2019版九年级数学下册第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数（第2课时）教案（新版）新人教版.docx_第1页
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文档简介

第二十八章锐角三角函数28.1锐角三角函数第2课时【教学目标】知识技能目标:1.了解锐角三角函数的概念,能够正确应用sin A,cos A,tan A表示直角三角形中两边的比.2.逐步培养学生观察、比较、分析、概括的思维能力.过程性目标:类比锐角的正弦探究余弦、正切的概念,培养学生类比推理能力,认识数学中存在的规律.情感态度目标:使学生体验数学活动中的探索与发现,培养学生由特殊到一般的演绎推理能力,学会用数学的思维方式思考,发现,总结,验证,并学会应用.【重点难点】重点:理解余弦、正切的概念.难点:熟练运用锐角三角函数的概念进行有关计算.【教学过程】一、创设情境1.我们是怎样定义直角三角形中一个锐角的正弦的?2.在RtABC中,C=90,当锐角A确定时,A的对边与斜边的比是固定值.A的邻边与斜边的比呢?A的对边与邻边的比呢?引出课题:这节课继续探究锐角三角函数.二、探索归纳1.一般地,当A取其他一定度数的锐角时,它的邻边与斜边的比是否也是一个固定值?在RtABC与RtABC中,C=C=90,B=B=,那么BCAB与BCAB有什么关系?分析:类似于正弦的情况,RtABCRtABC,所以BCBC=ABAB,即BCAB=BCAB.2.思考:锐角A的度数一定时,A的对边与邻边的比也是一个固定值吗?3.得到:如图在RtABC中,C=90,当锐角A的大小确定时,A的邻边与斜边的比、A的对边与邻边的比也分别是确定的.我们把A的邻边与斜边的比叫做A的余弦,记作cos A,即cos A=bc;把A的对边与邻边的比叫做A的正切,记作tan A,即tan A=ab.例如,当A=30时,我们有cos A=cos 30=_;当A=45时,我们有tan A=tan 45=_.4.教师给出:锐角A的正弦、余弦、正切都叫做A的锐角三角函数.对于锐角A的每一个确定的值,sin A有唯一确定的值与它对应,所以sin A是A的函数.同样地,cos A,tan A也是A的函数.三、新知应用例2如图,在RtABC中,C=90,AB=10,BC=6,求sin A,cos A,tan A的值.教师对解题方法进行分析:我们已经知道了直角三角形中两条边的值,要求正弦,余弦,正切值,就要求另一条直角边的值.我们可以通过已知边的值及勾股定理来求.教师分析完后要求学生自己解题.学生解后教师总结并板书.四、检测反馈1.在ABC中,C=90,a,b,c分别是A,B,C的对边,则有()A.b=atan AB.b=csin AC.a=ccos BD.c=asin A2.在RtABC中,C=90,如果cos A=45那么tan B的值为()A.35B.54C.34D.433.如图:P是的边OA上一点,且P点的坐标为(3,4),则cos =_.4.在RtABC中,C=90,cos A=45,AC=12,则AB=_,BC=_,sin A=_,tan A=_.五、课堂小结1.锐角的余弦、正切概念
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