第六单元《多边形的面积》教材解读课件新课标人教数学五年级上册

《多边形的面积》教材解读人教版数学五年级上册6目录1单元教材分析2课标解读及核心素养3单元教学目标及重难点4教材例题解析5教学实施建议单元教材分析

本单元学习的内容主要包括：平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。内容分析平行四边形的面积

例1多边形的面积单元教材分析三角形的面积

例2梯形的面积

例3组合图形的面积

例4解决问题

例5单元教材分析纵向分析上册《认识图形（一）》一年级二年级三年级四年级五年级六年级上册《长度单位》上册《角的初步认识》下册《三角形》上册《圆》下册《认识图形（二）》

上册《长方形和正方形》下册《面积》

上册《平行四边形和梯形》

上册

《多边形的面积》

下册

《长方体和正方体》

下册

《圆柱与圆锥》教材编排特点010203加强知识之间的联系，促进知识的迁移和学习能力的提高。体现动手操作、合作学习的学习方式，让学生经历自主探索的过程。在解决实际问题中，渗透估测意识、策略。单元教材分析数与代数统计与概率图形与几何综合与实践课标解读及核心素养图形与几何是义务教育阶段学生数学学习的重要领域，在小学阶段包括“图形的认识与测量"和“图形的位置与运动"两个主题。学段之间的内容相互关联，螺旋上升，逐段递进。学生结合实际情境判断物体的位置，探索用数对表示平面上点的位置，增强空间观念和应用意识。学生经历对现实生活中图形运动的抽象过程，认识平移、旋转、轴对称的特征，体会运动前后图形的变与不变，感受数学美，逐步形成空间观念和几何直观。课标解读及核心素养图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。图形与几何图形的认识与测量立体图形和平面图形的认识线段长度的测量图形的周长、面积和体积的计算图形的位置与运动确定点的位置认识图形的平移、旋转、轴对称课标解读及核心素养课标分析认识常见的平面图形，经历平面图形的周长和面积的测量过程，探索长方形周长和面积的计算方法，形成量感、空间观念和初步的几何直观。第二学段目标：探索几何图形面积和体积的计算方法，会计算常见平面图形的周长和面积，会计算常见立体图形的体积和表面积。尝试在真实的情境中发现和提出问题，探索运用基本的数量关系，以及几何直观、逻辑推理和其他学科的知识、方法分析与解决问题，形成模型意识和初步的应用意识、创新意识。第三学段目标：能辨认简单的立体图形和平面图形，认识长方形和正方形的特征，体验物体长度的测量过程，认识常见的长度单位，形成初步的量感和空间观念。感受数学在生活中的应用，形成初步的几何直观和应用意识。能辨认物体和简单图形的形状，会简单的分类；解决日常生活中的简单问题；对数学学习产生兴趣并树立信心。第一学段目标：点线面体01内容要求探索并掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会估计不规则图形的面积；在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。02学业要求会计算平行四边形、三角形、梯形的面积，能用相应公式解决实际问题。能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。03教学提示引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，增强空间想象能力。课标解读及核心素养课标分析课标解读及核心素养《义务教育数学课程标准》2022年版中课程目标的确定，立足学生核心素养发展，集中体现数学课程育人价值。数学课程要培养的学生核心素养，主要包括以下三个方面：核心素养（1）会用数学的眼光观察现实世界在义务教育阶段，数学眼光主要表现为：抽象能力（包括数感、量感、符号意识）、几何直观、空间观念与创新意识。通过对现实世界中基本数量关系与空间形式的观察，学生能够直观理解所学的数学知识及其现实背景；能够在生活实践和其他学科中发现基本的数学研究对象及其所表达的事物之间简单的联系与规律；能够在实际情境中发现和提出有意义的数学问题，进行数学探究；逐步养成从数学角度观察现实世界的意识与习惯，发展好奇心、想象力和创新意识。课标解读及核心素养核心素养（2）会用数学的思维思考现实世界在义务教育阶段，数学思维主要表现为：运算能力、推理意识或推理能力。通过经历独立的数学思维过程，学生能够理解数学基本概念和法则的发生与发展，数学基本概念之间、数学与现实世界之间的联系；能够合乎逻辑地解释或论证数学的基本方法与结论，分析、解决简单的数学问题和实际问题；能够探究自然现象或现实情境所蕴含的数学规律，经历数学“再发现”的过程；发展质疑问难的批判性思维，形成实事求是的科学态度，初步养成讲道理、有条理的思维品质，逐步形成理性精神。核心素养（3）会用数学的语言表达现实世界在义务教育阶段，数学语言主要表现为：数据意识或数据观念、模型意识或模型观念、应用意识。通过经历用数学语言表达现实世界中的简单数量关系与空间形式的过程，学生初步感悟数学与现实世界的交流方式；能够有意识地运用数学语言表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，并能解释表达的合理性；能够感悟数据的意义与价值，有意识地使用真实数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象；欣赏数学语言的简洁与优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯，形成跨学科的应用意识与实践能力。课标解读及核心素养会用数学的眼光观察现实世界会用数学的思维思考现实世界会用数学的语言表达现实世界数感量感符号意识运算能力几何直观空间观念推理意识数据意识模型意识应用意识创新意识数学核心素养单元教学目标及重难点学情分析

学生已经对空间观念和几何直观有了较为丰富的经验。在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。单元教学目标及重难点教学目标掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。发现知识与生活的联系，激发学习兴趣，培养探究意识和创新能力，发展空间观念。单元教学目标及重难点教学难点教学重点

体会除法运算的意义，在理解的基础上掌握2～6的乘法口诀求商的方法及用除法解决问题。

三角形、平行四边形和梯形面积公式的推导过程，以及灵活的运用。教学重点

引导学生运用转化的方法；在动手操作的基础上掌握三角形、平行四边形和梯形面积计算公式；能正确地应用各种图形面积的计算公式，求它们的面积和解决有关面积的实际问题。教材例题解析主题图为本单元的学习提供现实的素材，图中有要学习的各种图形。教材呈现了一幅校园门口的示意图。首先让学生观察，然后根据聪聪提出的观察要求“你发现了哪些图形?你会计算它们的面积吗?”展开讨论。这样把本单元教学与已有图形的认识联系起来，同时引入面积计算的教学。学生通过观察主题图去发现认识的图形，巩固和加深对已学过图形特征的认识，同时可以把学习的内容与学生生活实际紧密联系起来，使学生体会到自己生活的空间就是一个图形的世界。

教学时可以利用主题图作为新旧知识过渡的桥梁，引导学生观察情境图，充分发表自己的见解。同时，借助主题图能呈现学生原有的认知基础，有利于教师根据学生实际展开教学。在教学中要引导学生把握好观察的顺序和描述的条理性。教材例题解析从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形)引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？由于长方形面积学生已经会计算了，那如何计算平行四边形面积呢？切入主题。用数格子的方法求面积。面积计算的基本方法就是单位面积度量法。这在学习长、正方形面积计算时已经使用过，但是平行四边形的面积该如何数？这是一个新问题。教材给出提示，不满一格的都按半格计算。通过同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，让学生观察：你发现了什么？沟通这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法作准备。提出问题探索问题提供策略教材例题解析探究平行四边形面积计算公式。上页提出“不数方格，能不能计算平行四边形的面积呢？”启发学生将平行四边形转化为学过的图形来计算面积。教材呈现了学生思考、探索的过程，并结合直观图给出把平行四边形利用割补转化为长方形的方法。例1是利用平行四边形的面积计算公式计算主题图中花坛的面积。计算时，先写出面积公式可以帮助学生巩固平行四边形的面积计算方法，同时体会字母表示的代数思想。猜想动手实验验证猜想推导概括教材例题解析三角形面积计算公式的推导，一方面，以实际问题为载体，以小组合作学习的形式展现学生探索交流的过程，呈现学生操作活动的多样性。通过观察思考“你发现了什么”，使探究过程更加明确。通过学生动手操作和实验，发现三角形与平行四边形的关系，推导出三角形面积计算公式。这里给出三角形与平行四边形的转化示意图，有利于学生观察它们之间的关系，自主探索三角形面积公式。将三角形转化成已学过的图形，教材没有呈现割补方法，而是用两个同样三角形拼摆的方法。这种方法推导过程简单，学生比较容易理解和掌握。继续渗透“转化”的思想有了推导平行四边形面积计算公式的经验，这里可以放手让学生自主探究。继续渗透转化思想，让学生经历将未知转化为已知的过程，也就是把三角形转化为已经知道面积计算公式的图形，就能推导出三角形的面积公式。教材例题解析例2是应用三角形面积计算公式解决实际问题：怎样计算红领巾的面积？做一做”第1题是根据平行四边形面积求三角形面积，强化三角形与平行四边形的关系；第2题是计算一个直角三角尺的面积，可以把两条直角边看作底和高；第3题是一个实际问题，计算的是锐角三角形的面积。“你知道吗？”介绍我国数学名著《九章算术》中的“方田章”论述长方形、三角形的面积计算方法，展现了我国古代的数学成就。

强调三角形面积计算公式的运用和解题格式的规范

提供不同形状三角形的面积计算与应用教材例题解析梯形面积计算公式推导，教材导入还是依据问题解决的需要，通过求形状是梯形的小轿车车窗玻璃面积这样一个生活实例引入。推导过程依旧是通过学生动手试验进行探索。让学生自主地用学过的方法推导梯形面积计算公式，这里仍然要运用转化的方法，把梯形转化成学过的图形。教材给出转化示意图，以帮助学生自主探索推导梯形面积计算公式。最后，结合梯形的图形，让学生自己补充出梯形的面积计算公式，这样帮助学生更好地建立起几何图形和它的面积计算公式之间的对应关系。引导学生自己探索推导梯形面积计算公式的思路和途径割补法拼摆法转化法教材例题解析例3是梯形面积计算公式的应用。计算形状是梯形的三峡大坝横截面的面积。既让学生感受三峡大坝的宏伟壮观，又进一步掌握梯形的面积计算公式。“你知道吗？”是对三角形和梯形面积公式推导的补充。可让学生自学，也可在前面探索三角形、梯形面积计算公式时出示，拓展学生的思路。

重视培养学生解决问题的能力

在运用梯形面积计算公式解决问题中，加强公式运用的检查例3涉及“横截面”，这是学生第一次接触，教学时可结合大坝图片和横截面的示意图，帮助学生理解横截面的含义。教材例题解析组合图形是由一些基本图形组合而成的图形。通过计算组合图形的面积，有利于综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念。教材首先提供了几个生活中的具体物品，通过在这些物品的表面中寻找学过的图形，使学生知道组合图形是由几个简单图形组合而成的。然后要求学生在自己的身边找一找组合图形，以巩固对组合图形的认识。例4教学组合图形面积的计算。教材以房屋侧面墙的面积计算为例，让学生学习解决组合图形面积计算方法。以生活素材为依托，从不同的角度认识组合图形对比不同的分解方法，明确怎样分解可以使计算简便教材例题解析例5安排了借助方格纸估计不规则图形（树叶）的面积，这是估算思想在图形与几何中的应用。教材呈现了借助方格纸估计不规则图形的不同方法。一种是数格子的方法，先确定这片树叶的面积范围；另一种是根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计，这里就是转化为平行四边形，利用方格纸的刻度，找出计算平行四边形面积的条件进行估算。让学生经历解决估算不规则图形面积的全过程，培养学生的估算意识，掌握估算的方法，体会估算策略和方法的多样性，并通过回顾与反思积累数学活动经验和方法。培养估算意识和估算策略。教学中，可以直接出示树叶，让学生思考怎样来估计它的面积，通过交流体会选择测量标准的重要性。

体会估算方法多样