河南省2019年普通高中招生考试中考数学模拟试题2.docx

河南省2019年普通高中招生考试中考数学模拟试题（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1的绝对值是(B)A2BCD22俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深度为0.000 000 039 cm的小洞，则0.000 000 039用科学记数法可表示为(A)A3.9108B39108C0.39107D391093将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是(C)A郑B力C州D魅4下列运算正确的是(B)Am3m2m5Bm5m2m3C(2m)36m3D(m1)2m215在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数和众数分别为(C)A1.65，1.75B1.65，1.70C1.70，1.75D1.70，1.706我国古代四元玉鉴中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x，y的二元一次方程组中符合题意的是(D)ABCD7若一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是(D)Am1Bm1Cm1Dm18在一个不透明的纸箱里装有2个红球、1个黄球、1个蓝球，这些球除颜色外完全相同，小明从纸箱里随机摸出1个球，记下颜色后放回，再由小亮随机摸出1个球，则两人摸到的球颜色不同的概率为(D)ABCD9如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有(C)AACBDBABBCCACBDD1210如图，正方形ABCD的边长为10，对角线AC，BD相交于点E，点F是BC上一动点，过点E作EF的垂线，交CD于点G，设BFx，FGy，那么下列图象中可能表示y与x的函数关系的是( B ) ABCD第卷二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11计算：()1 2 12将拋物线y2x24x3向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式为 y2x21 13如图，在RtABC中，C90，A25，按以下步骤作图：分别以A，B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则CBE 40 .14如图，在RtABC中，ACB90，ACBC2，以点A为圆心，AC的长为半径作交AB于点E，以点B为圆心，BC的长为半径作交AB于点D，则阴影部分的面积为 2 15如图，在RtABC中，B90，A60，AC24，点M，N分别在线段AC，AB上，将ANM沿直线MN折叠，使点A的对应点D恰好落在线段BC上，当DCM为直角三角形时，折痕MN的长为 或 三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16（本小题满分8分）先化简，再求值：(1)，其中m2.解：原式.当m2时，原式1.17（本小题满分9分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计图表家庭藏书情况统计表类别家庭藏书m本学生人数A0m2520B26m100aC101m20050Dm20166请根据以上信息，解答下列问题：(1)该调查的样本容量为 ，a ；(2)在扇形统计图中，“A”对应的扇形圆心角度数为 ；(3)若该校有2 000名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上 的人数解：(1)200，64.(2)36.(3)2 000660(人)答：估计全校学生中家庭藏书200本以上的学生有660人18（本小题满分9分）如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的动点，PCAB，点M是OP中点(1)求证：四边形OBCP是平行四边形；(2)填空：当BOP 时，四边形AOCP是菱形；连接BP，当ABP 时，PC是O的切线(1)证明：PCAB，PCMOAM，CPMAOM.点M是OP的中点，OMPM，CPMAOM(AAS)，PCOAAB是半圆O的直径，OAOB，PCOB又PCAB，四边形OBCP是平行四边形(2)解：120；45.19（本小题满分9分）某数学活动小组实地测量湛河两岸互相平行的一段东西走向的河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B处在其南偏东45方向，然后向北走20米到达点C处，测得点B在点C的南偏东33方向，请求出这段河的宽度(结果精确到1米参考数据：sin 330.54，cos 330.84，tan 330.65，1.41)解：延长CA交BE于点D，如解图所示，则CDBD由题意可知DAB45，DCB33.设ADx.在RtADB中，BDADx，CD20x.在RtCDB中，tan DCB，0.65，解得x37.答：这段河的宽度约为37米20（本小题满分9分）如图，已知反比例函数y(m0)的图象经过点(1，4)，一次函数yxb的图象经过反比例函数图象上的点Q(4，n)(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)一次函数的图象分别与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P点，连接OP，OQ，求OPQ的面积解：(1)反比例函数y( m0)的图象经过点(1，4)，4，解得m4，反比例函数的解析式为y.将Q(4，n)代入y中，得4，解得n1，Q点的坐标为(4，1)将Q(4，1)代入yxb中，得1(4)b，解得b5，一次函数的解析式为yx5.(2)联立一次函数与反比例函数的解析式，得解得或点P的坐标为(1，4)在一次函数yx5中，令y0，得x50，解得x5，点A的坐标为(5，0)，OA5，SOPQSOPASOQAOA(|yP|yQ|)5(41).21（本小题满分10分）为了“创建文明城市，建设美丽家园”，我市某社区将辖区内的一块面积为1 000 m2的空地进行绿化，一部分种草，剩余部分栽花设种草部分的面积为x(m2)，种草所需费用y1(元)与x(m2)的函数关系式为y1其图象如图所示栽花所需费用y2(元)与x(m2)的函数关系式为y20.01x220x30 000(0x1 000)(1)请直接写出k1，k2和b的值；(2)设这块1 000 m2空地的绿化总费用为w(元)，请利用w与x的函数关系式，求出绿化总费用w的最大值；(3)若种草部分的面积不少于700 m2，栽花部分的面积不少于100 m2，请求出绿化总费用w的最小值解：(1)k130，k220，b6 000.(2)当0x600时，w30x(0.01x220x30 000)0.01(x500)232 500.0.010，当x500时，w有最大值，为32 500.当600x1 000时，w20x6 000(0.01x220x30 000)0.01x236 000.0.010，w随x的增大而减小，当x600时，w有最大值，为32 400.32 40032 500，绿化总费用w的最大值为32 500.(3)由题意，得x700.又1 000x100，700x900.w20x6 000(0.01x220x30 000)0.01x236 000.0.010，w随x的增大而减小，当x900时，w有最小值，为27 900.答：绿化总费用w的最小值为27 900.22（本小题满分10分）(1)问题发现在ABC中，ACBC，ACB，点D为直线BC上一动点， 过点D作DFAC交AB于点F，将AD绕点D顺时针旋转得到ED， 连接BE.如图1，当90时，试猜想：AF与BE的数量关系是 ；ABE ；(2)拓展探究如图2，当090时，请判断AF与BE的数量关系及ABE的度数，并说明理由；(3)解决问题如图3，在ABC中，ACBC，AB8，ACB，点D在射线BC上，将AD绕点D顺时针旋转得到ED，连接BE，当BD3CD时，请直接写出BE的长解：(1)AFBE；90.(2)AFBE，ABE.理由如下：DFAC，ACBFDB，CABDFBACBC，ABCCAB，ABCDFB，DBDF.由旋转的性质，可知ADED，ADEACBFDB.ADFADEFDE，EDBFDBFDE，ADFEDB又ADDE，ADFEDB(SAS)，AFEB，AFDEBDAFDABCFDB，EBDABDABE，ABEFDB.(3)BE的长为2或4.【提示】 当点D在BC上时，如解图1所示过点D作DFAC由(2)，可知BEAF.DFAC，.AB8，AF2，BEAF2；当点D在BC的延长线上时，如解图2所示过点D作DFAC，则.AB8，AF4，BEAF4.综上所述，BE的长为2或4.23（本小题满分11分）如图，抛物线yax2bx6过点A(6，0)，B(4，6)，与y轴交于点C(1)求该抛物线的解析式；(2)如图1，直线l的解析式为yx，抛物线的对称轴与线段BC交于点P，过点P作直线l的垂线，垂足为点H，连接OP，求OPH的面积；(3)把图1中的直线yx向下平移4个单位长度得到直线yx4， 如图2，直线yx4与x轴交于点G，点P是四边形ABCO边上的一点，过点P分别作x轴，直线l的垂线，垂足分别为点E，F.是否存在点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：(1)将A(6，0)，B(4，6)代入yax2bx6中，得解得该抛物线的解析式为yx22x6.(2)该抛物线的对称轴为直线x2，点C的坐标为(0，6)，BCx轴，CP2.如解图1所示，延长HP交y轴于点M.直线l的解析式为yx，AOHCOH45，OMH和CMP均为等腰直角三角形，CMCP2，OMOCCM628.由勾股定理，可得OHMH4.SOPHSOMHSOPM44821688.(3)存在点P，使得以P，E，F为顶点的三角形是等腰三角形，点P的坐标为(0，4)或(103，912)或(4，6)或(106，6)【提示】当点P在线段OC上运动时，如解图2所示，则PHFHPF45.当PEPF时，设PEPFt，则PHPFt.由平移的性质，可知OH4，t4t，解得t44.446，此种情况不存在.当FPFE时，PFE90.PFEPFH90，此种情况不存在.当EPEF时，PEF90，此时点F和点G重合，此时点P的坐标为(0，4)当点P在线段BC上运动时，如解图3所示，则HPFOGH45.当PEPF6时，PHPF6，EHEGPHPE66，OEOGEG106，此时点P的坐标为(106，6).当FPFE时，PFE90，当点E和点G重合时，满足PFE90，此时点P的坐标为(4，6).当EPEF时，PEF90，此种情况不存在当点P在线段AB上运动时.当点P在直线l的上方时，如解图4所示，EPF45，PFE90，PEF不可能为等腰三角形.当点P在直线l的下方时，如解图5所示，FP