相城区学第一学末测试初三数学.doc

相城区20072008学年第一学期期末测试卷初 三 数 学本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。共三大题，30小题，满分130分。考试用时120分钟。第I卷 (选择题，共30分)注意事项：请将第I卷选择题的答案填写在第II卷相应的空格内。一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)1、方程的根是(A) 5，5 (B) 2，2 (C) 8，2 (D) 8，22、下列方程中，没有实数根的是(A) (B) (C) (D) 3、抛物线的顶点坐标是(A) (2，3) (B) (2，3) (C) (2，3) (D)(2，3)OAxy4、若二次函数(、为常数)的图象如图所示，则的值为(A) 2 (B) (C) 1 (D) BACD5、如图，在ABC中，ACB90，CDAB于D，若AC2，AB3，则tanBCD的值为(A) (B) (C) (D) AOBC6、如图，点A、B、C在O上，AOBC，OBC40，则ACB的度数是(A) 40 (B) 30 (C) 20 (D) 10ABCDHENM7、如图，矩形ABCD中，AB2，BC2，以BC中点E为圆心，以AB长为半径作MHN分别交AB、CD于M、N，与AD切于H，则图中阴影部分的面积为(A) (B) (C) (D) 8、用一把带有刻度的直角尺可以画出两条平行的直线a与b，如图(1)所示；可以画出AOB的平分线OP，如图(2)；可以检验工件的凹面是否为半圆，如图(3)所示；可以量出一个圆的半径，如图(4)所示，这四种说法正确的有：baABNMOP图(1) 图(2) 图(3) 图(4) (A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个01324658979、如图，两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在奇数上的概率是 (A) (B) (C) (D) 1y250x10、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：ab0；当x1和x3时的函数值相等；4ab0；当且仅当x0时，函数值为2，其中正确的个数是(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个相城区20072008学年第一学期期末测试卷初 三 数 学题号一二三总分1101120212223242527282930得分一、将第I卷上选择题部分的所选答案填在下面相应的空格内(每小题3分，共30分)题号12345678910答案第II卷 (非选择题，共100分)二、填空题：(本大题共10小题，每题3分，共30分，把答案填在题中横线上。)11、若1是方程的一个根，则k 。12、方程有两个相等的实数根，则m 。13、在二次函数中，当x2时，y随x的增大而 。ABDC14、学校召开的运动会上，运动员李明掷铅球，铅球的高y(m)与水平的距离x(m)之间的函数关系式为，则李明的成绩为 。15、一根电线杆的接线柱部分AB在阳光下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角ACD60，则AB的长为 m(精确到0.1m)20cm30cm16、右图是张红同学学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积是 (不考虑接缝等因素，计算结果用表示)17、一射击运动员在一次练习中打出的成绩是(单位：环)：7，8，9，8，6，8，5，10，这组数据的众数是 。18、等边三角形的内切圆半径与外接圆半径的比是 。19、在直角坐标系中，M的圆心为(m，0)，半径为2，如果M与y轴所在直线相切，那么m 。20、请选择一组你喜欢的a、h、k的值，使二次函数的图象同时满足下列条件：开口向下，对称轴是直线x2；顶点在x轴下方，这样的二次函数的解析式可以是 。三、解答题：本大题共10小题，共70分。解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明。21、解下列方程 (每小题4分，共8分) (1) (2) 22、(6分)某厂工业废气年排放量为450万立方米，为改善大气环境质量，决定分二期投入治理，使废气的年排放量减少到288万立方米，如果每期治理中废气减少的百分率相同。(1)求每期减少的百分率是多少？(2)预计第一期中每减少一万立方米废气需投入3万元，第二期治理中每减少一万立方米废气需投入4.5万元，问两期治理共需投入多少万元？ABC303023、(6分)在坡角为30的山坡上，一树的上部BC被台风“珍珠”括断后使树梢着地，且与山坡的坡面成30角，若树梢着地处C与树根A的坡面距离为2米，求原来树的高度。(精确到0.01米)24、(6分)有一个运算装置，当输入值为x时，其输出值为y，且y是x的二次函数，已知输入值为2，0，1时，相应的输出值分别为5，3，4，求此二次函数的解析式；画出这个二次函数的图象，并根据图像写出当输出值y为正数时，输入值x的取值范围。25、(6分)春节里，小华的外婆想去他家看望他，外婆家到小明家的道路情况如图：(1)求外婆到小明家走b到d这条路的概率。(走哪道路是随机的)外婆家小明家 abcd e(2)因事先没有约好走哪条路，小华急于见外婆，他准备在路上等候。求小明站在道路d上等候，等到外婆的概率及小明站在道路b上等候，等到外婆的概率。26、(6分)学习了统计知识后，张明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，图(1)、图(2)是他通过采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答以下问题：(1)在图(1)中，将表示“乘车”的部分补充完整；(2)在扇形统计图中，计算出“乘车”部分所对应的圆心角的度数；520101525人数骑车乘车步行上学方式(3)如果全年级共有640名同学，请你估算全年级步行的学生人数。骑车50%乘车20%步行30% (图1) (图2) 27、(6分)已知关于x的方程有两个不相等的实数根，(1)求k的取值范围(2)是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由。28、(8分)如图，在ABC中，B30，C90，AC6，O是AB边上的一动点，以OOACB为圆心，OA为半径画圆。(1)设OAx，则x为多少时，O与BC相切，(2)当O与直线BC相离成相交时，分别写出x的取值范围。(3)当点O在何处时，ABC为O的内接三角形29、(8分)如图，已知O和O相交于A、B，AC、AD分别是两圆的直径，(1)C、B、D三点在同一直线吗？为什么？(2)当O和O满足什么条件时，所得图中的ACD是等腰三角形？O1O2DBCA30、(10分)如图，直线AB过x轴上的点A(2，0)，且与抛物线yax相交于B、C两点，已知点B的坐标是(1，1)，(1)求直线AB和抛物线所表示的函数解析式CABOxyD(2)如果在第一象限，抛物线上有一点D，使得，求这时D点坐标。相城区20072008学年第一学期初三期末数学答案一、选择：题号12345678910答案DABDBCDDBB二、填空：11、2 12、 13、减小 14、10m 15、2.1m 16、300 17、8 18、1：219、2 20、(不唯一)三、解答题：21、(1)解： 216 18 1 2 ， 4 (2)解：两边都乘以得 1 整理得： 1 ， 3 经检验，都是原方程的解 原方程的解是， 422、解：(1)设每期减少的百分率是x 由题意得： 2 ，(不合题意，舍去) 3 x0.220% 4答:每期减少的百分率为20%。(2)第一期需投入：345020%270(万元) 第二期需投入：4.5450(120%)20%324(万元) 5270324594(万元) 6答:两期治理共需投入594万元。23、解：过点C作CHBA，交BA的延长线于H 则ACH30 1 AC2米，AH1米 2 CHACcos30(米) 3 在RtBCH中，BCHBCAACH60BC米，BHCHtan603(米) 4ABBHAH312(米) 5ABBC2米 6答：原来树的高度为5.46米。24、解：设 由题意得： 解得： 2 二次函数解析式为 3图象略 4 图象与轴交于点(3，0)和(1，0)，开口向上 5 当3或1时，为正数 625、解：(1)外婆到小明家道路的走法如下表：abcd(a，d)(b，d)(c，d)e(a，e)(b，e)(c，e) 也可画树状图 2 可见外婆到小明家走b到d这条路的概率为 4 (2) 小明站在道路d上等候有(a，d)、 (b，d)、 (c，d)三种 所以等到外婆的概率为 5 小明站在道路b上等候有 (b，d)、 (b，e)两种 所以等到外婆的概率为 626、(1)略(补充正确) 2 (2)36020%72 答：“乘车”部分所对应的圆心角为72。 4 (3)64030%192(人) 5 答：全年级步行的学生人数约为192人。 627、解：(1)根据题意得： 1 2 3(2)不存在满足条件的实数k 若存在满足条件的实数k则0 4但当时，0，方程无实数根 5不存在实数k，使方程两根互为相反数 628、解：(1)在RtABC中，B30，C90，AC6，AB12 1 若O与BC相切于点D，连结OD 则ODBC，则ODBC90 又BB，于是OBDABC ， 2设O的半径为r，则 34 当x4时，O与BC相切 4(2)当O与直线BC相离时， 5 当O与直线BC相交时， 6(3)当点O在AB中点时，OAOBOC6ABC为O的内接三角形 829、解：(1)连结AB、BC、BD AC、AD是O和O的直径ABC90，ABD90 2 CBDABCABD180 3C、B、D三点在同一条直线上 4(2)当O与O的直径相等，即ACAD时所得图中的ACD是等腰三角形当在O上时，连结 AC是O的直径，AOC90AD 5又 CACD 6于是当在O上时，ACD是等腰三角形同当O在O上时，可得DADC，所