2014届高考数学 76空间向量及其运算（理）课件 北师大版

1(2012济宁一模)若a，b，c为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是( ) Aa，ab，ab Bb，ab，ab Cc，ab，ab Dab，ab，a2b 【解析】 若c、ab、ab共面，则c(ab)m(ab)(m)a(m)b，则a、b、c为共面向量，此与a，b，c为空间向量的一组基底矛盾，故c，ab，ab可构成空间向量的一组基底 【答案】 C,【答案】 C,3(2013阜阳模拟)知空间四点A(4,1,3)，B(2,3,1)，C(3,7，5)，D(x，1,3)共面，则x的值为( ) A4 B1 C11 D10,【答案】 C,4(2010广东高考)若向量a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)，满足条件(ca)(2b)2，则x_. 【解析】 a(1,1，x)，b(1,2,1)，c(1,1,1)， ca(0,0,1x)，2b(2,4,2) (ca)(2b)2(1x)2，x2. 【答案】 2,1空间向量的有关概念 (1)空间向量：在空间中，具有大小和方向的量叫作空间向量，其大小叫作向量的模或长度 (2)几种常用特殊向量 单位向量：模为1的向量 零向量：长度为零的向量 相等向量：方向相同且模相等的向量 相反向量：方向相反而模相等的向量,共线向量：如果表示空间向量的有向线段所在的直线平行或重合，则这些向量叫作共线向量或平行向量 共面向量：平行于同一个平面的向量 2空间向量的线性运算 (1)空间向量的加减与数乘运算是平面向量运算的推广,1平面向量求和的三角形法则和平行四边形法则对空间向量成立吗？ 提示：成立 2(ab)ca(bc)成立吗？ 提示：不一定，a与c不一定共线.,【思路点拨】 (1)将所表示向量置于三角形或多边形中；(2)利用三角形法则或多边形法则可求,【归纳提升】 用已知向量来表示未知向量一定要结合图形，以图形为指导是解题的关键要正确理解向量加法、减法与数乘运算的几何意义灵活运用三角形法则及四边形法则.,已知A、B、M三点不共线，对于平面ABM外的任一点O，确定在下列各条件下，点P是否与A、B、M一定共面？ 【思路点拨】 先化简已知等式，观察它能否转化为四点共面的条件,【思路点拨】 根据向量共线的条件有ba.,【答案】 C 【归纳提升】 对比共线向量定理和共面向量定理,【思路点拨】 直接利用向量坐标运算的公式即可,【归纳提升】 空间向量的坐标运算与平面向量的坐标运算相似，只是多出一个坐标，与平面向量的坐标运算作一些对比，可以比较容易地掌握空间向量的坐标运算问题,考情全揭密 从近几年的高考试题来看，空间向量的数量积及应用在高考中偶尔有所体现，其他知识体现较少题型有选择题、解答题，选择题一般考查数量积的概念、运算及简单应用；解答题中一般考查学生综合应用知识解决问题、处理问题的能力，注重考查学生的运算能力预测2014年高考命题仍如此,2在向量性质中|a|2aa提供了向量与实数相互转化的工具，运用此公式，可使线段长度的计算问题转化成两个相等向量的数量积的计算问题,【规范解答】 法一：,【答案】