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贵州省遵义四中2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟 第 I 卷(选择题,共 60 分)一.选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每题给的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的)1、设全集,集合,则( )(A) (B) (C) (D) 2. ( )(A) (B) (C) (D) 3、设,用二分法求方程 在 (1, 2)内近似解的过程中得则方程的根应落在区间()(A). (1,1.25)(B). (1.25,1.5) (C).(1.5, 2)(D).不能确定4、设,则下列正确的是()(A). (B). (C) (D). 5、已知是奇函数,当 x 0 时, f (x)=x(1+x),当 x 0,0)在闭区间0, 上至少出现 25 个最小值,则的最小值为_.三.解答题(共 70 分,要求要有必要的文字说明和解题过程)17、(10 分)已知,求的值。18.(12 分) 已知向量|4,|3,(23)(2)61,(1)求与的夹角;(2)求|;19.(12 分)已知向量(1)若|,求证:;(2)设(0,1),若,求,的值 20(12 分)已知函数.(1)求 f (x) 的最小正周期;pp (2)求 f (x) 在 区间上的最大值和最小值。21.(12 分)已知常数 a、b 满足 a1b0,若(1)证明 yf(x)在(0,)内是增函数; (2)若 f(x)恰在(1,)内取正值,且 f(2)lg2,求 a、b 的值22.(12 分)是否存在实数 a,使函数在闭区间0,上的最大值为 4,若存在,则求出对应的 a 值;若不存在,请说明理由。参考答案一、选择题题号123456789101112答案DABCBBACADCD二、填空题13. 1 14. 15. 0 16. 50三、解答题17. 已知,求解:18.(12 分) 已知向量|4,|3,(23)(2)61,(1)求与的夹角;(2)求|;解:(1)(23)(2)61得:(2)19.(12 分)已知向量(1)若|,求证:;(2)设(0,1),若,求,的值解:(1) ,(2) , ,20(12 分)已知函数.(1)求 f (x) 的最小正周期;pp (2)求 f (x) 在 区间上的最大值和最小值。解: (1)周期(2)最小值为,最大值为21.(12 分)已知常数 a、b 满足 a1b0,若(1)证明 yf(x)在(0,)内是增函数;(2)若 f(x)恰在(1,)内取正值,且 f(2)lg2,求 a、b 的值(1)证明:任取,即yf(x)在(0,)内是增函数(2)由(1)可知:在上是增函数,恰在取正值,。22.(12 分)是否存在实数 a,使函数在闭区间0,上的最大值为 4,若存在,则求出对应的 a 值;若不存在,请说明理由。解:0, (舍去),在0,是增函

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