九年级数学圆3.9弧长及扇形的面积同步练习新版北师大版.docx

3.9 弧长及扇形的面积一、夯实基础1一个扇形的弧长为20 cm，面积为240cm2，则这个扇形的圆心角是 ( ) A120 B150 C210 D2402（2014辽宁本溪，第7题3分）底面半径为4，高为3的圆锥的侧面积是（）A. 12 B.15 C.20 D.363（2014内蒙古包头，第9题3分）如图，在正方形ABCD中，对角线BD的长为若将BD绕点B旋转后，点D落在BC延长线上的点D处，点D经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A 1 B 2 C 1 D 24. （2014湖北宜昌,第13题3分）如图，在44的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，若将AOC绕点O顺时针旋转90得到BOD，则的长为（）A B 6 C 3 D 1.55如果圆锥的底面半径为4 cm，圆锥的高为3 cm，那么圆锥的侧面积为 ( ) A15 cm2 B45 cm2 C20 cm2 D45 cm26在ABC中，AB3，AC4，A90，把RtABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其表面积为S1，把RtABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其表面积为S2，则S1S2等于 ( ) A23 B34 C49 D39567一个形如圆锥的冰淇淋纸简(无底)，其底面直径为6 cm，母线长为5 cm，围成这样 的冰淇淋纸筒所需纸片的面积为 ( )A66cm2 B30 cm2 C24 cm2 D15 cm2二、能力提升8如图所示，AB是半圆O的直径，以O为圆心，OE为半径的半圆交AB于E，F两点，弦AC切小半圆于点D已知AO4，EO2，那么阴影部分的面积是 9. （2014福建三明，第14题4分）如图，AB是O的直径，分别以OA，OB为直径作半圆若AB=4，则阴影部分的面积是10. （2014吉林，第14题3分）如图，将半径为3的圆形纸片，按下列顺序折叠若和都经过圆心O，则阴影部分的面积是（结果保留）11若ABC为等腰直角三角形，其中ABC90，ABBCcm，求将等腰直角三角形绕直线AC旋转一周所得旋转体的表面积三、课外拓展12（2014莆田，第20题8分）如图，点D是线段BC的中点，分别以点B，C为圆心，BC长为半径画弧，两弧相交于点A，连接AB，AC，AD，点E为AD上一点，连接BE，CE（1）求证：BE=CE；（2）以点E为圆心，ED长为半径画弧，分别交BE，CE于点F，G若BC=4，EBD=30，求图中阴影部分（扇形）的面积13.（2014贵阳，第23题10分）如图，PA，PB分别与O相切于点A，B，APB=60，连接AO，BO（1）所对的圆心角AOB=120；（2）求证：PA=PB；（3）若OA=3，求阴影部分的面积四、中考链接1（2016桂林）如图，在RtAOB中，AOB=90，OA=3，OB=2，将RtAOB绕点O顺时针旋转90后得RtFOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90后得线段ED，分别以O，E为圆心，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分面积是（）A B C3+ D82（2016内江）如图，点A、B、C在O上，若BAC=45，OB=2，则图中阴影部分的面积为（）A4 B C2 D3（2016资阳）在RtABC中，ACB=90，AC=2，以点B为圆心，BC的长为半径作弧，交AB于点D，若点D为AB的中点，则阴影部分的面积是（）A2 B4 C2 D答案1B提示：先利用SlR，求出R24，再利用，求出n即可2.C3.C4.D5C提示：(24)=20 6A提示：由题可知BC5，则S12353224，S22454236，S1S2243623 7D提示：S5615 8提示：连接DO，OC，OC交于点G，易证OAD30，则DOCAODCOB60，通过面积分割，可求得S阴影SODCS扇形OCB2S扇ODG 9.210.311解：如图3170所示，ABC绕直线AC旋转一周所得的旋转体是由同底的两个圆锥组成的组合体在RtABC中，AC10SABCABBCBDAC，ABBCBDAC，BD5，SBDABBDBC55(cm2)ABC绕直线AC旋转一周所得旋转体的表面积为cm2 12（1）证明：点D是线段BC的中点，BD=CD，AB=AC=BC，ABC为等边三角形，AD为BC的垂直平分线，BE=CE；（2）解：EB=EC，EBC=ECB=30，BEC=120，在RtBDE中，BD=BC=2，EBD=30，ED=BD=，阴影部分（扇形）的面积=10解：如图3172所示，作DHBC于点H，DHAB2，CHBCBHBCAD734在RtCDH中，CD=S表S圆锥侧S圆柱侧S底DHCD2ABAD(AB)222232213.（1）解：PA，PB分别与O相切于点A，B，OAP=OBP=90，AOB=180909060=120；（2）证明：连接OP在RtOAP和RtOBP中，RtOAPRtOBP，PA=PB；（3）解：RtOAPRtOBP，OPA=OPB=APB=30，在RtOAP中，OA=3，AP=3，SOPA=33=，S阴影=2=93中考链接：1解：作DHAE于H，AOB=90，OA=3，OB=2，AB=，由旋转的性质可知，OE=OB=2，DE=EF=AB=，DHEBOA，DH=OB=2，阴影部分面积=ADE的面积+EOF的面积+扇形AOF的面积扇形DEF的面积=52+23+=8，故选：D2解：BAC=45，BOC=90，OBC是等腰直角三角形，O