限时规范检测(六十)变量间的相关关系、统计案例.doc

限时规范检测(六十)变量间的相关关系、统计案例(时间：45分钟分值：57分)一、选择题(共5个小题，每题5分)1(2012厦门质检)某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程x中的为7，据此模型，若广告费用为10万元，则预计销售额等于()A42.0万元B57.0万元C66.5万元 D73.5万元2(2012莆田模拟)已知具有线性相关的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.34.54.86.7且回归方程是0.95xa.则当x6时，y的预测值为()A8.4 B8.3C8.2 D8.13(2012湖南高考)设某大学的女生体重y(单位：kg)与身高x(单位：cm)具有线性相关关系，根据一组样本数据(xi，yi)(i1,2，n)，用最小二乘法建立的回归方程为0.85x85.71，则下列结论中不正确的是()Ay与x具有正的线性相关关系B回归直线过样本点的中心(，)C若该大学某女生身高增加1 cm，则其体重约增加0.85 kgD若该大学某女生身高为170 cm，则可断定其体重必为58.79 kg4(2012东北三校联考)下列说法：将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程35x，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；回归方程x必过(，)；有一个22列联表中，由计算得K213.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系其中错误的个数是()A0 B1C2 D35甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m106115124103则哪位同学的试验结果体现A、B两变量更强的线性相关性()A甲 B乙C丙 D丁二、填空题(共2个小题，每题4分)6(2012宁夏模拟)某单位为了了解用电量y度与气温x之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：气温()1813101用电量(度)24343864由表中数据得线性回归方程bxa中b2，预测当气温为4 时，用电量的度数约为_7(2012嘉兴联考)为了判断高中三年级学生选修文科是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下22列联表：理科文科总计男131023女72027总计203050已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到K24.844，则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为_三、解答题(共2个小题，每题12分)8(2012扬州模拟)为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议现对他前7次考试的数学成绩x、物理成绩y进行分析下面是该生7次考试的成绩.数学888311792108100112物理949110896104101106(1)他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明；(2)已知该生的物理成绩y与数学成绩x是线性相关的，若该生的物理成绩达到115分，请你估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、物理上的合理建议9(2012辽宁高考改编)电视传媒公司为了解某地区电视观众对某类体育节目的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查下面是根据调查结果绘制的观众日均收看该体育节目时间的频率分布直方图：将日均收看该体育节目时间不低于40分钟的观众称为“体育迷”(1)根据已知条件完成下面的22列联表，并据此资料判断是否有95%的把握认为“体育迷”与性别有关？非体育迷体育迷合计男女1055合计(2)将上述调查所得到的频率视为概率现在从该地区大量电视观众中，采用随机抽样方法每次抽取1名观众，抽取3次，记被抽取的3名观众中的“体育迷”人数为X.若每次抽取的结果是相互独立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)答 案限时规范检测(六十)1解析：选D由表中数据可知4.5，35，故3574.53.5，故7x3.5，广告费为10万元时，预报销售额为7103.573.5(万元)2. 解析：选B2.4.5，回归直线过(，)4.50.952a，a2.6.0.95x2.6，把x6代入得8.3.3. 解析：选D0.850，y与x正相关，A正确线性回归方程经过样本点的中心(，)，B正确；y0.85(x1)85.71(0.85 x85.71)0.85，C正确故选D.4. 解析：选B一组数据都加上或减去同一个常数，数据的平均数有变化，方差不变(方差是反映数据的波动程度的量)，正确；回归方程中x的系数具备直线斜率的功能，对于回归方程35x，当x增加一个单位时，y平均减少5个单位，错误；由线性回归方程的定义知，线性回归方程x必过点(，)，正确；因为K213.0796.635，故有99%的把握确认这两个变量有关系，正确5. 解析：选D丁同学所得相关系数0.85最大残差平方和m最小，所以A、B两变量线性相关性更强6. 解析：10，40，回归直线过点(，)，40210a，a60，2x60.令x4，(2)(4)6068.答案：687. 解析：由K24.8443.841.故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%8解：(1)100100；100100；s142.s.从而ss，物理成绩更稳定(2)由于x与y之间具有线性相关关系，根据回归系数公式得到0.5，1000.510050.回归方程为0.5x50.当y115时，x130，即该生物理成绩达到115分时，他的数学成绩大约为130分建议：进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高9解：(1)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“体育迷”有25人，从而22列联表如下：非体育迷体育迷合计男301545女451055合计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得K23.030.因