管理运筹学案例广东省建材公司水泥分配计划.doc

运筹学案例设计广东省建材公司水泥分配计划（七）学院：管理科学与工程学院班级：工程管理2班成员：王浩达 徐学峰本次课程设计主要是运用所学运筹学知识，针对该公司水泥运输方案提出一些可行性对策，从而达到节约成本的目的，通过对方案的提出、分析和解决对策的制定，使我们在这个过程中，能够运用运筹学知识和相关工具解决一些实际性问题，加深对该课程的认识。同时，通过此次课程设计，能达到将理论与实践相结合的目的，增强我们动手操作能力和工作协调力。一、案例展示1983年广东省建材公司运用线型规划安排水泥分配计划，取得了较好的经济效益。与1982年比较，水泥的运输成本大幅度减少。表71是1983年广东省转窑水泥调拨的数量和水泥厂到各地、市的单位运输成本，也就是线型规划问题中的价值系数。对于专业运输部门，例如铁路、公路运输部门等，可以用“吨公里”数表示运输成本，而对于物资部门，特别对运输工具不同、中转次数较多的物资调运问题，一般用实际运杂费表示运输成本。运杂费运费装卸费中途储存费损耗表7-1水泥调运的运输成本和供需量 水泥厂用户ABCDEF需求量梅县59.0120.06207290汕头47.179.749.521.036940潮州53.486.053.91090惠阳21.830.062.322.213140深圳21.122.021.350.021.66080韶关30.312.630.312780肇庆43.060.113680佛山12.321.051.028016460江门21.237.051.528.01130珠海21.237.549.029.03800湛江47.112.647.521.012720茂名59.612.560.0335海口50.250.850.225.010830三亚54.370.054.740.05950广州12.612.652.125.022655供应量61520156801887056502756035600164880如果某一水泥厂至某一地区的运输是明显不合理或不可能，则这条路线上的运杂费被视为无穷大，表明“此路不通”，表71中的空格，就是表示这种情况，计算时可以取一个相当大的正数。 另外，对于某些实际要求，例如某些用户的使用习惯或某些工程的特殊要求，可以通过对运杂费的人为变动加以实现。 二、分析问题 显而易见本案例是一个典型的“运输问题”。首先我们要明白运输问题是一个特殊的最小费用流问题，它必须要在满足容量限制和需求约束的前提下，通过合理的分配安排每一个供给方向需求方的运输量使得总得运输费用达到最小。其次，将数据进行符号化并建立运输问题的数学模型。 目标是寻找最优的物资调运方案，使总费用最小。三、建立数学模型（一）原始表的转置（主要是为了利用lingo软件求解的过程中输入cost方便）表一：原始表转置D1D2D15供给量W1c11a1W2c21a2W3c31c32a3CijW6a6需求量b1b2b15（二）各种符号的意义Wi（i=1,2,3,4,5,6）6个供应方（即水泥厂）Dj（j=1,2,3,415）15个需求方ai(i=1,26)第i个供应方的可供给量bi(i=1,2,315)第i个需求方的需求量cij(i=1,26,j=1,2,315)从供给地Wi运输单位水泥到需求方Dj的运费xij(i=1,26,j=1,2,315)从从供给地Wi运输单位水泥到需求方Dj的运量i=16ai=j=115bj表示总供给量等于总需求量，即产销平衡（三）线性规划模型 目标函数：求总运费最小容量限制（每一个供应地运输出去的总量等于它的供给量）需求约束（每一个需求地得到的总量等于它的需求量）xij的非负约束 四、模型求解（一）lingo编程图一：程序程序解释第一部分：1、集合段，定义变量。（因为直接输入每个约束条件太复杂，容易出错，所以利用lingo集求解。可参照课本P257页）2、定义了warehouse（原产地）上有一个属性capacity（供给量），即每一个水泥厂都有一个供给量。 3、定义了customer（需求地）上有一个属性demand（需求量），即每一个需求地都有一个需求量。第二部分：1、该部分为数据集；2、如果某一水泥厂至某一地区的运输是明显不合理或不可能，则这条路线上的运杂费被视为无穷大，表明“此路不通”，表71中的空格，就是表示这种情况，计算时可以取一个相当大的正数，这里我们取10000来表示。 第三部分：1、说明目标函数及约束条件（即将前文建立的数学模型用程序语言表示出来） 2、目标函数、需求约束、容量限制、lingo自带非负约束（二）lingo运行结果图二：运行结果由此可以看出目标值为4535334，也就是说由6个水泥厂向不同的地区运送所需要的水泥的最小费用为4535334元。（三）补充说明图三：原始数据这里的capacity 、demand、 cost 都是原始数据，在此不进行详细解释。图四：详细结果 这里展示了lingo运行的详细结果，volume（Wi，Dj）表示从Wi运往Dj的运量，例如第一行表示由A水泥厂运往梅县7290吨。五、实例分析表二：运输问题最优结果表 水泥厂用户ABCDEF需求量梅县72900000072590汕头134000003560036940潮州1090000001090惠阳71900005950013140深圳6080000006080韶关020000010780012780肇庆013680000013680佛山164600000016460江门1130000001130珠海3800000003800湛江74050053150012720茂名00033500335海口000010830010830三亚5950000005950广州378501887000022655供应量61520156801887056502756035600164880minZ=7290*59+1340*47.1+.35600*47.1=4535334元该建材厂的最小运输费用为4535334元。结束语本次课程设计主要是对运输问题的分析与研究。我小组从广东水泥调运公司的实际情况出发，结合其区位特征，收集相关数据，共同探讨与设计，提出问题并建立模型，根据产销平衡问题的几种典型情况进行合理假设，利用运筹学软件和其他数学工具，得出运输成本设计的最优方案。 通过此次课程设计，我们除了取得可喜成果以外，还培养了我