广东省惠州市惠东县惠东高级中学2018_2019学年高二数学11月月考试题文.docx

广东省惠州市惠东县惠东高级中学2018-2019学年高二数学11月月考试题 文一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1抛物线y2=8x的焦点坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）D（1，0）2命题“xR，exx”的否定是（）ABxR，exx CxR，exx D 3一个年级有12个班，每个班有50名学生，随机编号为150，为了了解他们课外的兴趣，要求每班第40号学生留下来进行问卷调查，这运用的抽样方法是（）A分层抽样 B抽签法 C随机数表法D系统抽样法4为了测算如图阴影部分的面积，作一个边长为6的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷800个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此，可估计阴影部分的面积是（）A12 B9 C8 D65 如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）A. rp Bpr Cpr Dpr6执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A42 B19 C8 D37已知一个样本x,1，y,5，其中x，y是方程组的解，则这个样本的标准差是()A. B2 C. D. 8设x0，则y33x的最大值是()A3 B C D19某同学为了解秋冬季节用电量(y度)与气温(x)的关系曾由下表数据计算出回归直线方程2x60，现表中有一个数据被污损则被污损的数据为()气温1813101用电量(度)2434*64A.40 B39 C38 D3710已知实数4，m，9构成一个等比数列，则圆锥曲线+y2=1的离心率为（）A B C或 D或711从四双不同的鞋中任意摸出4只，事件“4只全部成对”的对立事件是（）A至多有两只不成对B恰有两只不成对C4只全部不成对D至少有两只不成对12直线y=x与椭圆=1的交点在x轴上的射影恰好是椭圆的焦点，则椭圆C的离心率为（）A B C D二、填空题（每题5分，满分20分，）13.某学习小组6名同学的英语口试成绩如茎叶图所示，则这些成绩的中位数为 14先后抛掷硬币三次，则至少一次正面朝上的概率是_15已知ABC的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则ABC的周长是_16若x，y满足则2xy的最大值为_三、解答题：本大题共6小题，满分70分(解答须写出文字说明，证明过程和演算步骤).17（10分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：双曲线的离心率e（1，2），若pq为真，pq为假，求实数m的取值范围18（12分）在物理实验中，为了研究所挂物体的重量x对弹簧长度y的影响某学生通过实验测量得到物体的重量与弹簧长度的对比表：物体重量（单位g）12345弹簧长度（单位cm）1.53456.5（1）利用最小二乘法求y对x的回归直线方程；（2）预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度（参考公式及数据：， ）19（12分）双曲线与椭圆有共同的焦点F1（5，0），F2（5，0），点P（4，3）是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求双曲线与椭圆的方程20（12分）某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1）和女生身高情况的频率分布直方图（图（2）已知图（1）中身高在170175cm的男生人数有16人（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（2）在上述80名学生中，从身高在170175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女生的概率21（12分）已知抛物线C的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且|AF|=4（1）求抛物线的方程；（2）过点M（8，0）作直线l交抛物线于B，C两点，求证：OBOC22（12分）已知椭圆的离心率，过点A（0，b）和B（a，0）的直线与原点的距离为（1）求椭圆的方程；（2）已知定点E（1，0），若直线y=kx+2（k0）与椭圆交于C、D两点，问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由惠东高级中学高二年级上学期第二学段考试（文科数学）参考答案选择题：BDDBA BDBCC DA填空题：13. 85 14 15. 16.4 16【解答】由题意可得约束条件为作出可行域如图中阴影部分整点所示，将zxy化为yxz，作出直线yx并平移，使之经过可行域，易知经过点A时，纵截距最大，但因x，y均属于正整数，故取得最大值时的最优解应为(18，19)，此时z最大为37.答案：3717. 【解答】解：命题p真：1m2m0，命题q真：，且m0，0m15，若pq为真，pq为假，p真q假，则空集；p假q真，则；故m的取值范围为18.【解答】解：（1）由表中数据，得=（1+2+3+4+5）=3，=（1.5+3+4+5+6.5）=4，又，b=1.2，a=b=41.23=0.4；y关于x的线性回归方程为y=1.2x+0.4；（2）由线性回归方程为y=1.2x+0.4，把x=8代入回归方程y=1.2x+0.4中，得：y=1.28+0.4=10，故预测所挂物体重量为8g时的弹簧长度10cm19【解答】解：由共同的焦点F1（5，0），F2（5，0），可设椭圆方程为+=1，双曲线方程为=1，点P（4，3）在椭圆上， +=1，a2=40，双曲线的过点P（4，3）的渐近线为y=x，分析有=，计算可得b2=16所以椭圆方程为： +=1；双曲线方程为：=120.【解答】解：（）直方图中，因为身高在170175 cm的男生的频率为0.085=0.4，设男生数为n，则，解得n=40，由男生的人数为40，得女生的人数为8040=40（6分）（）在170175 cm之间的男生有16人，女生人数有4人按分层抽样的方法抽出5人，则男生占4人，女生占1人（9分）设男生为A1，A2，A3，A4，女生为B从5人任先两人，有种选法3人中恰好有一名女生包含的基本事件个数为=6，3人中恰好有一名女生的概率为p=12分21（1）解：设抛物线方程为C：y2=2px（p0），由其定义知|AF|=4=2+，所以p=4，y2=8x；（2）证明：法一：设B、C两点坐标分别为（x1，y1）、（x2，y2），因为直线l的斜率不为0，设直线l的方程为x=ky+8，由方程组得y28ky64=0，y1+y2=8k，y1y2=64，因为，所以=（k2+1）y1y2+8ky（y1+y2）+64=0所以OBOC法二：当l的斜率不存在时，l的方程为x=8，此时B（8，8），C（8，8），即，有，所以OBOC当l的斜率存在时，设l的方程为y=k（x8），方程组得k2x2（16k2+8）x64k2=0，ky28y64k=0，所以x1x2=64，y1y2=64，因为，所以，所以OBOC，由得OBOC【解答】解：（1）直线AB方程为bxayab=0，依题意可得：，解得：a2=3，b=1，椭圆的方程为（2）假设存在这样的值，得（1+3k2）x2+12kx+9=0，=（12k）236（1+3k2）0，设C（x1，y1），D（x2，y2），则而y1y2