和O相切(2)连