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类比归纳专题:有关中点的证明与计算遇中点,定思路,一击即中类型一直角三角形中,已知斜边中点构造斜边上的中线1(2017高邑县期末)如图,一根木棍斜靠在与地面(OM)垂直的墙(ON)上,设木棍中点为P,若木棍A端沿墙下滑,且B沿地面向右滑行在此滑动过程中,点P到点O的距离()A变小B不变C变大D无法判断2如图,在ABC中,BDAC于D,CEAB于E,M,N分别是BC,DE的中点求证:MNDE(提示:连接ME,MD)类型二结合或构造三角形的中位线解题3 (2017宁夏中考)如图,在ABC中,AB6,点D是AB的中点,过点D作DEBC,交AC于点,点M在DE上,且MEDM.当AMBM时,则BC的长为_4如图,在四边形ABCD中,M,N分别是AD,BC的中点,若AB10,CD8,求MN的取值范围5如图,AD,BE分别是ABC的中线和角平分线,ADBE于点G,ADBE6,求AC的长类型三中点与特殊四边形6如图,等腰ABC中,ABAC,BD,CE分别是边AC,AB上的中线,BD与CE相交于点O,点M,N分别为线段BO和CO的中点求证:四边形EDNM是矩形参考答案与解析1B2证明:连接ME,MD.CEAB,BCE为直角三角形M为BC的中点,MEBC.同理可证MDBC,MEMD.N为DE的中点,MNDE.384解:取BD的中点P,连接PM,PN.M是AD的中点,PM是ABD的中位线,PMAB5.同理可得PNCD4.在PMN中,PMPNMNPMPN,1MN9.5解:过D点作DFBE,交AC于点F.AD是ABC的中线,ADBE,F为CE的中点,ADDF.DF是BCE的中位线,ADF90.ADBE6,DFBE3,AF3.BE是ABC的角平分线,ABGDBG.ADBE,AGDG,即G为AD的中点BEDF,E为AF的中点,AEEFCFAF,ACAF3.6证明:BD,CE分别是AC,AB边上的中线,AEAB,ADAC,ED是ABC的中位线,EDBC,EDBC.点M,N分别为线段BO和CO的中点,OMBM,ONCN,MN是OBC的中位线,MNBC,MNBC,EDMN,EDMN,四边形EDNM是平行四边形,OEON,ODOM.ABAC,AEAD.在ABD和ACE中,ABDACE,BDCE,EOONC
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