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文档简介

中档解答组合限时练(二)限时:15分钟满分:16分1.(5分)已知关于x的方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0.(1)求证:无论m取何实数,原方程总有两个实数根;(2)若方程的两个实数根一个大于3,另一个小于8,求m的取值范围.2.(5分)如图J2-1,在ABCD中,对角线BD平分ABC,过点A作AEBD,交CD的延长线于点E,过点E作EFBC,交BC的延长线于点F.(1)求证:四边形ABCD是菱形;(2)若ABC=45,BC=2,求EF的长.图J2-13.(6分)如图J2-2,在平面直角坐标系xOy中,反比例函数y=(k0)与一次函数y=ax+4(a0)的图象只有一个公共点A(2,2),直线y=mx(m0)也过点A.(1)求k,a及m的值;(2)结合图象,写出mxax+4时x的取值范围.图J2-2参考答案1.解:(1)证明:=-(5m+1)2-4(4m2+m)=(3m+1)2,(3m+1)2是非负数,0.无论m取何实数,原方程总有两个实数根.(2)解关于x的一元二次方程x2-(5m+1)x+4m2+m=0得x=,x1=4m+1,x2=m.则由题意得或解得m8,即m的取值范围是m8.2.解:(1)证明:在ABCD中,ABCD.ABD=BDC.BD平分ABC,ABD=DBC.BDC=DBC.BC=CD.四边形ABCD是菱形.(2)由(1)可得,ABCD,CD=BC=AB=2.ECF=ABC=45.AEBD,四边形ABDE是平行四边形.DE=AB=2,CE=CD+DE=4.EFBF,EFC=90,EF=CEsin45=4=2.3.解:(1)点A(2,2)在反比例函数y=的图象上,k=4.点A(2,2)在一次函数y=ax+4的图象上,a=-1.点A
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