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第1讲 数列的概念与简单表示法1设数列an的前n项和Snn2，则a8的值为_解析：a8S8S7644915.答案：152数列，中，有序实数对(a，b)可以是_解析：法一：由数列中的项可观察规律，得5310817(ab)(ab)242，则解得法二：由数列中各项分母可观察规律为41，91，161，251，分子规律为，所以解得答案：3数列an满足anan1(nN*)，a22，Sn是数列an的前n项和，则S21_.解析：因为anan1，a22，所以an所以S2111102.答案：4(2019江苏省模拟)已知数列an满足a11，an1则其前6项之和为_解析：a22a12，a3a213，a42a36，a5a417，a62a514，所以前6项和S6123671433.答案：335已知数列an满足astasat(s，tN*)，且a22，则a8_解析：令st2，则a4a2a24，令s2，t4，则a8a2a48.答案：86已知数列an满足a11，a22，且an(n3)，则a2 016_解析：将a11，a22代入an得a32，同理可得a41，a5，a6，a71，a82，故数列an是周期数列，周期为6，故a2 016a3366a6.答案：7已知数列an的前n项和为Sn，且满足log2(Sn1)n1，则其通项公式为_解析：由已知条件可得Sn12n1.则Sn2n11，当n1时，a1S13，当n2时，anSnSn12n112n12n，n1时不适合an，故an答案：an8(2019江苏省名校高三入学摸底卷)已知数列an满足an2an1an(nN*)，an1an，anN*，数列bn是公比为2的等比数列，bnN*，若a10b102 018，则a1b1的值是_解析：因为数列bn是公比为2的等比数列，所以bnb12n1.因为b1029b12 018，且b1N*，所以b11，2，3由an2an1an得a10a9a82a8a73a72a634a221a1.若b11，则a10b1029512，从而34a221a1512，a1242a2，因为anN*，所以1a221k(kN*)，所以a1242(21k1)8k2634kan，求实数k的取值范围解：由an1an知该数列是一个递增数列，又因为通项公
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