最新08运动学与机构实验指导书.doc

运运 动动 学学 与与 机机构构 实实 验验 指指 导导 书书 汕头大学机械电子工程系 编 前 言 本实验教程指导书是根据运动学与机构教学大纲要求，结合本系的 实际情况编写的。机械原理实验是理论学习基础上的一个极其重要的实践环 节。通过实验可以使学生加深对运动学与机构课程的基本概念，基本理 论的理解，从而提高学生分析和解决问题的能力。 验证性实验基本内容包括实验目的、实验原理、操作步骤、实验报告等； 设计性实验主要由设计原理、方法及设计内容组成。 由于编写水平有限，书中难免有误漏、不妥之处，恳请广大读者批评指 正。 目录 I 目录目录 实验一实验一 机构运动简图测绘实验机构运动简图测绘实验 1 1.1 实验目的1 1.2 设备和工具1 1.3 实验原理1 1.4 实验内容及要求3 1.5 实验步骤3 1.6 思考题4 实验二实验二 机器人运动空间自由度测绘实验机器人运动空间自由度测绘实验 8 2.1 实验目的8 2.2 设备和工具8 2.3 实验原理8 2.4 实验内容及要求10 2.5 实验步骤11 2.6 思考题11 实验三实验三 刚性转子动平衡实验刚性转子动平衡实验 13 3.1 实验目的13 3.2 设备和工具13 3.3 实验原理13 3.4 实验内容及要求18 3.5 实验步骤19 3.6 思考题20 实验四实验四 渐开线直齿圆柱齿轮范成实验渐开线直齿圆柱齿轮范成实验 23 4.1 实验目的23 4.2 设备和工具23 4.3 实验原理23 目录 II 4.4 实验内容及要求24 4.5 实验步骤25 4.6 思考题25 实验五实验五 渐开线直齿圆柱齿轮测量实验渐开线直齿圆柱齿轮测量实验 28 5.1 实验目的28 5.2 设备和工具28 5.3 实验原理28 5.4 实验内容及要求31 5.5 实验步骤31 5.6 思考题31 实验六实验六 平面机构演示及运动参数测定实验平面机构演示及运动参数测定实验 34 6.1 实验目的34 6.2 设备和工具34 6.3 实验原理34 6.4 实验步骤37 6.5 思考题38 1 实验一 机构运动简图测绘实验 在机械原理设计过程中，无论是进行新机构的设计，还是对现有机械进行运动和动 力的分析，都需要画出能表明其组成情况和运动情况的机构运动简图。机构运动简图是 国家标准规定的简单符号和线条代表运动副和构件，并按一定的比例尺表示机构的运动 尺寸，绘制出的表示机构的简明图形。参见机械原理教材（常用运动副的表示方法、常 用机构运动简图符号） 。如果不按比例绘制的简图称为机构示意图。机构运动简图是机械 设计的一种工程语言，所以要求学生要熟练掌握它的绘制方法。 1.1 实验目的 （1）提高对实际机构及机器的感性认识；了解各种机器实物或模型的用途、工作原理、 运动传递过程、机构组成情况和机构的结构分类。 （2）初步掌握机构运动简图测绘的基本方法、步骤和注意事项；训练将机械实物或模 型抽象绘制机构运动简图的技能。 （3）验证和巩固自由度计算及机构具有确定运动条件等知识。 1.2 设备和工具 （1）教具模型。 （2）尺、笔、橡皮、纸 (自备)。 1.3 实验原理 从运动学观点来看机构的运动仅与组成机构的构件和运动副的数目、种类以及它们 之间的相互位置有关，而与构件的复杂外形、断面大小、运动副的构造无关，为了简单 明了的表示一个机构的运动情况、可以不考虑那些与运动无关的因素(机构外形，断面尺 寸、运动副的结构)。1而用一些简单的线条和所规定的符号表示构件和运动副并按一定的 比例表示各运动副的相对位置，以表明机构的运动特性。机构的运动简图是工程上常用 的一种图形，是用符号和线条来清晰、简明的表达出机构的运动情况，使人看了对机器 的动作一目了然。在机器中各种机构尽管它们的外形和功用各不相同，但只要是同种机 构其运动简图都是相同的。 机构中常见运动副及其简图符号见下表所示。 1 由新汕大百事 提供！ 目录 2 表一：常用运动副、构件表示法（选自 GB4460） 3 1.4 实验内容及要求 每人至少测量、分析五个机构，标出机构的名称；绘制机构运动简图，简图要求按 比例绘制，可用目测法使各构件大致成比例，以利分析；计算机构自由度，并判断机构 是否具有确定运动；最后做出书面报告。 1.5 实验步骤 （1）缓慢转动被测机构的原动件、找出从原动件到工作部分的机构传动路线。 （2）由机构的传动路线找出构件数目、运动副的种类和数目。 （3）合理选择投影平面，选择原则：对平面机构运动平面即为投影平面。对其它机构选 择大多数构件运动的平面作为投影平面。 （4）画出运动副的构件符号。对于组成转动副的构件，不管其实际形状如何，都只用两 转动副之间的连线代表；对于组成移动副的构件，不管其截面形状如何，总用滑块 表示；机架打斜线表示，以便与活动构件区别；原动件打上箭头表示，以便与从动 件区别。 （5）在草稿纸上徒手按规定的符号及构件的联接顺序。逐步画出机构运动简图的草图， 从原动构件开始，逐步画出机构运动简图的草图。用数字 1、2、3分别标注各构 件，用拉丁字母A、B、C分别标注各运动副。 （6）仔细测量机构的运动学尺寸、如回转副的中心距和移动副导路间的相对位置、标注 在草图上。 （7）在图纸上任意确定原动件的位置、选择合适的比例尺把草图画成正规的运动简图。 比例尺的选定如下： 式中： 比例尺(单位：米毫米) L 构件的实际长度(单位：米) AB L 图纸上表示构件的长度(单位：毫米) B A （8）计算自由度，并与实际机构对照，观察原动件数与自由度是否相等；计算公式： B AB L A L 4 注意：机构的自由度计算应注意虚约束、局部自由度、复合铰链等特殊现象。注意：机构的自由度计算应注意虚约束、局部自由度、复合铰链等特殊现象。 1.6 思考题 1. 简单说明一下机构、构件与运动副的概念。 2. 机构自由度的定义是什么，原动件数目与机构自由度的关系如何？ 5 汕汕 头头 大大 学学 实实 验验 报报 告告 学院: 系: 专业: 年级: 成绩: 姓名: 学号: 组: 实验时间: 指导教师: _ 实验一 机构运动简图测绘实验 一、实验目的和要求 二、实验原理（列举常用的构件平面运动副并做简单说明即可） 三、主要仪器设备 四、实验内容及步骤 五、实验数据处理及分析 （机构运动简图测绘） 编号机构名称运 动 简 图自由度计算 1 L m/mm n= PL= PH= F= 6 2 L m/mm n= PL= PH= F= 3 L m/mm n= PL= PH= F= 4 L m/mm n= PL= PH= F= 5 L m/mm n= PL= PH= F= 6 L m/mm n= PL= PH= F= 7 7 L m/mm n= PL= PH= F= 8 L m/mm n= PL= PH= F= 9 L m/mm n= PL= PH= F= 六、思考题 1、 简单说明一下机构、构件与运动副的概念。 2、 机构自由度的定义是什么，原动件数目与机构自由度的关系如何？ 七、质疑或建议 8 实验二 机器人运动空间自由度测绘实验 2.1 实验目的 （1）观察机器人的开式链结构及传动形式。 （2）掌握机器人的空间运动副及对应关节的运动，计算机器人的自由度数。 （3）详细分析并绘制出机器人腕部机构（差动轮系）及手爪机构的运动简图，并计算 自由度。 2.2 设备和工具 （1）Scorbot ER 机械手模型。 （2）尺、笔、橡皮、纸 (自备)。 2.3 实验原理 （1）机器人结构 图 1 机器人的 5 个轴定义 Scorbot ER 机器人的组成和结构如图 1 所示，其中 1、2、3、4、5 轴各自有一个独 立的电机控制。 机器人的手爪结构如图 2 所示： 9 图 2 机器人手爪结构 左图为手爪闭合状态图示，右图为手爪张开状态图示，具体由一个电机驱动，电机 通过一个螺旋副将转动形式转换为直线运动形式。 （2）空间机构中构件的自由度与运动副的约束 作空间运动的自由构件的自由度为 6 6。如图 2 所示，确定构件 ABC 在空间坐标系 oxyz 中的位置需要 6 6 个独立的位置参数，或者说，构件 ABC 可沿三个坐标轴有 3 3 个独立 的移动和绕三个坐标轴有 3 3 个独立的转动。 图 2 空间自由度的坐标系定义 空间机构中所用的运动副类型较多，通常又按运动副中约束数进行分类。约束数为 1 的运动副称为 1 级副，约束数为 2 的运动副称为 2 级副，依次类推，约束数为 5 的运动 副称为 5 级副。 空间机构中常见运动副及其简图符号见下表。 示意图示意图 名 称 代 号 简图符号 自 由 度 类 型 名 称 代 号简图符号 自 由 度 类 型 10 面 球 副 5 1 级 高 副 圆 柱 副 cylindri c pair C2 4 级 低 副 球 槽 副 4 2 级 高 副 球 副 spheric pair S3 3 级 低 副 球 销 副 sphere -pin S2 4 级 低 副 螺 旋 副 helical pair H1 5 级 低 副 转 动 副 R1 5 级 低 副 移 动 副 P1 5 级 低 副 表中转动副、移动副作为平面机构的运动副，各具有两个约束，而作为空间机构的 运动副时则各具有 5 个约束，应属于 5 级副。对于表中的螺旋副，虽然两个构件间有绕 11 x 轴的相对转动，又有沿 x 轴的相对移动，但其中只有一个独立运动，故仍有 5 个约束， 属于 5 级副。 2.4 实验内容及要求 要求观察分析机械人空间机构，指出每个电机控制的对应关节；绘制机械人空间运 动机构示意简图及机器人腕部机构的局部简图，并分别计算出空间机构自由度。简图要 求按比例绘制，可用目测法使各构件大致成比例，以利分析，最后做出书面报告。 （1）绘制机械人空间运动机构示意简图（用两种表达方法画图） ，并计算自由度 （自由度用空间计算公式计算） 。 注：此简图中不考虑手爪的相关运动副，把它当成一个整体构件；不考虑腕部的具 体细节运动副，只视为一个空间四级副或是两个空间五级副来表达。 （2）绘制出机器人腕部机构（差动轮系）的运动简图，并计算自由度（自由度用空 间计算公式计算） 。 注：此简图中不考虑手爪的相关运动副，同时也不考虑手爪控制电机的旋转螺旋副， 把它当成一个整体构件。 （3）绘制出机器人手爪机构的运动简图，并计算自由度（自由度可以用空间或平面 两种计算公式计算） 。 注：此简图中需考虑手爪的相关运动副，同时也要表达出手爪控制电机的旋转螺旋 副。 2.5 实验步骤 （1）缓慢转动被测机器人的各个关节，了解机器人的开式链结构与传动形式，找出机 器人机构传动路线。 （2）绘制机械人空间运动机构示意简图。由机构的传动路线找出构件数目、运动副的 种类和数目，合理选择投影平面，选择大多数构件运动的平面作为投影平面。在 图纸上任意确定原动件的位置、选择合适的比例尺把草图画成运动机构示意简图。 （3）计算机械人自由度，并与实际机构对照，观察原动件数与自由度是否相等。空间 机构自由度计算公式： 5 1 12345 6)2345(6 i i ipnpppppnF （4）绘制出机器人腕部机构（差动轮系）的详细运动简图，计算机械人腕部机构自由 度，自由度用空间计算公式计算。 12 （5）绘制出机器人手爪机构的运动简图并计算自由度，自由度可以用空间或平面计算 公式计算。平面机构自由度计算公式：；)2(3 hl ppnF 13 汕汕 头头 大大 学学 实实 验验 报报 告告 学院: 系: 专业: 年级: 成绩: 姓名: 学号: 组: 实验时间: 指导教师: _ 实验二 机器人运动空间自由度测绘实验 一、实验目的和要求 二、实验原理（列举几种空间自由度并做简单说明即可） 三、主要仪器设备 四、实验内容及步骤 五、实验数据处理及分析 1、绘制机械人空间运动机构示意简图（用两种表达方法画图） ，并计算自由度（自由度用空间计算公 式计算） 。 注：此简图中不考虑手爪的相关运动副，把它当成一个整体构件；不考虑腕部的具体细节运动副， 只视为一个空间四级副或是两个空间五级副来表达。 2、绘制出机器人腕部机构（差动轮系）的运动简图，并计算自由度（自由度用空间计算公式计算） 。 注：此简图中不考虑手爪的相关运动副，同时也不考虑手爪控制电机的旋转螺旋副，把它当成一 个整体构件。 3、绘制出机器人手爪机构的运动简图，并计算自由度（自由度可以用空间或平面两种计算公式计算） 。 注：此简图中需考虑手爪的相关运动副，同时也要表达出手爪控制电机的旋转螺旋副。 六、质疑或建议 14 实验三 刚性转子动平衡实验 在机器运转时，构件所产生的惯性力将在运动副中引起附加的动压力。这不仅会增大 运动副中的摩擦和构件的内应力，降低机械效率和使用寿命，而且这些惯性力都将传到 机器的基础上，特别是由于这些惯性力的大小及方向一般都是周期性变化的，所以必将 引起机器及其基础产生强迫振动。为了完全或部分地消除惯性力的不良影响，就必须设 法将构件的惯性力加以消除或减小，这就是机械平衡的目的。机械的平衡是现代机械的 一个重要问题，尤其在高速机械及精密机械中，更具有特别重要的意义。 3.1 实验目的 （1）巩固和验证回转构件动平衡的基本概念； （2）掌握刚性转子动平衡试验的基本原理和操作方法。 3.2 设备和工具 JPH-A 型动平衡试验台(包括转子试件、平衡块及百分表 0-10mm) 3.3 实验原理 （1）JPH-A 型动平衡试验机机构 动平衡机的简图如图 3-1 所示。待平衡的试件 3 安放在框形摆架子的支承滚轮上， 摆架的左端固结在工字形板簧 2 中，右端呈悬臂。电动机 9 通过皮带 10 带动试件旋转； 当试件有不平衡质量存在时，则产生离心惯性力使摆架绕工字形板簧上下周期性振动， 通过百分表 5 可观察振幅的大小。 15 通过转子的旋转和摆架的振动，可测出试件的不平衡量（或平衡量）的大小和方位。 这个测量系统由差速器 4 和补偿盘 6 组成。差速器安装在摆架的右端，它的左端为转动 输入端（n1）通过柔性联轴器与试件 3 联接；右端为输出端（n3）与补偿盘相联接。 差速器是由齿数和模数相同的三个圆锥齿轮和一个外壳为涡轮的转臂 H 组成的周转 轮系。 1）当差速器的转臂蜗轮不转动时 nH=0，则差速器为定轴轮系，其传动比为： ， （3-1）1 2 1 1 3 31 Z Z n n i 13 nn 这时补偿盘的转速 n3 与试件的转速 n1 大小相等、转向相反。 2）当 n1 与 nH都转动则为差动轮系，传动比周转轮系公式计算： ， （3-2）1 2 1 1 3 31 Z Z nn nn i H HH 13 2nnn H 蜗轮的转速 nH是通过手柄摇动蜗杆 7，经蜗杆蜗轮副在大速比的减速后得到。因此蜗轮 的转速 nH-n1，这时 n3方向仍与 n1 反向，但速度增加了。由此可知当手柄不动补偿盘的转速大小与试件相等转向相反，正 向摇动手柄（蜗轮转速方向与试件转速方向相同）补偿盘减速，反向摇动手柄补偿盘加 速。这样可改变补偿盘与试件圆盘之间的相对相位角（角位移） 。这个结论的应用将在后 1.摆架 2.工字形板簧座 3.转子试件 4.差速器 5.百分表 6.补偿盘 7.蜗杆 8.弹簧 9.电机 10.皮带 图 3-1 动平衡试验机的机构 16 面述说。 （2）转子动平衡的力学条件 由于转子材料的不均匀、制造的误差、结构的不对臣等因素保存转子存在不平衡质 量。因此当转子旋转后就会产生离心惯性力组成一个空间力系，使转子动不平衡。要使 转子达到动平衡，则必须满足空间力系的平衡条件 (3-3) 这是转子动平衡的力学条件。 （3）动平衡的工作原理 当试件上有不平衡质量存在时（图 3-2） ，试件转动后则产生离心惯性力，mrF 2 它可分解为垂直分力和水平分力，由于平衡机的工字形板簧和摆架在水平方向（绕 y F x F y 轴）抗弯刚度很大，所以水平分力对摆架的振动影响很小，可忽略不计。而在垂直 x F 方向（绕 x 轴）的抗弯刚度小，因此垂直分力产生的力矩的作用LmrLFM y cos 2 下，使摆架产生周期性的上下振动（摆架振幅大小）的惯性力矩为 ， 0 1 M 2222 2 2 coslrmM 要使摆架不振动，必须要平衡力矩。在试件上选择圆盘作为平衡平面，加平衡质量 2 M 。则绕 x 轴的惯性力矩；要使这些力矩平衡，可根据公式（3- p m ppppp lrmmcos 2 3）来解决。 0 A M 0 2 p MM (3-4)0coscos 2 2222 2 pppp lrmlrm (3-4)式消去得 2 (3-5)0coscos 2222 pppp lrmlrm 要使(3-5)式为零则必须满足 (3-6) 满足式(3-6)的条件摆架就不振动了。式(3-6)中，m（质量）和 r（矢径）之积称为质径 积，mrL 称为质径矩，称为相位角。 17 转子不平衡质量的分布有很大的随机性，而无法直观判断其大小和相位。因此很难 用公式来计算平衡量，但可用实验的方法解决，其方法如下： 选补偿盘作为平面，补偿盘的转速与试件的转速大小相等、转向相反， 图 3-2 动平衡的工作原理 这时的平衡条件也可按上述方法求得。在补偿盘上加一个质量（图 3-2） ，则产生 p m 离心惯性力对 x 轴的力矩 2 cos ppppp lrmm 根据力系平衡公式(3-3) 0 A M 0 2 p MM 0coscos 2222 pppp lrmlrm 要使上式成立，必须有 (3-7) 18 公式(3-7)和(3-6)基本一样，只是一个正负号不同。从图 3-3 和进一步比较两种平衡面 进行平衡的特点。图 3-3 是满足平衡条件平衡质量与不平衡质量之间的相位关系。 图 3-3a)为平衡平面在试件上的平衡情况，在试件旋转时平衡质量与不平衡质量始终 在一个轴平面内，但矢径方向相反。 图 3-3 平衡质量与不平衡质量之间的相位关系 图 3-3b)为补偿盘平衡平面，和在各自的旋转中只有在或、 2 m p m 0 p 180 或时，它们处在垂直轴平面内与图 3-3a)一样达到完全平衡。其它位置时它180 2 0 们的相对位置关系如图 3-3c)所示，为，图 3-3c)这种情况，y 分力矩是满 2 180 p 足平衡条件的，而 x 分力矩未满足平衡条件。 用补偿盘作为平衡平面来实现摆架的平衡可这样来操作。在补偿盘的任何位置（最 好选择在靠近缘处）试加一个适当的质量，在试件旋转状态下摇动蜗杆手柄使蜗轮转动 （正传或反转） ，这时补偿盘减速或加速转动。摇动手柄同时观察百分表的振幅使其达到 最小，这时停止转动手柄。停机后在原位置再加一些平衡质量，再开机左右转动手柄， 如振幅已很小可认为摆架已达到平衡。最后将调整好的平衡质量转到最高位置，这时的 垂直轴平面就是和同时存在的轴平面。 p m 2 m 摆架平衡不等于试件平衡，还必须把补偿盘上的平衡质量转换到试件的平衡面上， 选试件圆盘 2 为待平衡面，根据平衡条件 pppppp lrmlrm (3-8) p p pppp l l rmrm 或 pp pp pp lr lr mm 19 若取，则。1 pp pp lr lr pp mm 式（3-8）中是所加的补偿盘上平衡量质矢径，为平衡块质量，为平衡块所处 ppr m p m p r 位置的半径（有刻度指示） ；、是平衡面至板簧的距离，这些参数都是已知的，这样 p l p l 就求得待平衡面 2 上应加的平衡量质径积。一般情况先选择半径 r 求出 m 加到平衡 ppr m 面 2 上，其位置在最高位置的垂直轴平面中，本动平衡机及试件在设计时已取 p m ，所以，这样可取下补偿盘上平衡块直接加到待平衡面相应的位1 pp pp lr lr pp mm p m 置，这样就完成了第一步平衡工作。根据力系平衡条件（3-3） ，到此才完成一项 ，还必须做的平衡工作，这样才能使试件达到完全平衡。 0 A M 0 B M 第二步工作：将试件从平衡机上取下，重新安装成以圆盘 2 为驱动轮，再按上述方 法求出平衡面 1 上的平衡量（质径积） 。这样整个平衡工作全部完成。具体的实验方 ppr m 法参看 3.4。 3.4 实验内容及要求 完成一次完整的试件圆盘 1 的平衡工作 实验转速保持为实验转速保持为 300 左右左右（振幅为百分表格数，位置角为差速器外壳上y 有刻度指示） 实验 步骤 试件(右盘) 平衡块数 补偿盘 平衡块数 振幅/格y位置角/度 =y = 0 y= 0 = 1 y= 1 = 1 y= 1 = 2 y= 2 = 2 y= 2 3.5 实验步骤 （1）用手转动试件和摇动蜗杆上的手柄，检查动平衡机各部分转动是否正常。松开摆 架最右端的两对锁紧螺母，调节摆架上面的安放在支承杆上的百分表，使之与摆 架有一定的接触，并随时注意振幅大小。 20 （2）开启电源，转动调速旋钮，使实验转速定在 300 转左右（以后试验不要再转动旋 钮，只是开关总电源） ，调整并观察百分表的振幅，使百分表的最佳平衡状态为振 幅 0.01-0.02mm（百分表 1-2 格，百分表的位置以后不要再变动） ，记下振幅大小 ，然后停机。y （3）打破平衡。将试件右端圆盘上装上待平衡质量（四块平衡块） ，转动试件使加入的 平衡块转到最高位置，保持试件不动，旋转蜗杆使补偿盘压槽与水平线平行，记 下初始位置角（差速器外壳上有刻度指示） 。接上电源启动电机，待摆架振动稳 0 定后，记下振幅大小（百分表振幅格数） ，停机。 0 y （4）补偿平衡。在补偿盘的槽内距轴心最远处加上一个适当的平衡质量(二块平衡块)， 开机后摇动手柄观察百分表振幅变化，手柄摇到振 幅最小时手柄停止摇动，记录 下振幅大小和蜗轮位置角，停机。 1 y 1 （5）停机后，按试件转动方向用手转动试件使补偿盘上的平衡块转到最高位置，取下 平衡块安装到试件的平衡面（右圆盘）中相应的最高位置槽内。然后开机并记下 振幅大小。 1 y （6）在补偿盘上重新加一点平衡量（12 平衡块） 。按上述步骤 5 再进行一次测试。测 得的振幅及蜗轮位置，停机、按步骤 6 将补偿盘上的平衡块移到试件圆盘 2 2 y 2 上，记下振幅大小。 2 y （7）开机让试件自由转动，若振幅依然很小则第一步平衡工作结束。若还存在一些振 幅，可适当调节平衡块的相位，即在圆周方向左右移动一个平衡块进行微调相位 的大小。 （8）将试件两端 180 度对调，即这时圆盘 2 为驱动盘，圆盘 1 为平衡面。再按上述方 法找出圆盘 1 上应加的平衡量。这样就完成了试件的全部平衡工作。 注意事项：注意事项： （1）摇动手柄要讲究方法：蜗杆安装在机架上，蜗轮安装在摆架上两者之间有很大的 间隙。蜗杆转动到适当位置可与蜗杆不接触，这样才能使摆架自由振动，这时观 察的振幅才是正确的。 （2）摇动手柄蜗杆接触蜗轮使蜗轮转动，这时摆动振动受阻，反摇手柄使蜗杆脱离与 蜗轮接触，使摆架自由振动，此时再观察振幅。这样间歇性地使蜗轮向前转动和 观察振幅变化，最终找到振幅最小值的位置。 （3）动平衡的关键是找准相位，当试件接近平衡时相位就不灵敏了。 3.6 思考题 21 1、何为动平衡，哪些构件需要动平衡？简述动不平衡的危害。 22 汕汕 头头 大大 学学 实实 验验 报报 告告 学院: 系: 专业: 年级: 成绩: 姓名: 学号: 组: 实验时间: 指导教师: _ 实验三 刚性转子动平衡实验 一、实验目的和要求 二、实验原理 （画出动平衡机平衡原理简图，标出转子试件（左右盘） 、补偿盘，指出平衡基面） 三、主要仪器设备 四、实验内容及步骤 五、实验数据记录及分析 实验转速保持为 300 左右（振幅为百分表格数，位置角为差速器外壳上有刻度指示）y 实验步骤 试件(右盘) 平衡块数 补偿盘 平衡块数 振幅/格y位置角/度 00 =y 40 = 0 y= 0 42 = 1 y= 1 4+20 = 1 y= 1 4+22 = 2 y= 2 23 4+2+20 = 2 y= 2 实验数据分析：. 六、思考题 1、 何为动平衡，哪些构件需要动平衡？简述动不平衡的危害。 七、质疑或建议 24 实验四 渐开线直齿圆柱齿轮范成实验 在多种机械中，齿轮机构可以用来传递任意两轴之间的运动，传动准确、效率高， 是现代机械中应用最为广泛的一种传动机构。在实际工程中常用的齿轮有不同的齿廓， 有渐开线齿廓、摆线齿廓和圆弧齿廓。本实验通过对渐开线直齿圆柱齿轮的范成加工过 程的了解，加深对设计齿轮参数的理解。 4.1 实验目的 （1）掌握渐开线齿廓范成法加工的原理； （2）了解渐开线标准齿轮根切的原因及避免根切的方法； （3）分析比较标准齿轮与（正）变位齿轮齿形的异同点。 4.2 设备和工具 （1）齿轮范成仪； （2）不同颜色笔； （3）待加工齿轮毛坯（用图纸剪成） 。 4.3 实验原理 齿轮范成法加工是利用一对齿轮互相啮合时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿 轮的。加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，毛坯与刀具之间仍然保持固定的角速度 比运动。它们的对滚运动与一对相互啮合的齿轮的运动完全一样；同时刀具还沿轮坯的 轴向作切削运动。这样切制的齿轮的齿廓就是刀具的刀刃在轮坯上各个位置的包络线； 若用渐开线作为刀具的齿廓，则其包络线亦为渐开线。由于在实际加工时，看不到刀刃 在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具之间的传动过程。 齿轮范成仪是根据用齿条刀具加工齿轮来设计的。齿条刀具节线与齿轮分度圆的相 切对滚是靠齿轮齿条啮合来保证的。每移动齿条刀具一个小距离，齿轮则转过一个小 角度 ，连续进行传动，则齿条刀具廓线将包络出齿轮轮齿廓线。当然，为切出全齿宽, 刀具还必须有纵向进刀,但这种进给运动不影响齿轮轮齿廓线的几何形状，故本实验中不 涉及到进刀运动。这样我们就能清楚地看到渐开线齿廓形成的过程。 范成仪主要由装卡轮坯（毛坯纸）的大圆盘 1、安装齿条刀具的横拖板 2 及底座 3 等 三部分组成；大圆盘通过其底部的传动齿轮与横拖板底部的齿条啮合传动，保证了轮坯 与齿条刀具的对滚运动。 25 1.大圆盘 2.横拖板 3.底座 4.齿条形刀具 5.压板 图 4-1 齿轮范成仪结构图 4.4 实验内容及要求 齿条刀具参数为 m=20、=20、Z=10、ha*=1、c*=0.25 时，要求切制 z=10 的两个 齿轮，其中标准齿轮与正变化（不根切）齿轮各一个。 （1）标准齿轮齿坯计算公式（X=0）Z=10 分度圆半径： r = m Z / 2 基圆半径： r b = r cos 齿根圆半径： r f = m Z - 2 (ha*+C* ) /2 齿顶圆半径： r a = m ( Z+2ha*) / 2 （注：忽略齿高变动系数） （2）变位齿轮齿坯计算（不根切）Z=10 最小变位系数：Xmin = ha* ( Zmin - Z ) / Zmin ( 取 ha* =1, Zmin =17) 分度圆半径： r = m Z / 2 基圆半径： r b = r cos 齿根圆半径： r f = m Z - 2 (ha*+C* ) +2X /2 齿顶圆半径： r a = m ( Z+2ha*+2X ) / 2 （注：忽略齿高变动系数） （3）毛坯纸制作 根据范成仪齿圆盘的大小剪好直径为 270270 毫米毫米的齿轮轮坯，然后在其中心剪出直径 为 3232 毫米毫米的圆孔。在绘图纸上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆。毛坯纸形 状如附件附件所示。 26 注意：毛坯纸是需要在实验前准备好的模板，实验前每人按附件图给出的尺寸在 A4 纸上画好或直接取用附件纸，然后按最外面的圆裁剪。实验时把裁剪好的毛坯纸带来并 每人带一支蓝色笔与黑色笔。 4.5 实验步骤 （1）实验前，按实验报告中的要求，算出实验时所需的几何尺寸。根据已知的刀具参 数和被加工齿轮参数，分别计算被加工齿轮的基圆，分度圆，齿顶圆和齿根圆直 径，然后根据计算数据将上述各圆画在一张图纸上，并沿最大圆的圆周剪成圆形 纸片，作为本实验用的“轮坯” 。 （2）将齿轮范成仪上圆盘中心的压紧螺母取下，在“轮坯”纸上剪一个与圆盘中心轴 大小相同的孔，将剪好的毛坯安装在转盘上（注意对准中心） ，然后，将毛坯压紧， 使毛坯与转盘不能有相对滑动。 （3）调节刀具中线，使其与被加工齿轮的分度圆相切，刀具处于切制标准齿轮时的安 装位置上（此为绘制标准齿轮 x=0、z=10） 。 （4）切制“轮廓”时，先把刀具移向一端，然后每次向刀具的另一端，然后每次向刀 具的另一端移动 23mm 距离时，描下刀刃在图纸“轮坯”上的位置，一直到形成 两个完整的轮齿齿廓为止，此时应注意轮坯上齿廓形成的过程。 （5）观察根切现象，并注意观察刀具的齿顶线是否过了被加工齿轮的极限啮合点。 （6）绘制不发生根切的变位齿轮：将齿条刀具的中线向下移动 xm= Xmin*m，使其与被 加工变位齿轮的分度圆相切，刀具处于切制变位齿轮时的安装位置上（此为绘制 变位齿轮 x=Xmin 、z=10） 。在变位齿轮纸坯上重复上述范成步骤 4，由此画出齿 廓线正好不发生根切现象。 注：可将变位齿轮用不同颜色的水笔重叠绘制在已绘制好的标准齿轮上面，两者之间可 做比较得到的齿形 4.6 思考题 （1）影响根切的因素有哪些（要求附图及公式说明表示） ，加工齿轮时如何避免根切现 象？ （2）简述正变位传动与负变位传动的优缺点。 27 汕汕 头头 大大 学学 实实 验验 报报 告告 学院: 系: 专业: 年级: 成绩: 姓名: 学号: 组: 实验时间: 指导教师: _ 实验四 渐开线直齿圆柱齿轮范成实验 一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要仪器设备 四、实验内容及步骤 五、实验数据处理及分析 齿条原始参数 94.020cos,10 25.0, 1,2020 * z chmm，m a 计算公式标准齿轮 （x=0,z=10） 变位齿轮 （不根切，z=10） 变位系数 移距 分度圆直径 基圆直径 齿顶圆直径 齿根圆直径 中心孔直径 （附齿廊包络线图纸） 28 六、思考题 1、影响根切的因素有哪些（要求附图说明表示） ，加工齿轮时如何避免根切现象？ 2、 简述正变位传动与负变位传动的优缺点。 七、质疑或建议 29 实验五 渐开线直齿圆柱齿轮测量实验 齿轮传动的精度与齿轮、轴、箱体和轴承等零部件有关，尤其是齿轮本身的精度对 保证齿轮传动性能起着重要的作用。对齿轮传动性能的要求包括传动运动的准确性（运 动精度） 、传动的平稳性（平稳性精度） 、载荷分布的均匀性（接触精度）以及合理的齿 轮副侧隙，这些精度的保障都基于设计和制造的精度。本实验从设计的角度出发，从齿 轮参数的测绘入手使学生通过对齿轮参数的测量，理解和掌握齿轮设计的过程，增强工 程意识。 5.1 实验目的 （1）掌握用机械通用量具测定齿轮参数的方法及过程； （2）巩固并熟悉齿轮的各部尺寸的名称，参数及渐开线性质。 5.2 设备和工具 （1）待测齿轮若干（奇数齿、偶数齿、标准齿轮、变位齿轮） ； （2）量具:游标卡尺、尺等。 5.3 实验原理 渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数 Z、模数 m、齿顶高系数 ha*、径向间隙系 数 C*、分度圆压力角和变位系数 x 等。本实验是用游标卡尺等工具来测量，并通过计 算来确定齿轮这些基本参数。 1、直接数得待测齿轮的齿数 Z1和 Z2。 2、测量一对齿轮的齿顶圆直径 da1和 da2及齿根圆直径 df1和 df2。 当齿数为偶数时，可用卡尺的卡脚卡对称齿的齿顶及齿根直接测得（见 5-1a） 。 当齿数为奇数时，用上述方法不能直接测量到齿顶圆直径和齿根圆直径， a d f d 只能用间接测量法求得和（见 5-1b） ；先量出尺寸：定位轴孔直径、孔壁到齿 a d f d 孔 d 根的距离、另一侧孔壁到齿顶的距离，则和可用下式求出： 根 H 顶 H a d f d = +2； = +2 a d 孔 d 顶 H f d 孔 d 根 H 30 图 5-1 齿轮齿顶圆齿根圆测量法 3、测量公法线长度。 公法线的长度是在基圆柱切平面（公法线平面）上跨 n 个齿（对外齿轮）或跨 n n l 个齿槽（对内齿轮）在接触到一个齿的右齿面和另一个齿的左齿面的两个平行平面之间 测得的距离。这个距离在两个齿廓间沿所有法线都是常数。 用公法线千分尺(或游标卡尺)按图 5-2 所示的方法测量：用游标卡尺的量足跨过齿轮 的 n 个齿，测得齿廓间公法线长度为，然后再跨 n+1 个齿，测得齿廓间公法线长度为 n l 。为减少测量误差，与值应在齿轮一周的三个均分部位上测量三次，并取其 1n l n l 1n l 算术平均值。 图 5-2 齿轮公法线长度测量图 为了保证卡尺的两个量足与齿廓的渐开线部分相切，卡尺的两量足所跨的齿数 n 应 根据被测齿轮的齿数 z 参照下表选取。 齿数 z12-1819-2728-3637-4546-5455-6364-7273-81 跨齿数 n23456789 4、跟据得到的 P b可按下式算出模数 m； 31 cos b P m 压力角 的标准值一般为 20或 15（不常用） ，分别将这两个值代入上式，计算 出与标准值相接近的一组模数和压力角，即为所求的值。 标准模数系列（GB1375-78） 第一 系列 0.1，0.12， 0.15， 0.2， 0.25， 0.3， 0.4， 0.5， 0.6， 0.8， 0.2，1， 1.25， 1.5， 2， 2.5， 3， 4， 5， 6， 8， 10， 12， 16， 20， 25， 32， 40 第二 系列 0.35， 0.7， 0.9， 1.75， 2.25， 2.75， （3.25） ， 3.5， （3.75） ， 4.5， 5.5， （6.5） ， 7， 9， （11） ， 14， 18， 22， 28， （30） ，36， 45 注：优先选用第一系列，其次是第二系列，括号内的模数尽可能不用。 5、分度圆直径 d 和基圆直径 d b： d = m Z ； d b = d cosa 6、齿顶高 ha 和齿根高 hf： ha = (da-d ) /2 ； hf = (d-df ) /2 如果测得的 ha、hf 与 ha*m、(ha*+C*)m 的值非常接近，就可以认为所测齿轮为标准 齿轮。 7、分度圆齿厚 S： 由公式： S b= Sr b / r -2 r b ( invb- inv)=S cos+2 r b inv 可得： S = S b / cos-2 rinv （式中 S b已测出，2 r = m Z） 8、确定变位系数 x 变位后，分度圆齿厚 S = m (/2+2xtg)，故 x = ( S /m-/2 ) / 2 tg。 9、确定齿顶高系数 ha*和径向间隙系数 C*： 因为 hf = m ( ha*+C*-x ) = ( mZ-df ) /2 ； 则 ha*+C* = x+( mZ-df ) / 2m ； 将所测得的结果和两组标准值（ha*=1，C*= 0.25 和 ha*= 0.8，C*= 0.3）代入上式， 较符合等式的一组即为所求的值。 5.4 实验内容及要求 （1）提交原始测量数据； 32 （2）提交设计报告。 （3）要求实验数据完整，表达清楚； 5.5 实验步骤 为了消除零件的固有误差和测量误差，每一测量尺寸应测量三次（步骤 1、2、3） ， 取其算术平均值作为测量数据，计算出齿轮各参数。 （1）任选两个可以啮合齿轮（奇数，偶数各一个） ，确定齿数 z （2）测量两个齿轮的齿顶圆直径 da1和 da2及齿根圆直径 df1和 df2。 （3）测量公法线长度与。 n l 1n l （4）根据测得的数据，运用所学的知识分别计算查表推算出被测齿轮的参数 m、ha*、c*、x 等，并进行必要的圆整处理； （5）判断所测齿轮是标准齿轮还是变位齿轮； （6）分析测量误差。 5.6 思考题 （1）决定齿廓形状的参数有哪些？ （2）测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？测时卡尺的卡脚若放在渐开线齿 廓的不同位置上时对测量的、有无影响，为什么？ n l 1n l 33 汕汕 头头 大大 学学 实实 验验 报报 告告 学院: 系: 专业: 年级: 成绩: 姓名: 学号: 组: 实验时间: 指导教师: _ 实验五 渐开线直齿圆柱齿轮测量实验 一、实验目的和要求 二、实验原理 三、主要仪器设备 四、实验内容及步骤 1、实验步骤 2、数据记录 单位(mm) 齿轮编号(奇数齿)(偶数齿) 齿数 z 跨齿数 n 测量次数123平均值123平均值 公法线 n l 公法线 1n l 孔径 孔 d 顶 H 根 H 空 齿顶圆 a d 测 量 数 据 齿根圆 f d 空 34 五、实验数据处理及分析 单位 (mm) 齿轮编号计算公式 基圆齿距 b p=- b p 1n l n l 基圆齿厚 b s=- b s 1n l b np 齿全高h 2 fa dd h 模数m 压力角 cos b p m 都已标准化，取最接近于标准值的一组值m 变位系数x 180/ 2 2cos tginv tgzinv m s x b 齿高系数 * a h 计 算 数 据 顶隙系数 * c （按国家标准值圆整） m h cha * 2 正常齿：=1 =0.25 * a h * c 短齿：=0.8 =0.3 * a h * c 六、思考题 1、 决定齿廓形状的参数有哪些？ 2、 测量齿轮公法线长度是根据渐开线的什么性质？测时卡尺的卡脚若放在渐开线齿廓的不同位置上 时对测量的、有无影响，为什么？ n l 1n l 七、质疑或建议 实验六 平面机构演示及运动参数测定实验 平面连杆机构能够实现多种运动规律和运动轨迹的要求，而且结构简单、制造容易、 35 工作可靠，因此平面连杆机构是应用很广泛的一种机构，而且还往往是多杆机构的基础。 在平面连杆机构中又以由四个构件组成的平面四杆机构最为常用，铰链四杆机构是平面 四杆机构的基本形式。曲柄滑块机构是一种典型的铰链四杆机构，它具有铰链四杆机构 的所有基本特征。本实验从机构设计及运动仿真的角度出发，从曲柄滑块机构的设计及 运动特性的分析与观察入手，加深学生对铰链四杆机构基本知识理解，包括存在曲柄的 条件、急回特性、行程速比系数、四杆机构的传动角等。 6.1 实验目的 （1）认识典型平面连杆机构； （2）对运动构件进行运动检测分析（位移、速度、加速度分析） 。 （3）通过曲柄滑块机构的运动及仿真，加深对铰链四杆机构基本知识理解和掌握。 6.2 设备和工具 （1）PCC-II 型平