全国真题2011-2018年考点统计理数.xls

ABC 知道 理解掌握 集合的含义 元素与集合的关系 三种集合语言 包含与相等关系 子集 全集与空集 并集与交集15 补集 韦恩图 函数的概念 函数的表示方法 分段函数 单调性，最值 奇偶性65 基本初等函数的图像 分析函数的性质 指数幂的含义 幂的运算 指数函数概念及单调 性 指数函数的图像 指数函数模型 对数的概念及其运算 性质 对数函数的概念及其 单调性 对数函数图像 对数函数模型 反函数 幂函数的概念 五种常见幂函数图像 函数图像零点与方程 根关系 95 一元二次方程的根的 个数与存在性 函数模型及其应用 函数模型及其应用 柱锥台球及其简单组 合体的结构特征 简易组合体的三视图 ，及其能够还原立体 模型 75 知识点知识点 题号分值 函数与方程 函数与方程 空间几何体 空间几何体 1.集合的含义与表示1.集合的含义与表示 2.集合间的基本关系2.集合间的基本关系 集合的基本运算 集合的基本运算 函数 函数 指数函数 指数函数 对数函数 对数函数 幂函数 幂函数 必考必考 集合 集合 函数概念与函数概念与 基本初等函基本初等函 数I数I 要求2018(1) 斜二测画法 平行投影方法画晒图 图与直观图 球、棱柱、棱锥、台 的表面积与体积 空间直线，平面位置 关系的定义 四个公理+1个定理 线面平行性质与判定 定理 线面垂直性质与判定 定理 证明空间位置的简单 命题 125 直线位置的几何要素 倾斜角和斜率概念及 其计算 斜率判断直线平行或 垂直 直线方程的三种形式 斜截式与一次函数的 关系 两相交直线交点坐标 两点，点到直线，平 行线距离 圆的几何要素 圆的标准与一般方程 直线和圆的方程简单 应用 代数方法处理几何问 题 空间直角坐标系 空间点的坐标 空间两点的距离公式 算法的含义与算法的 思想 顺序，条件分支，循 环逻辑结构 算法的含义，程序框图算法的含义，程序框图 空间几何体 空间几何体 点直线平面之间的位置点直线平面之间的位置 关系关系 直线与方程 直线与方程 圆与方程 圆与方程 空间直角坐标系 空间直角坐标系 立体几何初立体几何初 步步 平面解析几平面解析几 何初步何初步 算法初步 算法初步 基本算法语句 基本算法语句 输入，输出，赋值， 条件，循环语句 随机抽样的必要性和 重要性 简单随机抽样方法抽 取样本 分层和系统抽样 频率分布表画频率分 布直方图，折线图， 茎叶图 标准差的计算 样本提取基本的数字 特征 样本估计总体的思想 随机抽样与用样本估 计总体解决简单实际 问题 两个有关联变量的数 据散点图 利用散点图认识变量 间的相关关系 用线性回归方程系数 公式求线性方程 概率与频率 两个互斥事件的概率 加法公式 古典概型计算公式 基本事件数及事件发 生的概率 随机数与模拟方法估 计概率 几何概型的意义 任意角的概念和弧度 制的概念 弧度与角度的互化 正弦，余弦，正切的 定义 利用单位圆推导的正 弦，余弦，正切的诱 导公式 随机数与几何概型 随机数与几何概型 任意角，弧度制 任意角，弧度制 随机抽样 随机抽样 用样本估计总体 用样本估计总体 变量的相关性 变量的相关性 事件与概率 事件与概率 古典概型 古典概型 统计 统计 概率 概率 正弦，余弦，正切的 图像 三角函数的周期性 正弦，余弦在【0,2 】上的性质 正切函数在（- /2， /2】的单调 性 同角三角函数的基本 关系式 y=Asin(wx+ ）的图 像与性质 165 三角函数解决简单实 际问题，三角函数模 型 向量的实际背景 平面向量的概念和两 个向量相等的含义 向量的几何表示 向量加法，减法运算 其几何意义 向量数乘的运算及其 几何意义 两个向量共线 向量线性运算的性质 及其几何意义 65 平面向量的基本定理 及其意义 平面向量的正交分解 及其坐标表示 坐标表示平面向量的 加法，减法与数乘运 算 坐标表示的平面向量 共线的条件 数量积的含义及其物 理意义 数量积与向量投影的 关系 数量积的坐标表达式 平面向量的数量积 平面向量的数量积 三角函数 三角函数 平面向量的背景及基本平面向量的背景及基本 概念概念 向量的线性运算 向量的线性运算 平面向量的基本定理及平面向量的基本定理及 坐标表示坐标表示 平面向量 平面向量 基本初等函基本初等函 数II（三角数II（三角 函数）函数） 平面向量数量积的运 算 数量积表示两个向量 的夹角 数量积判断两个平面 向量的垂直 向量法解决简单的平 面几何问题 向量法解决简单力学 问题与其他实际问题 向量的数量积推导两 角差的余弦公式 两角差的余弦公式推 导两角差的正弦，正 切公式 两角差的余弦公式推 导两角和正弦，余弦 ，正切公式和二倍角 的正弦，余弦，正切 公式 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 运用两角和与差的正 弦、余弦、正切公式 以及二倍角的正弦、 余弦、正切公式进行 简单的恒等变换 正弦定理,余弦定理 正弦定理,余弦定理解 决简单的三角形度量 问题 应用 应用 正弦,余弦定理解决 测量和几何计算有关 的实际问题 数列的概念和简单表示数列的概念和简单表示 法法 等差数列的概念 等差数列的通项公式 与前n项和公式 具体情境中识别等差 数列，利用等差数列 的解决简单应用 等差数列与一次函数 关系 等比数列的概念 平面向量的数量积 平面向量的数量积 向量的应用 向量的应用 两角和与差的三角函数两角和与差的三角函数 公式公式 正弦定理和余弦定理正弦定理和余弦定理 等差数列 等差数列 三角恒等变三角恒等变 换换 (十一） (十一） 解三角形解三角形 (十二) 数列(十二) 数列 等比数列的通项公式 与前n项和公式 具体情境中识别等比 数列，利用等比数列 的解决简单应用 等比数列与指数函数 关系 不等关系 不等关系 一元二次不等式模型 由图像了解一元二次 不等与相应二次函数 ，一元二次方程的联 系 一元二次不等式解法 以及设计求解的程序 框图 实际情境中抽象二元 一次不等式组 平面区域表示二元一 次不等式组 简单的二元线性规划 问题 基本不等式的证明 基本不等式解决简单 最值问题 命题的概念 四种命题的相互关系 充要条件 逻辑联结词 全称与存在量词 含一个量词的命题否 定 椭圆的定义，标准方 程 椭圆的简单几何性质 2012 抛物线的定义，标准 方程 抛物线的简单几何性 质 直线与椭圆的位置关 系 一元二次不等式 一元二次不等式 简单线性规划问题 简单线性规划问题 基本不等式 基本不等式 常用逻辑用语常用逻辑用语 圆锥曲线 圆锥曲线 等比数列 等比数列 （十五） （十五） 圆锥曲线圆锥曲线 （十三）不（十三）不 等式等式 （十四） （十四） 常用逻辑用常用逻辑用 语语 直线与抛物线的位置 关系 双曲线 曲线与方程的对应关 系 数形结合思想 圆锥曲线的简单应用 空间向量概念，基本 定理及其意义 空间向量的正交分解 及其坐标表示 空间向量的线性运算 及其坐标表示 空间向量的数量积及 其坐标表示 向量的数量积判断向 量的共线和垂直 直线的方向向量及平 面的法向量 向量语言表述线线， 线面，面面的平行和 垂直关系 向量方法证明线面位 置关系 19（1）6 向量方法线线，线面 ，面面的夹角 19（2）6 导数概念的实际背景 导数几何意义55 导数的定义求导数 基本初等函数导数公 式和导数的四则运算 复合函数求导 函数的单调性与导数 的关系 导数研究函数的单调 性，会求函数的单调 区间（不超过三次） 21（1）6 函数在某点取得极值 的必要与充分条件 导数求函数的极值 闭区间上函数的最值 导数及其应用导数及其应用 空间向量与立体几何空间向量与立体几何 （十六） （十六） 空间向量与空间向量与 立体几何立体几何 （十七） （十七） 导数及其应导数及其应 用用 导数解决实际问题21（2）6 定积分与微积分 简单的归纳推理和类 比推理 三段论 综合与分析法，反证 法， 数学归纳法 复数的概念，复数相 等的重要条件 复数的几何意义 复数代数形式的四则 运算 25 分类加法，及其简单 应用 分步乘法计数原理 ，及其简单应用 排列概念及其公司， 解决简单问题 组合的概念及公式， 解决简单问题 二项式定理解决与二 项展开式有关的简单 问题 求有限个值的离散随 机变量及其分布列 超几何分布进行简单 应用 条件概率的含义 n次独立重复试验模型 及二项分布，解决简 单问题 2012 有限个值的离散型随 机变量的均值，方差 ，解决简单问题 正态分布曲线特点及 其意义 回归分析的思想，方 法及其简单应用 独立性检验的思想， 方法及其初步应用 闭区间上函数的最值 推理与证明推理与证明 数系的扩充和复数的引数系的扩充和复数的引 入入 计算原理计算原理 概率与统计概率与统计 （二十一） （二十一） 概率与统计概率与统计 （十八）推（十八）推 理与证明理与证明 （十九）数（十九）数 系的扩充和系的扩充和 复数的引入复数的引入 （二十） （二十） 计算原理计算原理 （1）坐标系的作用 （2）在平面直角坐标 系伸缩变换作用下平 面图形的变化情况 （3）极坐标的基本概 念 （4）在极坐标系中用 极坐标刻画点的位置 （5）进行极坐标和直 角坐标的互化 2210 （6）在极坐标系中给 出简单图形表示的极 坐标方程 （7）参数方程 （8）参数的意义 （9）选择适当的参数 写出直线、圆和椭圆 的参数方程 （1）绝对值的几何意 义 （2）了解绝对值不等 式成立的几何意义及 取等号的条件 （3）利用绝对值的几 何意义求解含绝对值 的不等式 2310 （4）证明不等式的基 本方法：比较法、综 合法、分析法 （一）坐标（一）坐标 系与参数方系与参数方 程程 （二）不等（二）不等 式选讲式选讲 选考选考 1515155 55 555515 3575115125 6 85 115 85 35754565659 题号分值题号分值 题号题号分值题号分值题号分值题号分值题号分值 2017()2016(I)2016(II)2016()2018(|）2018(|)2017(I)2017(II) 105859 95105115 115145 145 12518(1)619(1)619（1）618（1）619（1）6 19（1） 22（2）5 191210、2054516 125 7585857595857 18（1）635 4 18(3)6 18（1）3 105 2545 5 11,101015595651257514 45135135 3 13535 125125 17(1)695 145 171217(2)6171217121358 17（2）6 41593517（1）6 1253514515517 1455513516513 20(1)620(1)620（1）6 105 2012 20（2）620（2）620（2）6201211 105 1912105165201220 155955555115 105 19（1）6 19（1）6 19（2）6 19（2）618(2)619(2)616、19(2)618（2）619（2）6 19（2）20（1）620（1）621（1）6 115 21(1)67521 21（2）621(2)6211221（2）6 21122112165 155 75 3525 2555 6512 65 6545145 135 18（2）4 191218121812191218（3）5 1912 181218 18(2)618(2)6 22102310231023 221022102210221023 2310231023 23102310231023102410241024 23102410 51510.920510.842510.945510.8725 50.8015 160.0165 5130.5935120.369530.8205 110.5615 50.8015 5 50.8015 110.3945 21（3） 0.1515 5110.845560.6205120.505560.659580.7185 分值 5 题号难度分值题号 15 难度 0.409 题号难度分值题号难度分值题号难度分值分值 2014(I)2014(II)2013(I)2016()2015(I)2015(II) 560.682590.6855 18（1） 0.5346 18（1） 0.5246 618（1） 0.332619（1） 0.501619（1） 0.4286 100.2625 140.5345 570.688520（1） 0.1505 160.2935 590.818580.935570.931570.783550.9655 30.9285 30.7825 18（1） 0.4326 5 190.34912190.31112 180.58712 50.7795 60.6825 120.4185 100.4395 5 580.6985 130.7245 30.7495 100.6795 70.7255150.6885 30.7495130.6415 5 140.6035 20.860580.7375 40.4725 5170.41912160.4655170.46312 70.7935 170.45512 170.62412 1240.8345140.6225 170.29912 90.7005 5150.8665140.731590.7985 30.9225 20（1） 0.4336 20（2） 0.1506 5200.1451220（2） 0.4336100.5895 100.6795 12200.185 200.30812 50.5765110.365540.687540.9115 618（2） 0.332619（2） 0.501619（2） 0.4286110.670518（2） 0.5246 521（1） 0.192621（1） 0.244680.660521（1） 0.2606 120.3695150.2465 20（1） 0.1512 120.317521（1） 0.1646110.3945 1221（2） 0.1926 21（2） 0.1641221（2） 0.2446 21（2） 0.151521（2） 0.2606 160.1545120.2455 20.9395 510.844520.853520.597520.7035 5 100.6345150.4335130.5525130.719590.7005 50.3825 40.679518（2） 0.4324 190.40512 18（2） 0.4322 12 10230.7210230.23810230.46210230.50510 230.38710 10230.50510 10230.23810230.38710 10240.3710240.4310240.28510 240.23810240.11110 10.8955 10.83351515 20.95 10 0.4985120.235 8 0.6785 19（1） 0.80512 7 0.38757 0.865550.4985 题号难度分值题号难度分值题号难度分值 2013(II)20122011 7 0.8655 11 0.4135150.5745 18（1） 0.4876 19（1） 0.5686 18（1） 0.59512 4 0.6645 4 0.7065 12 0.4