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1,至诚学院 大学物理规范作业,总（29）,电场一单元练习,2,解:,当rL时，可把带电直线视为点电荷。,当rL时，可把带电直线视为无限长直带电体,3,（2）“无限长”均匀带电直线，电荷线密度为，在它的电场作用下，一质量为m、带电量为-q的质点以直线为轴线作匀速率圆周运动，该质点的速率v= 。,解：质点作匀速率园周运动所受的向心力为：,得到：,4,（3）把一个均匀带电量为+Q的球形肥皂泡由半径r1吹胀到半径为r2，则与肥皂泡同心半径为R（r1Rr2）的高斯球面上任一点的场强大小E由 变为 。,解：利用高斯定理,球形肥皂泡半径为r1（r1R）时:,球形肥皂泡半径为r2（r2R）时:,0,5,三、计算题,1. A和B为真空中两无限大平行带电平面，两平面间的场强为E0 ，两面上方的场强为E0/3 ，如图所示。求：（1）A面和B面上的电荷面密度各为多少？（2）B面下方场强的大小和方向。,解：由场强的叠加原理可判断A带负电、B带正电。设A面和B面上的电荷面密度为A、B，则AB间的电场强度,A板的上方电场强度,6,解上面的方程得面电荷密度大小为（A板是负电荷）：,B板下面的电场强度为：,电场强度的方向向下。,7,解用补偿法：设想圆柱原来没有窄缝，用宽度为l,面电荷密度为-的带电窄条补在窄缝处，由于圆柱面对场强的贡献为0，p点的场强由该窄条产生,该窄条的电荷线密度为,0点的场强为,2、由叠加原理求场强还可以采用“补偿法”。例如，带有宽为a的狭缝的无限长圆柱面，半径R，电荷面密度，求其轴线上一点P的场强。可用带正电的整个圆柱面（由许多无限长带电直线围成）和带负电的宽a的无限长直线在P点产生的场叠加。试用补偿法算出其结果。,8,取0点的电势为0，p点的场强由,电势,9,3、实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E垂直于地面向下，大小约为100N/C；在离地面1.5km高的地方，E也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C。,解：在空气中取一柱形高斯面，上表面在1.5km处，场强为E1，下表面在地面近处，场强为E2,柱体截面积为s。由高斯定理,（1）试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度；,（2）假设地球表面处的电场强度完全是均匀分布在地球表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度（已知08.8510-12C2N-1m-2）。,10,得到电荷密度,如果地球表面的电场是由在地面的电荷产生的，则地面带负电荷，由高斯定理,得：,11,4、一半径为R长为L的均匀带电圆柱面，其单位长度带电量为，在带电圆柱的中垂面上有一点P，它到轴线距离为r（rR），则（1）
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