逻辑学-性质命题及其推理.ppt

第三章 性质命题及其推理,教学目的: 学习、掌握性质命题及其推理的相关知识,并用以指导思维及语言表达实践。 教学重点、难点: 命题、判断和语句的关系；同一素材性质命题的对当关系、主谓项的周延性；三段论及其规则。 教学时间： 5课时。,第一节 命题和推理概述,一、命题与判断、语句 （一）命题与判断 命题是通过语句反映事物情况的思维形式，是表达判断的语句。 语言是人类最重要的交际工具。 有些学生不是团员。 小李比小刘高一个年级。 我们一要吃饭，二要建设。 景阳岗上的武松，或者把老虎打死，或者被老虎吃掉，二者 必居其一。 假若语言能够生产物资资料，那么夸夸其谈的人就会成为世 界上最富有的人。,命题与判断、语句,“事物情况”泛指作为主体的人所反映的一切对象的性质、关系等;“反映”是人对事物情况的陈述和表达。 命题是对事物情况的反映,所以它的基本特征是有真（反映的内容与事物情况相符）假（反映的内容与事物情况不符），或者真，或者假，但不能既真又假。,命题与判断,判断是对事物情况有所断定（肯定或否定）的思维形式，是被断定了的命题。 命题是对事物情况的陈述，而判断带有主体断定的性质，有的还带有情感色彩。,命题和语句,命题与语句之间的关系： 1、只有陈述句、由“是”构成的判断句、疑问句中的反问句表达命题。 逻辑学没有阶级性。 命题是表达判断的语句。 逻辑学难道有阶级性吗？,命题和语句,2、同一个命题可以用不同的语句表达。 我是大学生。 (汉语) . （俄语） 我们班的同学都是福建人。 我们班的同学没有一个不是福建人。 梦的意思是陛下全家将在陛下先死。 梦的意思是陛下将比您所有家属长寿。 3、不同的命题可以用同一个语句表达。 这个人谁也不认识。 鸡不吃了。,命题的内容与形式,命题都有内容和形式两个方面。 命题的内容是命题所反映的事物情况。 命题的形式是命题的逻辑形式，即它所表达的命题的逻辑形式。,命题的内容与形式,有学生不是三好学生。 有S不是P。 SOP 知识都是来自实践的。 所有S是P。 SAP 如果天下雨，地就会湿。 如果p，则q。 pq 只有成绩合格，才能升学。 只有p，才q。 pq 胜者或因其强，或因其指挥无误。 或者p，或者q。 pq,命题的种类,本身是否 包含其他命题 命题-简单命题 复合命题 简单命题是本身不包含其他命题命题，其变项是概念。,命题的种类,复合命题是本身包含其他命题的命题，其变项是命题。 组成复合命题的命题叫肢命题。 联结肢命题构成复合命题的概念叫联结词。 复合命题的不同类型和逻辑性质由联结词决定。,命题的种类,所断定的是事物的 性质还是关系 简单命题- 性质命题 关系命题 联结词 复合命题- 联言命题 选言命题 假言命题 负命题,推理,推理是由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式。 推理由前提、结论和推理形式三部分组成。 前提作为推理依据的已知命题。 结论由前提推导出来的新命题。 推理形式前提与结论之间的联系方式。,推理的语言表达形式,推理用语言里的复句或句群表达。 前提一般有，没有的可加上“因为、由于”等前提导入词。 结论一般有，没有的可加上“所以、因此”等结论导入词。 在自然语言表述的推理中，一般前提在前结论在后，但位置的前后并不是决定某一语句是前提还是结论的根本因素，重要的是导入词及语境。,推理的类型,前提数量的不同 1、推理-直接推理 间接推理 直接推理 直接推理是由一个前提推出结论的推理。 词是造句材料，有些造句材料是词。 有学生是团员，有团员是学生。（有学生不是团员） 间接推理 间接推理是由几个前提推出结论的推理。 语言是交际工具，汉语是语言，所以，汉语是交际工具。,推理的类型,前提是简单命题 还是复合命题 2、推理- 简单命题推理 复合命题推理 简单命题推理是前提为简单命题的推理 简单命题推理- 性质命题推理 关系命题推理,推理的类型,复合命题推理是前提或结论中含有复合命题的推理。 复合命题-联言推理 选言推理 假言推理 ,推理的类型,推理的方向 3、推理-演绎推理 归纳推理 类比推理 演绎推理是由一般性的前提推出特殊性的结论的推理。 归纳推理是由特殊性的前提推出一般性的结论的推理。 类比推理是由特殊性的前提推出特殊性的结论的推理。,推理的类型,前提和结论间 是否有蕴涵关系 4、推理必然性推理 或然性推理 必然性推理是前提与结论之间有蕴涵关系的推理。必然性推理前提真，则结论一定真。 或然性推理是前提与结论之间没有蕴涵关系的推理。或然性推理前提真，结论未必真。,推理的真实性与有效性,推理要获得真实的结论，必须同时满足两个条件： 前提真实。作为推理的前提，每一个命题都必须是真实的。如果前提虚假，即使推理形式有效，也无法保证结论的真实。 形式有效。即推理的前提与结论间的联系方式符合推理规则。如果推理形式无效，即使前提真实，结论也未必真实。,性质命题,性质命题是反映对象具有或不具有某种性质的命题。 实践是检验真理的标准。 有些发光的不是金子。 1、主项表示命题对象的概念。S 2、谓项表示命题对象具有或不具有的性质的概念。 P 3、联项联结主项和谓项构成命题的概念。联项表示主 项和谓项的关系，一般称为命题的“质”。 联项有肯定和否定两种。 肯定联项一般用“是”表示，有时可以省略； 否定联项一般用“不是、没、没有、未”表示，不能省略。,量项,4、量项表示主项外延的数量、范围的概念。 单称量项表示在一个命题中对主项外延的某一个别对象作出了断定。在语言表达中，主项是单独概念，一般不加量项限制，主项是普遍概念，一定要加“这（个）”、“那（个）”或“某个”等进行限制。 全称量项表示在一个命题中对主项的全部外延作出了断定。通常用“所有”、“一切”表示。 特称量项表示在一个命题中对主项的部分外延作出了断定。通常用“有”、“有的”、“有些”表示。,特称量项,特称量项“有的”、“有些”与日常用法的区别： 日常用语中讲“有的”、“有些”，大多指“仅仅有些”，说“有些是什么”，往往意味着“有些不是什么”。作为量项，“有的”、“有些”只是表示在一类事物中有对象具有或不具有某种性质，因此，又称为存在量项，意即“是P的S是存在的。”“有S是P。”是说“至少有一个S是P。”究竟有多少？不确定，客观上可以是一个，可以是几个，乃至于可以是全部。当断定某类对象中有对象具有或不具有某种性质时，并不必然意味着该类对象中有对象不具有或具有某种性质。,性质命题的类型,命题的质 1、性质命题-肯定命题 否定命题 肯定命题是断定对象具有某种性质的命题。S是P。 否定命题是断定对象不具有某种性质的命题。S不是P。,性质命题的类型,命题的量 2、性质命题 -单称命题 特称命题 全称命题 单称命题是断定某一个别对象具有或不具有某种性质的命题。这个（那个）S是（不是）P。 特称命题是断定某类对象中有对象具有或不具有某种性质的命题判断。有些S是（不是）P。 全称命题是断定某类对象中每一个对象都具有或不具有某种性质的命题。所有S是（不是）P。,性质命题的类型,命题的质和量 性质命题 单称肯定命题断定某一个别对象具有某种性质的命题。这个S是P。 单称否定命题断定某一个别对象不具有某种性质的命题。这个S不是P。,性质命题的类型,特称肯定命题断定某类对象中有对象具有某种性质的命题。有些S是P。 特称否定命题断定某类对象中有对象不具有某种性质的命题。 有些S不是P。(S不都是P；S不是都P),性质命题的类型,全称肯定命题断定某类对象中每一个对象都具有某种性质的命题。 所有S是P。（没有一个S不是P ） 全称否定命题断定某类对象中每一个对象都不具有某种性质的命题。所有S不是P。（没有一个S是P ）,性质命题的类型,性质命题的四种基本形式： 全称肯定命题:SAP A 全称否定命题:SEP E 特称肯定命题:SIP I 特称肯定命题:SOP O,性质命题的类型,模态 性质命题-实然命题 或然命题 必然命题 模态-反映客观事物之间及事物与其属性之间联系的程度。 实然命题反映对象事实上具有或不具有某种性质的命题。其主、谓项间的联系是现实性的，表明某性质是对象确实具有或不具有的，反映人们确实性的认识。联项一般用“是（不是） ”、“确实是（不是）”。S（确实）是（不是）P。,性质命题的类型,或然命题反映对象可能具有或不具有某种性质的命题。其主、谓项间的联系是可能性的，表明某性质是对象可能具有或不具有的，反映人们预测性的认识,联项一般用“可能（也许、或许、大概、说不定）是（不是）”。 “S可能是（不是）P”，简化为“可能P”、 “可能非P”或“ P” 、”P”,性质命题的类型,必然命题反映对象必然具有或不具有某种性质的命题。其主、谓项间的联系是必然性的，表明某性质是对象必然具有或不具有的，反映人们规律性的认识,联项一般用“必然（一定）是（不是）”。 “S必然（一定）是（不是）P。” “S必然（一定）是（不是）P。简化为“必然P” 、“必然非P ”或“ P” 、 “ P ”。,周延,周延性在性质命题中对主、谓项外延的断定情况。 周延在命题中，对主项或谓项的全部外延作出了断定。 不周延在命题中，对主项或谓项的部分外延作出了断定。,周 延,周 延,主项周延与否看量项：全称命题的周延，特称判命题的不周延； 谓项周延与否看联项：否定命题的周延，肯定命题的不周延。,A、E、I、O间的对当关系,性质命题表达的是对主项S和谓项P这两个概念的外延关系的断定；其真假决定于主项S和谓项P之间的关系。,A、E、I、O间的对当关系,S,p,p,s,s,p,s,p,p,s,A、E、I、O间的对当关系,反对关系,下反对关系,差 等 关 系,差 等 关 系,A,E,I,O,矛,盾,关,系,关,系,矛,盾,A、E、I、O间的对当关系,1、AE:反对关系不能同真，可以同假。 2、AO、EI：矛盾关系不能同真，不能同假。 3、IO:下反对关系不能同假，可以同真。 4、AI、EO：差等关系可以同真，可以同假。 （全称真，特称必真；特称假，全称必假。) 5、单称肯定命题与单称否定命题间是矛盾关系，而不是反对关系。,思考题,、设下列三句话只有一句假，问：甲班班长是否会使用电脑？A、甲班所有同学会使用电脑。B、甲班小张会使用电脑。C、甲班所有同学不会使用电脑。 、某班有30个学生。下面是三个学生对一次考试成绩的预测：甲：小明不及格。乙：有人及格了。丙：有人不及格。若三人中有一人预测正确，该班有多少人及格？谁的预测错误？ 3、下面的话反驳什么观点？是如何反驳的？ “从来的文艺作品都是写光明与黑暗并重，一半对一半。” 这里包含着许多糊涂观念。文艺作品并不是从来都这样。 ,思考题,、设下列三句话只有一句假，问：甲班班长是否会使用电脑？ A、甲班所有同学会使用电脑。 B、甲班小张会使用电脑。C、甲班所有同学不会使用电脑。 甲班班长会使用电脑。 由 B“甲班小张会使用电脑”可得“甲班有同学会使用电脑” 。 “甲班有同学会使用电脑”和 C“甲班所有同学不会使用电脑”间是矛盾关系，则唯一为假者在其中。 由可知A“甲班所有同学会使用电脑”真。 因为“甲班所有同学会使用电脑”，所以“甲班班长会使用电脑”。,思考题,、某班有30个学生。下面是三个学生对一次考试成绩的预测：甲：小明不及格。乙：有人及格了。丙：有人不及格。若三人中有一人预测正确，该班有多少人及格？谁的预测错误？ 全班30个学生都及格，丙的预测错误。 乙“有人及格了”和丙“有人不及格”为下反对关系，必有一真。 由可知甲“小明不及格”假，即“小明及格”真。 由“小明及格”真，可知乙“有人及格了”真。 由乙“有人及格了”真，可知丙“有人不及格”假。 由“有人不及格”假，可知“所有人及格了”真，即全班个学生都及格。,思考题,3、下面的话反驳什么观点？是如何反驳的？ “从来的文艺作品都是写光明与黑暗并重，一半对一半。” 这里包含着许多糊涂观念。文艺作品并不是从来都这样。 反驳的观点是“从来的文艺作品都是写光明与黑暗并重，一半对一半。” “从来的文艺作品都是写光明与黑暗并重，一半对一半。”为全称肯定命题。 用来反驳的“文艺作品并不是从来都这样”即“有些文艺作品不是写光明与黑暗并重，一半对一半”，为特称否定命题 “从来的文艺作品都是写光明与黑暗并重，一半对一半。”与“有些文艺作品不是写光明与黑暗并重，一半对一半”间是矛盾关系，二者不同真不同假。 因为“有些文艺作品不是写光明与黑暗并重，一半对一半”真，所以“从来的文艺作品都是写光明与黑暗并重，一半对一半。”必假。,性质命题要恰当,（一）肯定命题的主项S和谓项P要相应谓项P和主项S间真正具有断定和被断定的关系，谓项P要恰当地反映主项S所具有的属性。 （二）命题的质要恰当 1、肯定或否定必须恰当对事物作出断定，该肯定的不能否定，该否定的不能肯定，是非不能颠倒。 2、肯定、否定的程度、范围要恰当恰如其分地反映肯定或否定的程度、范围。,性质命题要恰当,肯定或否定的程度经常用“基本上”、“根本上”、“大体上）”、“更加”、“完全”等对“是（不是）”进行限制。 肯定或否定的范围经常用“仅仅”、“只不过”、“总”、“从来”、“一般”等对“是（不是）”进行限制。 3、命题的量要恰当 4、命题的模态要恰当 5、命题的条件要恰当,第三节 命题变形推理,命题变形推理是通过改变性质命题的联项，或者改变性质命题的主项与谓项的位置，或者既改变联项又改变主谓项的位置，从而得出结论的推理。 命题变形推理是由一个前提推出结论，所以是直接推理。 （1）花都是有颜色的，所以，有些有颜色的是花。 花不是没有颜色的。 （2）语言没有阶级性,所以，有阶级性的不是语言。 语言是没有阶级性的。,换质法,（一）换质法-通过改变前提的质，从而推出结论的直接推理。 （1）语言是交际工具,所以，语言不是非交际工 具。 （2）马克思主义者不是有神论者，所以，马克思主 义者是无神论者。,换质法,（3）有些句子是主谓句，所以，有些句子不是非主谓句。 （4）有些学生不是团员，所以，有些学生是非团员。 换质法推理是必然性推理。 换质法的规则可归纳成结论与前提间的“两个一样、两个矛盾”。 “两个一样”：结论的主项、量项同前提的一样 “两个矛盾”：联项与联项、谓项与谓项矛盾 SAPSEP SEPSAP SIPSOP SOPSIP,换位法,（二）换位法 换位法是通过交换前提中主、谓项的位置，从而推出结论的直接推理。 （1）大学生是学生，所以，有些学生是大学生。 （2）语言不是有阶级性的，所以，有阶级性的不是 语言。 （3）有些学生是学过逻辑学的，所以，有些学过逻辑学的是学生。 换位法推理是必然性性推。,换位法,换位法的规则可归纳成结论与前提间的“两个变”、“两个不变”： “两个变”：前提的主项变成结论的谓项，前提的谓项变成结论的主项； “两个不变”：结论与前提的质保持不变，前提中不周延的概念到结论中周延性保持不变。 SAPPIS SEPPES SIPPIS O命题不能用换位法进行直接推理。,换质位法,（三）换质位法 换质位法是把换质法和换位法结合起来交互运用，推出结论的推理。 换质位法可以按照两条不同的路线进行:第一,先换质,再换位,再连续地换质、换位,直至不能换位,第二,先换位,再换质,再连续换位换质, 直至不能换位,但通常先换质后换位。例如 （1）马克思主义者是实事求是的, SAP 马克思主义者不是不实事求是的。 SEP 不实事求是的不是马克思主义者。 PES,换质位法,（2）不导电的不是金属。 SEP 不导电的是非金属。 SAP 有些非金属是不导电的。 PIS （3）有些唯物主义者是马克思主义者。 SIP 有些唯物主义者是非马克思主义者。 SIP 有些非马克思主义者是唯物主义者。 PIS,换质位法,SIP不能先换质再换位，但是可以先换位再换质: SIPPISPOS。 换质位可以连续进行: SAPSEPPESPASSIP 换质位的规则：换质时遵守换质的规则，换位时遵守换位的规则。,思考题,甲:我大爷因为不会说话,老得罪人。有一次,我大爷请客,请了四位客人到饭馆吃饭。约好下午六点钟,到了五点半,来了三位,有一位没来,这位还是主宾。 乙:那就再等一会儿,实在不来就吃吧! 甲:我大爷可是个守信用的人,一直等到六点半,那位还没来.他急啦,自言自语地说:“该来的不来嘛!”其中一位客人就不痛快啦:“怎么,该来的不来?那我是不该来的呀!我走吧!”他下楼走啦! 乙:得,气走了一位。,思考题,甲:我大爷在楼上等了又等,那位主客还没来。不但那位没来,还走了一位。我大爷又说啦:“唉,不该走的走啦!”另一位又嘀咕开了:“什么?不该走的走啦,没诚意请我呀!我也走吧!”他也走了。 乙:有这么说话的吗?又气走了一位。 甲:剩下的一位跟我大爷是老交情,他对我大爷说:“兄弟,今后你说话要注意点儿, 不该走的走啦,那人家还不走?以后别这么说话啦!”我大爷解释说:“大哥,我没有说他俩呀!” “啊?说我呀,我也走吧!” 乙:全气走啦! 请从直接推理的角度分析一下客人全被气走的原因。,1,“该来的不来嘛！”= “该来的是不来的！” 该来的是不来的 （换质）该来的不是来的 （换位）来的不是该来的 （换质）来的是不该来的 不该走的走了=不该走的是走了的 不该走的是走了的（换质）不该走的不是没走的（换位）没走的不是不该走的（换质）没走的是该走的,第五节 三段论,三段论是由包含一个共同项的两个性质命题作前提推出一个性质命题为结论的推理。 正义的事业是必胜的， 我们的事业是正义的事业， 所以，我们的事业是必胜的。 (一）三段论只包括三个概念，每个概念出现两次。 1、小项结论的主项，出现在结论和前提中。 2、大项结论的谓项，出现在前提和结论中。 3、中项只在两个前提中出现而在结论中不出现的概念。中项的作用是在前提中起媒介作用。,三段论,（二）由三个性质命题组成。 1、大前提包含大项的前提，它表述关于某类事物的一般性原理。 2、小前提包含小项的前提，它指出该类对象中的特殊对象。 3、结论由前提推出来的新的命题. 三段论的一般形式：大前提小前提结论，实际运用中的变化形式： 1、省略大前提。 我们是青年，应该积极向上。,三段论,2、省略小前提。 一切阴谋家、野心家都没有好下场，“四人帮”也是如此。 3、省略结论。 真正的铜墙铁壁是什么力量也打不破的，千百万真心实意拥护革命的群众是真正的铜墙铁壁。,三段论,4、前提与结论位置颠倒。 马克思主义是经得起时间检验的，而真理是经得起时间检验的。 5、大、小前提颠倒。 我们的事业是正义的事业，正义的事业是必胜的，所以，我们的事业是必胜的。,三段论的公理与规则,一类事物的全体是什么或不是什么，那么，该类事物中的部分也是什么或不是什么。也就是说，对一类事物的全体有所断定，那么，对该类事物中的每一个对象也就有所断定。,p,m,s,s,m,p,三段论的规则,1、只能有三个概念。 如果多于三个概念，就没有哪个项可以充当在前提中起媒介作用的中项，就难以确定大、小项间的关系，就法进行推理。这一规则的实质，就是规定中项在大小前提中,必须保持自身的同一性，必须是同一个概念。 “四概念错误（四项错误、四名词错误）”,三段论的规则,2、中项至少要周延一次。 三段论的大、小项在前提中并没有发生联系，而到结论中发生了联系，就是由于中项起了媒介作用。中项的媒介作用，就是以外延的共同部分把大、小项联系起来。如果中项一次也不周延，就有可能大项与中项的一部分外延发生联系，小项与中项的另一部分外延发生联系。这样，由于中项失去了媒介作用，大、小项的关系就不能确定，就得不出必然的确定的结论。违反这一规则的错误叫“中项不周延”。 运动员经常锻炼身体， 他经常锻炼身体， 所以，他是运动员。,作为检验真理的标准，必须具有把人的思想和客观世界联系起来的特性，实践具有把思想和客观实际联系起来的特性，因此，正是实践，也只有实践，才能够完成检验真理的任务。,三段论的规则,3、前提中不周延的项在结论中也不得周延。 三段论是必然性推理，前提蕴涵结论。从量方面说，前提中的大、小项所反映的范围，包含结论的大、小项的范围。如果大、小项在前提中不周延，在结论中也不应当周延；如果周延，那么，结论反映的就超出了前提的范围，这就是从部分推论全体，结论也就不被前提所蕴涵，因而不能保证结论的真实性。违反这一规则的错误有两类，一类叫“大项不当周延”或“大项扩大”，一类叫“小项不当周延”或“小项扩大”。 班主任要做学生的思想工作， 我不是班主任， 所以，我不要做学生的思想工作。,三段论的规则,三好学生是德智体全面发展的， 有些大学生是三好学生， 所以，大学生是德智体全面发展的。 4、两个否定前提不能得出结论。 否定命题的主、谓项互相排斥。如果两个前提都是否定的，那么，大、小项的外延都与中项相排斥，中项就不能起媒介作用，大、小项的关系就无法确定，因此从两个否定前提推不出必然的结论。,三段论的规则,5、如果有一个前提是否定的，则结论是否定的；如果结论是否定的，则必有一个前提是否定的。 如果有一个前提是否定的，另一个必须是肯定的。这样，中项不是和大项排斥而和小项联系，就是和小项排斥而和大项联系。无论哪种情况，大、小项总是没有肯定的联系，所以，结论一定是否定的。 规则五实际表达出：两个肯定的前提不能得出否定的结论。,三段论的规则,6、两个特称前提不能推出必然的结论。 （1）OO 两个特称否定判断作前提，根据规则四，两个否定前提不能推出必然的结论。 （2）II 两个特称肯定判断作前提，三个项都不周延，那么，中项一次都不周延。根据规则二，I-I推不出必然结论。,三段论的规则,（3）IO 两个特称判断作前提，一个肯定，一个否定，就只有一个项是周延的。如果这个周延了的项作中项，那么，根据规则五，结论是否定的，大项就将不当周延；如果这个周延了的项作大项，中项就会两次不周延。所以，I-O作前提，推不出必然结论。,三段论的规则,7、有一个前提是特称的，结论必定是特称的。 （1）AI 前提是A、I时，只有一个项周延，根据规则二，中项至少要周延一次，这个唯一周延了的概念必须作中