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91.1不等式及其解集知识要点分类练夯实基础知识点 1不等式的定义1在式子31的解的为_;是不等式x1的解的为_7写出不等式x50的一个整数解:_知识点 3不等式的解集及数轴表示8不等式x2的解集在数轴上表示为() 图9119在数轴上表示不等式x30的解集,下列表示正确的是()图91210某个关于x的不等式的解集在数轴上表示如图913所示,则该不等式的解集是_图91311直接写出下列各不等式的解集:(1)x46的解集是_;(2)2x8的解集是_;(3)x70的解集是_;(4)x5的解集是_12请写出下列各数轴上所表示的不等式的解集 (1) (2) (3)(4) 图91413把下列各不等式的解集表示在数轴上(1)x3;(2)x1;(3)x3;(4)x.规律方法综合练提升能力14图915中表示了某个不等式的解集,该解集中所含的自然数解有()图915A4个 B5个 C6个 D7个15不等式x4的非负整数解有()A4个 B3个 C2个 D1个16恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例,它反映了居民家庭的实际生活水平,各种类型家庭的n值如下表所示:家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%75%40%49%20%39%不到20%若用含n的不等式表示,则贫困家庭为_,最富裕国家家庭为_当某一家庭n0.6时,表明该家庭的实际生活水平是_17用不等式表示:(1)a与1的和是正数;(2)x的与y的的差是非负数;(3)x的2倍与1的和大于3;(4)a的一半与4的差的绝对值不小于a.18试写出一个不等式,使它同时满足下列条件:(1)2,1,0都是不等式的解;(2)不等式的非正整数解只有2,1,0.19已知关于x的不等式x的解集表示在数轴上如图916所示,求a的值图916拓广探究创新练冲刺满分20比较下列各算式结果的大小,通过观察,你能写出反映这种规律的一般结论吗?请写出来,与同伴交流(先填空,再总结)(1)4232_243;(2)(2)212_2(2)1;(3)32_23;(4)2222_222;(5)2.52(4.5)2_22.5(4.5)教师详解详析1C解析 33,所以2x13不含有x1这个解662,2.5解析 分别把这些数代入不等式,看能不能使不等式成立,就可判断其是不是不等式的解7答案不唯一,只要是小于5的整数均可,如x28B9.B10.x111(1)x10(2)x4(3)x7(4)x1012解:(1)x1.(2)x1.(3)x1.(4)x3.13解:如图14B解析 解集所含的自然数有0,1,2,3,4.注意:数轴上表示2的点用空心圆圈表示不包括这一点,数轴上表示4的点用实心圆点表示包括这一点15A解析 不等式x0.(2)xy0.(3)2x13.(4)a.18答案不唯一,如x3019解:由
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