电磁感应及电磁波习题课(实用).ppt

第十五章 电磁感应小结,磁场,变化磁通量,磁场能量,感应电动势,动生电动势,感生电动势,自感电动势,互感电动势,自感磁能,互感磁能,一、基本概念,1、 感应电动势,动生电动势（洛仑兹力),感生电动势（感应电场）,2、感应电场 3、自感 4、互感,二、基本规律,1、法拉第电磁感应定律,2、 楞次定律（判定感应电流和感应电动势的方向）,三、计算类型,1、 感应电动势的计算：,自感电动势的计算：,互感电动势的计算：,2、 互感和自感的计算：,3、 磁场能量的计算：,四、特殊的结论,无限长螺线管的自感,同轴电缆的自感,无限长螺线管,小 结,一、位移电流:,注意：位移电流与传导电流的异同。,二、麦克斯韦方程组：,三、平面电磁波的性质:,1、横波性. 2、偏振性. 3、E = vB、同频、同相.,四、LC振荡回路的公式:,五、电磁波的能量密度、能流密度矢量：,典型选择题:,1、 在一自感线圈中通过的电流I 随时间 t 的变化规律如图 a 所示,若以I 的正方向作为的正方向,则代表线圈内自感 电动势随时间变化规律的曲线为下图中的哪一个?,2.在感应电场中电磁感应定律可写成 ，式中 为 感应电场的电场强度 。此式表明： A）闭合曲线 l 上 处处相等. B）感应电场是保守力场. C）感应电场的电力线不是闭合曲线. D）在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念.,3.用线圈的自感系数L来表示载流线圈磁场能量的公式,(A)只适用于无限长密绕螺线管. (B)只适用于单匝圆线圈. (C)只适用于一个匝数很多,且密绕的螺线管. (D)适用于自感系数 L 一定的任意线圈.,4.在真空中一个通有电流的线圈 a 所产生的磁场内有另一个线圈 b, a和b相对位置固定,若线圈b中没有电流通过,则线圈b与a间 的互感系数:,(A)一定为零 (B)一定不为零 (C)可以不为零 (D)不可确定,5、一导体棒在均匀磁场中沿金属导轨向右作匀加速运动，磁场方向垂直导轨所在平面。若导轨电阻忽略不计，并设铁芯磁导率为常数，则达到稳定后在电容器的M极板上：,A）带有一定量的正电荷。 B）带有一定量的负电荷。 C）带有越来越多的的正电荷。D）带有越来越多的负电荷。,例1在半径为R的圆柱形空间内,充满磁感应强度为B的均匀磁 场,B的方向与圆柱的轴线平行,有一无限长直导线在垂直 于圆柱中心轴线的平面内,两线相距为a,aR,如图所示,已 知磁感应强度随时间的变化率为 ,求长直导线中的感 应电动势,并讨论其方向.,解:设 为正,则感应电场的方向为逆时针方向:,方向从左向右,法2,与上述结果一致,如图，选取过轴线而平行于给定的无限长 直导线的一条无限长直导线与给定的无限 长直导线构成闭合回路（在无限远处闭合）。 则在过轴线的无限长直导线上，因场强处处与之垂直， 所以，电动势为零。而在无限远处 ， 故此回路中的 电动势就是给定的无限长直导线中的电动势。,该回路的磁通量：,例2电量Q均匀分布在半径为a、长为L（L a ）的绝缘薄壁长 圆筒表面上，圆筒以角速度 绕中心转轴旋转。一半径为 2a、电阻为R 的单匝圆形线圈套在圆筒上。若圆筒转速按 照 = 0( 1 t / t0 ) 的规律随时间线性减小，求圆形线圈中 感应电流的大小和方向。,解：薄壁长圆筒表面的电荷旋转时等效 于密绕螺线管： 。 式中nI 为单位长度上的圆电流的电流强度。,单位长度带电：,单位长度的电流：,故圆筒内：,单匝圆线圈的磁通量：,电流方向：与长圆筒电荷运动的绕向一致。,例3半径为R 的长直螺线管单位长度上密绕有n 匝线圈，在管 外有一包围着螺线管、面积为S的圆线圈，其平面垂直于螺 线管轴线。螺线管中电流i 随时间作周期为T 的变化. 求: 圆线圈中的感生电动势i 。画出i- t 曲线，注明时间坐标。,解：螺线管内磁感应强度为：,圆线圈的磁通量为：,感生电动势：,由图知：,1、平行板电容器( 忽略边缘效应 ) 充电时，沿环路L 1 、L 2 磁 场强度的环流中，必有:,位移电流,3、反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为,试判断下列结论是包含或等效于哪一个麦克斯韦方程式的。将你确定的方程式用代号填在相应结论后处：,2、对位移电流,有下数四种说法，请指出哪一种说法正确?,A ) 位移电流是由变化的电场产生的。 B ) 位移电流是由线性变化的磁场产生的。 C ) 位移电流的热效应服从焦耳-楞次定律。 D ) 位移电流的磁效应不服从安培环路定理。,如图，两个线圈P和Q并联地接到电动势恒定的电源上。线圈P的自感和电阻分别是线圈Q的两倍，线圈P和Q之间的互感可忽略不计。当达到稳定状态后，线圈P的磁场能量与Q的磁场能量的比值是,4、,(A) 4 (B) 2 (C) 1 (D),5、空气中有一无限长金属薄壁圆筒，在表面上沿圆周方向均 匀地流着一层随时间变化的面电流 。则,A）圆筒内均匀地分布着变化磁场和变化电场 B）任意时刻通过圆筒内假想的任一球面的磁通量和电通量均 为零. C）沿圆筒外任意闭合环路上磁感应强度的环流不为零 D）沿圆筒内任意闭合环路上电场强度的环流为零.,6.在没有自由电荷和传导电流的变化电磁场中:,7.平行板电容器的电容C为20.0F,两板上的电压变化率为dU/dt=1.5105V/s,则该平行板电容器中位移电流为 A,3,8.充了电的由半径为r的两块圆板组成的平行板电容器,在充放,电时两板间的电场强度的大小为:,均为常数,则两板间的位移电流的大小为,其方向与场强方向 ( ),相反,9.图示为一圆柱面的横截面,圆柱体内有一电场,其方向垂直纸面向内,大小随时间线性增加,P为圆柱体内与轴线相距为r的一点,则: (1)P点的位移电流密度的方向为 (2)P点的感应磁场的方向为,向内,向下,变化的磁场与感生电场服从左手螺线法则 变化的电场与感应磁场服从右手螺线法则,10、（本题3分）（2059）一匀强磁场，其磁感强度方向垂直于纸面(指向如图)，两带电粒子在该磁场中的运动轨迹如图所示，则 (A) 两粒子的电荷必然同号 (B) 粒子的电荷可以同号也可以异号 (C) 两粒子的动量大小必然不同 (D) 两粒子的运动周期必然不同,11、（本题3分）（1152）,如图所示，把一块原来不带电的金属板B，移近一块已带有正电荷Q的金属板A，平行放置设两板面积都是S，板间距离是d，忽略边缘效应当B板不接地时，两板间电势差UAB =_ ；B板接地时两板间电势差,12、（本题3分）（1147）,一平行板电容器充电后，将其中一半空间充以各向同性、均匀电介质，如图所示则图中、两部份的电场强度 _ ；两部份的电位移矢量_ ；两部份所对应的极板上的自由电荷面密度_(填相等、不相等) .,相等,不相等,不相等,13、（本题3分）（1221）,电容为C0的平板电容器，接在电路中，如图所示若将相对介电常量为er的各向同性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则此时电容器的电容为原来的_倍，电场能量是原来的_倍,14、（本题3分）（5296） 一半径为a的无限长直载流导线，沿轴向均匀地流有电流I若作一个半径为R = 5a、高为l的柱形曲面，已知此柱形曲面的轴与载流导线的轴平行且相距3a (如图)则 在圆柱侧面S上的积分,0,15、（本题10分）（1025） 电荷面密度分别为+和 的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x轴垂直相交于x1a，x2a