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课时跟踪训练(十八)空间向量及其线性运算1有下列命题：(1)单位向量一定相等；(2)起点不同，但方向相同且模相等的几个向量是相等向量；(3)相等的非零向量，若起点不同，则终点一定不同；(4)方向相反的两个单位向量互为相反向量；(5)起点相同且模相等的向量的终点的轨迹是圆其中正确的命题的个数为_个2在直三棱柱ABCA1B1C1中，若a，b，c，则_.3在下列命题中，错误命题的序号是_若ab，则a与b不共线(R)；若a2b，则a与b共线；若ma2b3c，n2a4b6c，则mn；若abc0，则abc.4设e1，e2是空间两个不共线的向量，已知2e1ke2，e13e2，2e1e2，且A，B，D三点共线，则k_.5如图，已知空间四边形ABCD中，a2c，5a6b8c，对角线AC，BD的中点分别为E，F，则_.(用向量a，b，c表示)6.如图，在空间四边形ABCD中，G为BCD的重心，E，F分别为边CD和AD的中点，试化简，并在图中标出化简结果的向量7已知正四棱锥PABCD，O是正方形ABCD的中心，Q是CD的中点，求下列各式中x，y，z的值(1) yz；(2) xy.8已知ABCDA1B1C1D1是平行六面体(1)化简，并在图上以A1A的中点为起点标出计算结果；(2)设M是BD的中点，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的点，且BNNC131，试用向量，来表示向量.答 案1解析：(1)不正确，因为忽略方向；(2)方向相同，模相等的向量是相等向量，与起点无关，故(2)正确(3)、(4)正确；(5)不正确，轨迹是个球面答案：32解析：如图，()c(ab)cab.答案：cab3解析：错，当a0，b0，0时，a与b共线，均正确答案：4解析：(e13e2)(2e1e2)e14e2，又A，B，D三点共线，即2e1ke2(e14e2)，k8.答案：85解析：设G为BC的中点，连结EG，FG，则(a2c)(5a6b8c)3a3b5c答案：3a3b5c6解：G是BCD的重心，BE是CD边上的中线，.又()， (如图所示)7解：如图：(1)()，yz.(2)O为AC的中点，Q为CD的中点，2，2，2，2，22，x2，y2.8解：(1)先在图中标出，为此可取AA1的中点E，则
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