热物理作业答案胡汉平程文龙.doc

作业答案一、热力学篇第三章3.2 题：解：，由于；3.3题：解：，3.4题：解：温度不变，则内能不变。Q=0,需加入热量Q=3106kJ-375kW3600s-500.1kW3600s=1.632kJ3.6:压力升高与体积成正比p-p1=aV-V1p2-p1=aV2-V1 得a=1/6p=16V+0.05（1） W=V1V2pdv=V1V216V+0.05dv=37.5kJ（2） 气体做功用于克服橡皮弹力与空气阻力：克服空气阻力做功：W1=p1V2-V1=30kJW2=W-W1=7.5kJ（3）由气体方程：p1V1=mRT1 p2V2=mRT2 m=0.36kg T2=871K Q=U2-U1+W=181KJ3.7题：解：（1），（2）根据公式（3-25），（3）3.8题：解：取控制容积（绝热容器），一般方程：由于是绝热快速充气，且无气体流出，因而：，； 有：， 由于，因此有：， （1）由理想气体状态方程： 得全微分方程：，又 可得： （2）把（1）式代入（2）式整理得：，两边同时积分得出： （3）由于且，则有，因此随增大而增大。本题主要是讨论是否大于零。当时，不变；当时，随增大而减小。3.11题：解：质量守恒：； （1）稳定开系，水平放置：，则能量方程：； （2）状态方程： （3）联合上述（1）、（2）、（3）式可求得：，第四章4.1题解：（1）设制冷机吸热，做功W，放热，沿原来返回，则形成热机，（可逆过程）其关系为，而W=-，（2）热泵与制冷是同一概念，只是应用的不同，制冷没有任何变化，只是评价指标变了，这里是供热量4.4题（1），（2）（3）不违背，消耗了高温热源T4.7题（1），任一微元热量，又，终温T,得出(2) (3)，4.9题（1）热力学第一律可得，（2）假设过程可逆，求熵变.(3)4.13题根据闭口系统能量守恒，气体给环境输出的热量为：=130.1kJ/kg环境熵增为：=130.1/（20+273.15）=0.444 kJ/(kg.K)则压缩过程熵产为： kJ/(kg.K)4.14题做功，加热量为Q,则（1） 认容器内空气为系统，其总熵变：，（2）当最大时，最小，而热源加热最高可以到（3）当最小为0，即不用热源加热时，最大第六章6.3题：1）、证明：； 证：可直接根据热力学的基本关系式（6-7）：，当时，有：，即：得证。2）、证明：；证：把第一熵方程（6-38）：，代入热力学的基本关系式（6-7）：，有：（即式（6-47），当时，有：，即：得证。3）、在题目增加一个条件：对于理想气体，那么体积从膨胀到时的温度变化：对于理想气体，有：，且，代入上式可计算出：。6.4题证明：1)、根据范德瓦方程：，得：代入公式(6-47): ，可得：2)、由于，因此，把上面1)的结论代入有：，等温过程：，两边积分化简后即得：3)、把上面1)的结论代入公式(6-7): ，化简得：等温过程：，结合范德瓦方程：，有：，两边同时积分，化简：6.8题证明：1)、根据状态方程：，得：代入公式(6-47): ，得：得证。2)、根据状态方程：，得：代入焓第二方程(6-51): ，得：得证。3)、根据状态方程：，得：，代入公式(6-58):，为常数。4)、根据状态方程：，得：，代入第三熵方程：得：，由于是可逆绝热过程，因此有：，即：，化简得：，由于：，两边同时积分，得：，（为常数），即：（常数）。6.14题解：把代入得：，由方程左边，可看出是在等温情况下对压力的求导，因此，对方程积分有：，其中是温度的函数；由于，代入上式即可求出：，即：。第七章7.1题为了检查船舶制冷装置是否漏气，在充入制冷剂前，先进行压力实验，即将氮气充入该装置中，然后关闭所有通向环境的阀门，使装置相当于一个密封的容器。假定装置内氮气温度和环境相等，大气压力为0.1MPa。充气结束时，环境温度为27，装置内氮气的表压力为1MPa3；24小时后，环境温度下降为17，氮气的表压力降为934.5kPa，试问氨气是否有泄漏？解：假定氮气没有泄露，把容器内氮气视为理想气体，则有：即可求出：，所以有泄露。7.3题某理想气体体积按照的规律膨胀，其中a为常数，p代表压力。问：气体膨胀时温度是升高还是降低？气体的比热容是多少？解：把代入理想气体状态方程：， 有：因此，当气体膨胀时，温度降低；由及 可求：，气体的比热容：，即：。7.5题绝热刚性容器，用隔板分成两部分，使VA2VB5m2，A部分储有温度为20 、压力为0.6MPa的空气，B为真空。当抽去隔板后，空气即充满整个容器，最后达到平衡状态。求：空气的内能、焓、温度、压力以及熵的变化。解：把空气视为理想气体，由于容器为绝热刚性容器，空气在容器内膨胀时，因此有： 另外对于理想气体绝热膨胀时，有：即：压力，。，7.7 题已知水蒸气的压力为1MPa，比容为0.25，试判断它的状态（过热蒸气、干饱和蒸气还是湿蒸气），并用水蒸气性质表求出它的其它参数。解： 经查表，1MPa时，饱和液态水比容为0.001127，饱和蒸气比容为0.1944。根据题目，压力为1MPa，比容为0.25条件下水出于过热状态。运用差值计算，其它状态参数为：温度：284 （未饱和水与过热蒸气表）焓：3016 kJ/kg 熵：7.06 7.9题将p100kPa、x0.90的蒸汽和温度为20，压力为100kPa的水混合。试问欲得1000kg的开水，需要多少蒸汽和水？解：设蒸汽、水的质量分别为：、，则：；有能量平衡，有：，为水在100kPa时的潜热，水在100kPa时的沸点。查表有：，代入上述式子可求出：，。7.13题刚性绝热容器被一绝热隔板分成两个部分。一部分存有0.5MPa，300K的2kmol氧气，另一部分有0.1MPa，400K的3kmol的氮气。现将隔板抽去，使氧气和氮气充分混和。求混合气体的压力、温度以及内能、焓和熵的变化量。按定值比热容计算。解：把氮气、氧气均视为理想气体，有：，；（由于是刚性容器）；绝热理想气体混合，内能变化量，即：，由于氧气和氮气均属于双原子分子，有：，即：混合气体焓的变化量：；设混合后温度为，则：，；混合后压力：；混合气体熵的变化量：第八章8.4题空气在膨胀透平中由MPa、K绝热地膨胀到MPa，空气的质量流量为5kg/s，假定比热容为定值，且。试求，（1） 膨胀终了时，空气的终温以及透平的功率；（2）过程中内能和焓的变化量；（3）将单位质量的透平输出功表示在p-v图和T-s图上。解：1）由公式（8.4）可得：2）3）8.5题如右图所示，两端封闭且绝热的气缸，体积为1m3，一个可移动、无摩擦、绝热的活塞把气缸分为体积相同的A，B两部分，其中装有同种理想气体（）。开始时，活塞两边气体的压力、温度都相同，分别为0.1MPa、20，现通过A腔气体内的加热线圈，对A腔内的气体缓慢加热，则活塞向右缓慢移动，直至MPa时，求：AB(1)A、B腔内气体终态容积各是多少？(2)A、B腔内气体终态温度各为多少？(3)过程中供给A腔气体的热量是多少? (4)A、B腔内气体的熵变各是多少? (5)整个气体组成的系统的熵变是多少?解：1）由公式（8.1）可得：2）由公式（8.4）可得：由得：，即：3）以整个气缸内气体为研究系统，那么供给A腔的热量即相当于供给整个研究气体的热量。由于气缸是绝热刚性的，因此有：，4） ，对于B部分，属于理想气体绝热压缩，因此；5)8.8题有人设计了一个测量比热容比（）的实验装置：压力为p1（比环境压力p0略高）的待测气体装在一个带阀门的容器中，气体温度与环境温度T0相同；把阀门打开放出部分气体，当容器内压力迅速降到与环境压力p0相等时，立即关闭阀门（此过程可近似为可逆绝热过程）；等到容器内温度再次与环境相等时，测出容器内的压力p2。根据上述实验数据，试给出的表达式。解：本题可分解为两个过程进行分析：绝热膨胀过程和等容变化过程。1）绝热膨胀过程： 由于打开阀门放气过程是绝热可逆过程，因此相当于容器内气体从压力为进行可逆绝热膨胀到压力为，根据式（8.4）得膨胀后的气体温度为： （1）2）等容变化过程： 从关闭阀门后到容器内气体温度再次与环境温度相等这一过程中容器内气体体积不变，属于等容变化过程，因此有： （2）结合式（1）、（2）可得：8.11题一台三级压缩、中间冷却的活塞式压气机，每小时压缩空气100kg，空气的初态为MPa，空气压缩后的终压为20.0MPa，假定压缩过程为可逆的多变压缩，多变指数，试求：(1) 按照压气机耗功量最小的原理，确定最有利的中间压力；(2) 各级的排气温度以及压气机的最小功率；(3) 空气在压缩过程中的总放热量以及空气在级间换热器中的总换热量；(4) 若改为单级压缩，n值仍然为1.25，压气机的耗功量及排气温度为多少？解：1）压气机的耗功量，当时，总功耗最小， 即：，2） 3）每级的级间换热器的换热量级间换热器的总换热量压缩过程的总放热量：4）第九章1.空气以c=180m/s的速度在风洞中流动。用水银温度计测量空气的温度，得到的读数为70。假设空气在温度计周围完全滞止，求空气的实际温度。解：根据流动系能量守恒，绝热条件下则实际温度为70-16.2=53.85.燃气经燃气轮机中渐缩喷管型的通道绝热膨胀。燃气的初参数为， 在通道出口截面上的压力为，经过通道的流量为0.6kg/s。若进口流速及通道中的摩擦损失均可忽略，求燃气外射速度及通道出口截面积。解：由于等熵流动，则=657根据能量守恒，出口截面气流速度为由 得 =7.41cm27. 内燃机排出的废气的压力为0.2MPa，温度为550，流速为110m/s。若将之引入渐缩喷管，试确定当背压为0.1MPa时废气通过喷管出口截面的流速，并分析忽略进口流速可能产生的误差。解： 由 得=556，则=0.20514MPa, 根据 得=0.10837 MPa 则根据 则 =527m/s,即为出口速度若忽略进口速度，则=550 =0.2 MPa=525m/s，即为出口速度9. 空气等熵流经一缩放喷管，进口截面上的压力和温度分别为0.58MPa，440K，出口截面上的压力P2=0.14MPa。已知喷管进口截面积为26cm2,空气的质量流量为1.5kg/s，试求喷管喉部及出口截面的面积和出口流速。解：由 得出口温度=293K进口流速为 m/s 得出口流速 =557 m/s出口截面面积为 cm2喷管喉部，马赫数为1.0， 则当地流速c2=则 所以，喉部温度为 =373K, 流速为 c=387m/s 根据等熵流动，喉部压力 p=0.33MPa喉部面积为 A=12.6 cm2第十一章11.4题某朗肯循环的蒸汽参数为：t1500oC，p20.004MPa，p13、6、9、12MPa。试计算：(1) 水泵所消耗的功量及进出口水温差；(2) 汽轮机做功量及循环功比；(3) 汽轮机出口乏汽干度；(4) 循环热效率；(5) 分析以上结果可以说明什么问题。解：流程：锅炉1汽轮机2冷凝器3泵4锅炉泵消耗的功：，汽轮机做功：，循环净功：锅炉中的吸热量：，循环效率：汽轮机出口乏气干度：，、分别为压力为时的饱和水蒸气焓和饱和水焓（可由附表5查得）（，）。查表流程：（1）、由、（查附表6或者直接查焓熵图）求出、；（2）、1 2（等熵膨胀过程）：，由、查附表5或附表6判断2的状态（饱和、未饱和、过热），若是饱和，根据（，）求出乏气干度，然后由求出；若不是饱和状态，可由附表6直接可查出； （3）、2 3（等压可逆放热过程，凝结为饱和水）：，由查附表5的饱和水求出：、；（4）、3 4（可逆等熵压缩过程）：，由、（）查附表6的未饱和水求出：、。查表结果：35000.0043454.92178.4121.3124.997.23147.23140.42210.422165000.0043420.62071.6121.3127.986.87816.87810.42210.422195000.0043385.02004.8121.3131.06.65606.65600.42210.4221125000.0043350.01951.5121.3134.026.48006.48000.42210.422135000.0043.690.231276.51272.80.84580.382228.9529.1865000.0046.680.291349.01342.30.80190.407728.9529.2495000.0049.70.361380.21370.50.77440.421228.9529.31125000.00412.720.431398.51385.80.75250.430928.9529.38以上结果说明当升高，、的值均升高，下降。11.7题某燃气轮机装置定压加热理想循环，进口参数为p10.1 MPa，t120oC，增压比p2/p16，燃气轮机进口出的燃气温度t3907oC。试求：(6) 循环的吸热量，燃气轮机做功量和压气机耗功量；(7) 循环净功量和热效率。解：1），循环吸热量：做功量：耗功量：2）循环净功量：热效率：11.8题一定容加热内燃机循环，进口气体参数p1100kPa，t117oC，压缩比v1/v2=4，最高温度t31200oC。(8) 画出循环的Ts 图；(9) 循环的吸热量和放热量；(10) 循环的净功量和热效率。解：1）根据P206图11-17按比例画出即可。2）压缩终点温度：循环吸热量：3）热效率：循环净功量：循环放热量：11.10题Ts123某理想气体系统，R0.3229kJ/（kg.K），绝热指数1.5，按图所示1-2-3-1循环工作（其中1-2为等熵过程，2-3为等温过程，3-1为等压过程），气体流量为0.907kg/s。已知p1=1.38bar、T1=322K和p2=15.4bar。该循环从1350K的恒温热源吸热，并向温度恒为298K的环境排出热量。(11) 画出该循环的p-v图；(12) 该循环的输出功率是多少？(13) 该循环的热效率是多少？解：1）循环的图：2）1 2（等熵压缩）：， 2 3（等温吸热）：，31（等压放热）：3）11.15题一个房间里放置了一台电冰箱，冰箱内的温度维持在-5，冰箱的输入电功率为0.1kW。室外温度为38，墙体的传热率为0.1kW/（墙内外温度相差1时），为了维持室内20的稳定温度，该房间安装了一台空调机。试问：(14) 当空调机的制冷系数为3.0时，则该空调机的输入电功率为多大（用kW表示）？(15) 如果在完全理想情况下，该空调机需要输入的最小电功率又为多少？解：1）室内冷负荷：2）理想状态下的制冷系数：第十三章13.5题解：通过标准件的热量：；通过待测件的热量：；当材料处于稳定后，有： ；即：，因此：13.8题解：车窗内表面与外环境的热阻：车内空气与车窗内表面的换热量：车窗内表面向环境的散热量：因此，必须供给车窗内表面的功率：13.9题解：dx 0x1)、取图上的控制容积，由于忽略了棒的径向温度梯度及轴向导热，因此，采用集总参数法可得控制方程： 其中，代入上式可得：即：，另外，(为棒的移动速度)，代入上式：2)、令：，有：，当：时，因此可求解：即：3.10 题解：对于球体，比奥数所以可以采用集总热容法。则则带入已知条件得 =451 s13.12题解：采用集总参数法可得金属丝控制方程： 其中，代入上式可得：即：，令：，有：，解得：，因此有：，若要，那么：第十四章14.4题解：水平均温度t=(t+t)/2=(20+25)/2=22.5C.=60.475w/m, ， ，,，=2.0926 (1)假设全部处于湍流区，则，由于，因此：，直管：，而 (2)由（1）（2）知，14.6题（1）自然对流 定性温度物性 ，而，故是湍流，C=0.1,n=1