2019版九年级数学下册第二十六章反比例函数26.2实际问题与反比例函数一课一练基础闯关.docx

实际问题与反比例函数一课一练基础闯关题组一 利用反比例函数解决实际问题1.如图所示,某玻璃器皿公司制造一种容积为5dm3的圆柱形量筒,量筒的底面积S与量筒高h存在反比例函数关系,当量筒高为25cm时,量筒的底面积为()世纪金榜导学号67994015A.200cm2B.150cm2C.50cm2D.20cm2【解析】选A.5dm3=5000cm3,Sh=5000,S=,当h=25时,S=200.2.人的视觉机能受运动速度的影响很大,行驶中司机在驾驶室内观察前方物体时是动态的,车速增加,视野变窄.当车速为50km/h时,视野为80度.如果视野f(单位:度)是车速v(单位:km/h)的反比例函数,求f,v之间的函数解析式,并计算当车速为100km/h时视野的度数.【解析】设f与v之间的函数解析式为f=(k0).当v=50时,f=80,所以有80=.解得k=4000.所以f与v之间的函数解析式为f=.当v=100时,f=40(度).即当车速为100km/h时视野为40度.3.某项工程需要沙石料2106立方米,阳光公司承担了该工程运送沙石料的任务.世纪金榜导学号67994016(1)在这项任务中平均每天的工作量v(立方米/天)与完成任务所需要的时间t(天)之间具有怎样的函数关系?写出这个函数解析式.(2)阳光公司计划投入A型卡车200辆,每天一共可以运送沙石料2104立方米,则完成全部运送任务需要多少天?如果工作了25天后,由于工程进度的需要,公司准备再投入A型卡车120辆,在保持每辆车每天工作量不变的前提下,问:是否能提前28天完成任务?【解析】(1)反比例函数关系,v=(t0).(2)当v=2104立方米/天时,2104=,解得t=100天,完成全部运送任务需要100天.当v=(200+120)=3.2104时,t=25+=71.875(天),100-71.875=28.12528,能提前28天完成.4.某商场出售一批衬衣,衬衣进价为80元,在销售中发现,该衬衣的日销售量y(件)是单价x(元)的反比例函数,且当单价定为100元时,每日可售出30件.世纪金榜导学号67994017(1)请求出y与x之间的函数解析式.(2)若商场计划经营此种衬衣的日销售利润为2000元,则其单价应定为多少元?【解析】(1)设y与x之间的函数解析式为y=(k0),把x=100,y=30代入,得k=3000.所以y与x之间的函数解析式为y=(x80).(2)由题意,得(x-80)y=2000,即(x-80)=2000,解得x=240,经检验,x=240是原方程的根.所以其单价应定为240元.题组二 反比例函数在其他学科中的应用1.根据物理学家波义耳1662年的研究结果:在温度不变的情况下,气球内气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)的乘积是一个常数k,即pV=k(k为常数,k0),下列图象能正确反映p与V之间函数关系的是()【解析】选C.pV=k,p=,p是V的反比例函数,且p0,V0,故选C.2.在对物体做功一定的情况下,力F(N)与此物体在力的方向上移动的距离s(m)成反比例函数关系,其图象如图所示,P(5,1)在图象上,则力F所做的功为_焦.当力达到10N时,物体在力的方向上移动的距离是_m.世纪金榜导学号67994018【解析】由题意知:F=(W为常数,且W0),又P(5,1)在该函数的图象上,1=,W=5,F=,当F=10时,即10=,s=0.5.答案:50.53.实验表明,当导线的长度一定时,导线的电阻R()与它的横截面积S(cm2)成反比例,已知当S=0.1cm2时,电阻R=300,则R与S之间的函数解析式为_.【解析】设R=,又S=0.1时,R=300,300=,k=30,R=30S.答案:R=30S某学生利用一个最大电阻为200的滑动变阻器及一电流表测一电源两端电压,随着滑动变阻器的电阻R()的改变,电流I(A)也随之改变,且它们之间的函数关系如图所示.世纪金榜导学号67994019(1)该电源两端的电压是多少?电流I(A)与电阻R()之间的函数关系可表示为什么?(2)该滑动变阻器的可变电阻在2200之间,则通过该滑动变阻器的电流应在什么范围之间?它随着电阻的改变是怎样变化的?(3)若该滑动变阻器的限制电流不得超过20A,那么该滑动变阻器的可变电阻应控制在什么范围内?【解析】(1)电压U=144V,I=.(2)当R=2时,I=72;当R=200时,I=0.72.所以电流I在0.7272A之间变化,它随着电阻的增大而减小.(3)由题意,得20,解得R7.2.所以滑动变阻器的可变电阻应控制在7.2200之间.【变式训练】舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯泡较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.在某一舞台的电路中,保持电压不变,电流I(A)与电阻R()成反比例,当电阻R=20时,电流I=11A.(1)求电流I(A)与电阻R()之间的函数解析式.(2)当舞台线路所承受的电流不超过10A时,那么电阻R至少应该是多少?【解析】(1)设I=(k