八年级数学第三章位置与坐标平面直角坐标系中的数学思想同步辅导素材新版北师大版.docx_第1页
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平面直角坐标系中的数学思想一、方程思想例1若点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，则点P的坐标为（ ）A.（0，-2） B.（-2，0） C.（4，0） D.（0，-4）分析：解决坐标轴上点的问题，关键是把握坐标轴上点的坐标特征，x轴上点的纵坐标为0，y轴上点的横坐标为0.解：因为点P（m+3，m+1）在平面直角坐标系的y轴上，所以m+3=0.解得m=-3，所以m+1=-2，所以点P的坐标为（0，-2），选A.二、分类讨论思想例2 已知点A（2，a）到x轴的距离是5，则a的值为（ ）A. 5 B. -5 C. 2 D. 5分析：根据条件可知，点A位置是不确定的，因为横坐标为正的点可以在第一象限，也可以在第四象限.解：当点A在第一象限时，a=5；当点A在第四象限时，a=-5.所以a的值为5，选D.三、数形结合思想例3 已知线段AB的长度为3，且AB平行于y轴，点A的坐标为（3，2），求点B的坐标.分析：先根据题意，画出图形，结合图形进行探究.解：因为AB/y轴，所以A，B两点的横坐标相同.线段AB的长度为3，即点B到点A的距离为3个单位长度.如图，若点B在点A的上方，点B的坐标为（3，
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