2018年秋九年级数学上册第4章锐角三角函数复习题（新版）湘教版.docx

第4章锐角三角函数测试题类型之一锐角三角函数12017金华在RtABC中，C90，AB5，BC3，则tanA的值是()A. B. C. D.2如图4X1，在ABC中，B90，BC2AB，则cosA()A. B. C. D.图4X1图4X23如图4X2，AD，BE分别是ABC中BC，AC边上的高，BE4，BC6，则sinDAC_4在RtABC中，C90，tanB，ABC的周长为36，则AC_5已知a，b，c分别是ABC中A，B，C所对的边，a，b，c满足等式(2b)24(ca)(ca)，且5a3c0，求sinAsinB的值类型之二特殊角的三角函数值6在ABC中，(2cosA)2|1tanB|0，则下面对ABC的形状描述最确切的是()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形7已知A为锐角，且tanA，那么下列判断正确的是()A0A30 B30A45C45A60 D60A908计算：sin260cos60tan45_9求满足下列条件的锐角的度数：(1)2cos0；(2)tan(10).类型之三解直角三角形及其几何应用10在ABC中，C90，AB10，cosA，则BC的长为()A6 B7.5 C8 D12.511如图4X3，若ABC和DEF的面积分别为S1，S2，则()图4X3AS1S2 BS1S2CS1S2 DS1S212如图4X4，在梯形ABCD中，ADBC，ADC90，B30，CEAB，垂足为E.若AD0.8，AB2 ，求CE的长图4X4类型之四解直角三角形的实际应用13河堤横断面如图4X5所示，堤高BC6 米，迎水坡AB的坡度是1 ，则AB的长是()A12米 B4 米C5 米 D6 米图4X5图4X614如图4X6，沿AC方向开山修建一条公路，为了加快施工进度，要在山的另一边寻找点E同时施工，从AC上的一点B取ABD150，沿BD方向前进，取BDE60，测得BD520 m，BC80 m，并且AC，BD和DE在同一平面内，那么公路CE段的长度为()A180 m B260 mC(260 80)m D(260 80)m15如图4X7，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF的顶部E的仰角为30，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60，求楼EF的高度(结果精确到0.1米)图4X7162017岳阳某太阳能热水器的横截面示意图如图4X8所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OBOD，支架CD与水平线AE垂直，BACCDE30，DE80 cm，AC165 cm.(1)求支架CD的长(结果保留根号)；(2)求真空热水管AB的长(结果保留根号)图4X8类型之五数学活动17如图4X9，有两条公路OM，ON相交成30角，沿公路OM方向离O点80米处有一所学校A，当重型运输卡车P沿公路ON方向行驶时，在以点P为圆心、50米长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且卡车P与学校A的距离越近噪声影响越大若已知重型运输卡车P沿公路ON方向行驶的速度为18千米/时(1)求对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离；(2)求卡车P沿公路ON方向行驶一次给学校A带来噪声影响的时间图4X9详解详析1A解析 由勾股定理，得AC4，则tanA.2D解析 B90，BC2AB，ACAB，cosA.故选D.3.解析 AD，BE分别是ABC中BC，AC边上的高，BECADC90，CBEDAC.BEC90，BE4，BC6，CE2 ，sinEBC，sinDAC.4125解：(2b)24(ca)(ca)，4b24(c2a2)，b2c2a2，a2b2c2，ABC为直角三角形，且C90.5a3c0，sinA.设a3k，c5k(k0)，则b4k，sinB，sinAsinB.6D解析 由(2cosA)2|1tanB|0，得2cosA0，1tanB0，A45，B45，则ABC是等腰直角三角形故选D.7B解析 1，由正切函数随锐角的增大而增大，得tan30tanAtan45，即30A45.故选B.8.解析 原式()211.9解：(1)2cos0，2cos，cos，45.(2)tan(10)，1060，50.10A11C解析 过点A作AGBC于点G，过点D作DHEF于点H.在RtABG中，AGABsin405sin40.在RtDHE中，DEH18014040，DHDEsin408sin40.因为S185sin4020sin40，S258sin4020sin40，所以S1S2.故选C.12解：过点A作AHBC于点H，则ADHC0.8.在RtABH中，B30，AB2 ，cosB，BHABcos302 3，BCBHHC3.8.CEAB，B30，CEBC1.9.13A14C解析 因为DBE180ABD18015030，BDE60，所以E180DBEBDE180306090.在RtBDE中，sinBDE，即sin60，所以BE520sin60520260 (m)，所以CEBEBC(260 80)m.15解：如图，连接BD并延长交EF于点G，依题意得：EFAF，DCAF，BAAF，BDEF，则四边形GFCD，DCAB，GFAB均为矩形设楼EF的高为x米，可得EGEFGF(x1.5)米在RtEGD中，DG(x1.5)米在RtEGB中，BG(x1.5)米，CADBBGDG(x1.5)米CA12米，(x1.5)12，解得x6 1.511.9.故楼EF的高度约为11.9米16解：(1)在RtCDE中，CDE30，DE80 cm，CD80cos308040 (cm)(2)在RtOAC中，BAC30，AC165 cm，OCACtan3016555 (cm)，ODOCCD55 40 15 (cm)，ABAOOBAOOD55 215 95 (cm)17解：(1)过点A作ON的垂线段，交ON于点P，如图.在RtAOP中，APO90，POA30，OA80米，所以AP80sin308040(米)，即对学校A的噪声影响最大时卡车P与学校A的距离是40米(2)以