2019春八年级数学下册19一次函数本章小结学案（新版）新人教版.docx

本章小结学习目标1.能根据具体问题中的数量关系和变化规律体会一次函数的意义,并根据已知条件确定一次函数的解析式.(难点)2.会画一次函数图象,根据一次函数图象和解析式理解其性质.(重点)学习过程一、合作探究1.下列各曲线中不能表示y是x的函数是()2.下列函数中,是一次函数的有()个.y=x;y=3x;y=x5+6;y=1x-1;y=3x2.A.1B.2C.3D.4二、跟踪练习1.已知正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限,则一次函数y=kx-k的图象可能是图中的()2.根据如图的程序,计算当输入x=3时,输出的结果y=.三、变化演练为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的,某市规定如下用水收费标准:每户每月的用水量不超过6立方米时,水费按每立方米a元收费,超过6立方米时,不超过的部分每立方米仍按a元收费,超过的部分每立方米按c元收费,该市某户今年9、10月份的用水量和所交水费如下表所示:月份用水量(m3)收费(元)957.510927设某户每月用水量x(立方米),应交水费y(元).(1)求a,c的值;(2)写出y与x的函数解析式;(3)若该户11月份用水量为8立方米,求该户11月份水费是多少元?四、达标检测1.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-6x+3图象上的两个点,且x1y2B.y1y20C.y1y2D.y1=y22.如果通过平移直线y=x3得到y=x+53的图象,那么直线y=x3必须()A.向上平移5个单位B.向下平移5个单位C.向上平移53个单位D.向下平移53个单位3.一次函数y=-4x+12的图象与x轴交点坐标是,与y轴交点坐标是,图象与坐标轴所围成的三角形面积是.4.从地面到高空11千米之间,气温随高度的升高而下降,每升高1千米,气温下降6 .已知某处地面气温为23 ,设该处离地面x千米(0x0的解;(3)若-1y3,求x的取值范围.6.某市推出了电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)之间的函数解析式如图所示,其中OA是线段,AC是射线.(1)当x30时,求y与x之间的函数解析式;(2)若小李4月份上网时间为20小时,他应付多少元上网费用;(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在5月份的上网时间是多少?7.某公司到果园基地购买某种优质水果,慰问医务工作者,果园基地对购买量在3 000千克以上(含3 000千克)的有两种销售方案,甲方案:每千克9元,由基地送货上门.乙方案:每千克8元,由顾客自己租车运回,已知该公司租车从基地到公司的运输费为5 000元.(1)分别写出该公司两种购买方案的付款y(元)与所购买的水果质量x(千克)之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;(2)依据购买量判断,选择哪种购买方案付款最少?并说明理由.参考答案一、合作探究1.B2.B二、跟踪练习1.D2.2三、变化演练(1)由题意5a=7.5,解得a=1.5;6a+(9-6)c=27,解得c=6.(2)依照题意,当x6时,y=1.5x;当x6时,y=61.5+6(x-6)=9+6x-36=6x-27(x6),(3)将x=8代入y=6x-27(x6)得y=68-27=21.四、达标检测1.A2.C3.(3,0)(0,12)184.y=-6x+235.图略(1)x=-3;(2)x-3;(3)-72x-32.6.(1)设yAC=kx+b,30k+b=60,40k+b=90,解得:k=3,b=-30,y=3x-30.(2)费用为20(6030)=40元.答:他应付40元上网费用.(3)由题意得:3x-30=75,解得x=35.答:他在5月份的上网时间是35小时.7.解:(1)y甲=9x(x3 000),y乙=8x+5 000(x3 000).(2)当y甲=y乙时,即9x=8x+5 000,解得x=5 000,当x=5 000千克时