《运筹学1》

遵章守纪考试诚信承诺书在我填写考生信息后及签字之后，表示我已阅读和理解学生考试违规处理办法（试行）有关规定，承诺在考试中自觉遵守该考场纪律，如有违规行为愿意接受处分；我保证在本次考试中，本人所提供的个人信息是真实、准确的。承诺人签字：数理教研部 运筹学期中考试试卷（A）卷2013 2014 学年第 二 学期 闭卷 考试时间： 100分钟 任课教师: 姚小妹 系、专业、班级2012工业工程1班学号姓名题号一二三四五六七总得分得分评卷人签字复核人签字得分一、列出下列线性规划问题的模型（12分）某车间有两台机床甲、乙，可用于加工3种工件，假定这两台机床的可用台数分别为700和800，3种工件的数量分别为300、500和400，且已知不同机床加工单位数量的不同工件所需的台时数和加工费用如下表所示，问怎样分配机床的加工任务，才能既满足加工工件的要求，又使总加工费用最低？机床类型单位工件所需加工台时单位工件的加工费用/元可用台时工件1工件2工件3工件1工件2工件3甲0.41.11.013910700乙0.51.21.311128800得分二、将下列线性规划问题的模型化为标准型（10分）得分三、用图解法及单纯形法两种方法求下列线性规划问题的最优解及最优值（20分）得分四、线性规划问题输出信息分析（15分）设某一线性规划问题模型为： s.t. 用“管理运筹学”软件得到输出信息如下图。回答下面问题：（1） 最优解和最优值分别为多少？（2） 说明图中的三个松弛/剩余变量是松弛变量还是剩余变量？ （3） 请对第一个约束条件的对偶价格的含义加以说明。（4） 如果由2变为5，最优解会不会改变？为什么？ （5） 如果由600变为650，能算出最优值为多少吗？如能，请算出，如不能，请说明理由。（6） 如果由350变为400，由125变为100，其对偶价格会不会发生变化？为什么？得分五、用表上作业法求解运输问题（15分）销地产地 甲乙丙丁产量327650752360254525销量60402015得分六、请根据要求列出整数规划问题的模型.（13分）一个公司考虑到北京、上海、广州和武汉四个城市设立库房，这些库房负责向华北、华中、华南三个地区供货，每个库房每月可处理货物1000件. 在北京设库房每月成本为4.5万元，上海为5万元，广州为7万元，武汉为4万元. 每个地区的月平均需求量为：华北每月500件，华中每月800件，华南每月700件. 发运货物的费用如表所示（单位：元/件）华北华中华南北京200400500上海300250400广州600350300武汉350150350公司希望在满足地区需求的条件下使平均月成本为最小，且还要满足：（1） 如果在上海设库房，则必须也在武汉设库房；（2） 最多设两个库房；（3） 武汉和广州不能同时设库房.得分七、建立目标规划模型（15分）某公司为两种新产品制定了市场目标. 为了提高销售收入，公司准备开展三个广告活动，其中前两个广告分别是针对产品1和产品2的，而第3个广告是为了提高整个公司的知名度的. 分配给三个广告的自己分别为万元. 预计广告投放后的市场份额为：产品1的年销售收入增长额=；产品2的年销售收入增长额=；公司的广告总预算为30000万元，先按照以下优先级顺序制定了以下目标：目标1：产品1的年销售收入增长额不低于2