江苏专用2019高考数学专题五函数与导数第13讲函数的图象与性质冲刺提分作业.docx

第13讲函数的图象与性质1.设集合A=-1,0,B=y|y=12x2-1,xR,则AB=.2.(2018盐城高三年级第三次模拟)函数f(x)=ln(1-3-x)的定义域为.3.(2018江苏姜堰中学、如东高级中学等五校高三上学期第一次学情监测)已知函数f(x)是定义在R上的周期为2的奇函数,当0x1时,f(x)=8x,则f-193的值为.4.(2018南京师大附中高三年级模拟)“a=1”是“函数f(x)=x+1x+sinx-a2为奇函数”的条件.(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”)5.(2018江苏扬州中学高三年级第四次模拟)若函数f(x)=xln(x+a+x2)为偶函数,则a=.6.(2018江苏扬州高三第一次模拟)已知函数f(x)=log12(-x+1)-1,x-1,k,-2|x-1|,x(k,a,若存在实数k使得该函数的值域为-2,0,则实数a的取值范围是.7.(2018江苏苏中地区四校高三联考)已知函数f(x)=x2-2|x|+4的定义域为a,b,其中a-12,g(x)=-x2-2x-2.若存在aR,使得f(a)+g(b)=0,则实数b的取值范围是.9.(2018江苏苏州中学高三检测)已知函数f(x)=a+14x+1的图象过点1,-310.(1)判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若-16f(x)0,求实数x的取值范围.10.(2018江苏如东高级中学高三上学期期中)已知函数f(x)=ax2-2ax+2+b(a0)在区间2,3上有最大值5,最小值2.(1)求a,b的值;(2)若b1,g(x)=f(x)-2mx在2,4上是单调函数,求实数m的取值范围.答案精解精析1.答案-1,2解析因为x2-1-1,所以00,3-x0,解得2x3,故该函数的定义域是(2,3.3.答案-2解析f-193=f-193+6=f-13=-f13=-2.4.答案充分不必要解析若f(x)为奇函数,则f(-1)=-f(1),即sin(-1)-a2=-2-sin1+a2,a2=1,a=1,故“a=1”是“函数f(x)=x+1x+sinx-a2为奇函数”的充分不必要条件.5.答案1解析由题意知f(x)=f(-x),即xln(x+a+x2)=-xln(-x)+a+(-x)2,所以xln(x+a+x2)+xln(-x+a+x2)=0,所以xln(x2+a-x2)=0,所以xlna=0,则a=1.6.答案12,2解析作出函数f(x)的图象(图略),由图可得实数a的取值范围是12,2.7.答案(1,4)解析因为f(x)=(|x|-1)2+33,所以3a3,a1,则函数f(x)=(x-1)2+3,xa,b单调递增,所以f(a)=3a,f(b)=3b,则a,b是方程f(x)=x2-2x+4=x的两根,且a-12时,1+x214,f(x)=log121+x22,所以f(x)的值域是(-,2).存在aR,使得f(a)+g(b)=0,则-g(b)=f(a)2,即b2+2b+22,解得-2b0时,f(x)在2,3上为增函数,故f(3)=5,f(2)=2,所以9a-6a+2+b=5,4a-4a+2+b=2,解得a=1,b=0.当a0时,f(x)在2,3上为减函数,故f(3)=2,f(2)=5,所以9a-6a+2+b=2,4a-4a+2+b=5,解得a=-1,b=3.故a=1,b=0或a=-1,b=3.(2)因为b1,所以a=1,b=0,即f(x)=x2-2x+2,g(x)=x2-2x+2-2mx=x2-(2+2m