[工学]第四章 轴心受力构件.ppt

第四章 轴心受力构件,第一节 概 述 第二节 轴心受力构件的强度与刚度 第三节 实腹式轴心受压构件的整体稳定 第四节 实腹式轴心受压构件的局部稳定 第五节 实腹式轴心受压构件的截面设计 第六节 格构式轴心受压构件,第一节 概 述 轴心受力构件分轴心受拉及受压两类构件，作为一种受力构件，就应满足承载能力与正常使用两种极限状态的要求。 正常使用极限状态的要求用构件的长细比来控制；承载能力极限状态包括强度、整体稳定、局部稳定三方面的要求。 稳定问题是钢构件的重点问题，所有钢构件都涉及到稳定问题，是钢构件设计的重点与难点。本章将简单讲述钢结构的钢结构稳定理论的一般概念，为下序章节打基础。 轴心受力构件的截面分：实腹式与格构式（P115116） 实腹式又分型钢截面（包括普通型钢与薄壁型钢），组合截面（钢板组合与型钢组合截面） 格构式截面又分缀条式截面与缀板式截面,设计内容 轴拉构件 强度 刚度 2) 轴压构件 强度 整体稳定 局部稳定 刚度,第二节 轴心受力构件的强度与刚度,强度计算 当轴心受拉杆与其他构件采用摩擦型高强螺栓连接时，应同时进行净截面和毛截面强度计算： 式中： n在节点或拼接处，构件一端连接的高强螺栓数目； n1计算截面（最外列螺栓处）上高强螺栓数目； A 构件的毛横截面面积； An 构件的净横截面面积。,刚度计算,P118,计算长度见规范5.3.1及5.3.2条,轴心拉杆的设计 P119,容许长细比见规范5.3.8及5.3.9条,第三节 实腹式轴心受压构件的整体稳定 稳定问题的概述 所谓的稳定是指结构或构件受载变形后，所处平衡状态的属性。如图，稳定分稳定平衡、随遇平衡、不稳定平衡。结构或构件失稳实际上为从稳定平衡状态经过临界平衡状态，进入不稳定状态，临界状态的荷载即为结构或构件的稳定极限荷载，构件必须工作在临界荷载之前。,稳定问题为钢结构的重点问题，所有钢结构构件均件均存在稳定问题，稳定问题分构件的整体稳定和局部稳定。,为保证轴压构件不会发生整体失稳 应满足： 即： 可见稳定计算关键是求 ，亦即求,理想轴心受压构件的整体失稳 理想条件：绝对直杆、材料均质、无荷载偏心、无初始应力、完全弹性。 典型失稳形式 弯曲失稳 扭转失稳 弯扭失稳,压杆以何种形式屈曲主要取决于截面形式和尺寸、杆长及杆端连接条件。 单对称截面绕对称轴（或不对称截面）弯曲失稳时，由于截面的形心（内力作用点）与剪心（截面的扭转中心）不重合，截面内的内力分量相对于剪心产生偏心产生扭矩，从而产生弯曲扭转变形。弯扭失稳承载力低于弯曲失稳承载力。 只有类似于十字型截面扭转失稳承载力小于弯曲失稳承载力，其他截面一般来说弯曲稳定承载力均小于扭转失稳承载力。,理想构件的弹性弯曲失稳 根据右图列平衡方程 解平衡方程：得 理想构件的弹塑性弯曲失稳构件 失稳时如果截面应力超出弹性极限， 则构件进入弹塑性工作阶段，这时 应按切线模量理论进行分析,实际构件的整体稳定 实际构件与理想构件间存在着初始缺陷，缺陷主要有：初始弯曲、残余应力、初始偏心。 初始弯曲的影响, 初始偏心的影响, 残余应力的影响 前面已讲：钢构件在轧制、焊接、剪切等过程中，会在钢构件中产生内部自相平衡的残余应力，残余应力对构件的强度无影响，但会对构件的稳定承载力产生不利影响。,短柱的平均应力应变曲线,P76,仅考虑残余应力的轴心受压直杆的临界应力,例4-1,作业：P113 习题4.1,实际轴压构件的工程计算方法 初始弯曲与初始偏心的影响规律相同，按概率理论两者同时取最大值的几率很小，工程中把初弯曲考虑为最大（杆长的千分之一）以兼并考虑初弯曲的影响；按弯曲失稳理论计算，考虑弯扭失稳的影响，同时考虑残余应力的影响，根据各类影响因素的不同将构件截面类型分为a、b、c及d四类（详见p121，表5.3、5.4）。 a类为残余应力影响较小，c类为残余应力影响较大，并有弯扭失稳影响，a、c类之间为b类，d类厚板工字钢绕弱轴。 规范计算公式：,剪切中心的确定P8788,角钢绕对称轴的换算长细比P123 例4-2 p101 应用,例4-,解:,例4-4,解:,例4-5,解:,第四节 实腹式轴心受压构件的局部稳定 概述 钢构件不同于混凝土构件,截面为板件组成；从整体稳定的角度来说,构件的截面在截面积一定的情况下,应尽量做到“肢宽壁薄”，以获得最大的截面惯性矩；但是从板件角度来说，越薄越宽，越易皱屈（下图），即板件越易失去稳定性，板件在某种应力作用下发生作用下发生局部屈曲的现象称作为“局部稳定”问题。,局部失稳并不意味着构件整体失去承载力，但是局部稳定会导致整体失稳的提前发生。 局部稳定的设计原则 总体思想为：保证构件在发生整体失稳之前，不发生局部失稳。工程中具有如下两种原则： 等稳原则：整体稳定承载力小于等于局部稳定承载力； 等强原则：将局部稳定承载力提高到整体稳定达不到的水平。 控制方法： 用限制板件的宽（高）厚比来控制板件的局部稳定承载力。 板件屈曲应力的统一表达式,轴心受压构件的局部稳定 保证原则（等稳原则）,例4-7,解:,第五节 轴心受压实腹柱设计,主要设计内容： 截面选择 强度验算 整体稳定验算 局部稳定验算 刚度验算 与其它结构连接节点设计 柱脚设计,截面形式,截面选择原则 面积的分布应尽量开展，以增加截面的惯性矩和回转半径，提高柱的整体稳定性和刚度； 使两个主轴方向等稳定性，以达到经济的效果； 便于与其他构件进行连接； 尽可能构造简单，制造省工，取材方便 设计步骤 确定截面形式，假定长细比： 按假定的 ，计算所需面积 求所需截面回转半径：,由回转半径与截面尺寸的关系：( 见P127表5.6) 确定所需截面轮廓尺寸：,对所选截面进行验算： 1）强度： 2）刚度： 3）整体稳定： 4）局部稳定： 由求出的A，h，b再考虑局部稳定 及构造要求（128）初选截面尺寸。 轴心受压实腹柱的纵向焊缝(翼缘与腹板的连接焊缝)受力很小,不必计算。,例4-,解：,作业,12,解1:,解2:,第六节 格构式轴心受压构件,格构式截面的组成 格构式截面由肢件和缀材组成，缀材又分缀条及缀板，分别形成缀条式和缀板式。 根据肢件的多少又分双肢、三肢、四肢及多肢截面。 称垂直于双肢截面腹板的轴为实轴（一般定义为y轴），称通过缀材的轴为虚轴（一般定义为x轴）。,格构式轴压构件的整体稳定 格构式截面应分别考虑对实轴及虚轴的整体稳定性。 对实轴的稳定性 同实腹式截面，按前述进行。 对虚轴的稳定性 格构式截面绕虚轴弯曲失稳时，与实腹式截面不同主要是因为，不能象实腹式截面一样忽略剪切变形的影响。 构件在非纯弯作用下，弯曲变形由两部分组成，一是弯曲变形，二是剪切变形。实腹式截面由于为整体板件，抗剪能力强，可以忽略剪切变形的影响。格构式由于缀材较弱，剪切变形较大不能忽略。 由于剪切变形的存在，增大了构件的变形，实际上就是减小了构件的刚度，增大了长细比。故剪切变形的影响用换算长细比ox来考虑。,双肢截面的 换算长细比,单肢的稳定性 格构式轴压构件的轴压力将分担给各肢件来分别承受，故除保证构件的整体稳定性外，还应保证单肢在其分担的轴力作用下，不会发生单肢失稳。 保证条件：,缀材设计 轴心受压构件的横向剪力 构件在弯曲（非纯弯）时将产生弯曲剪应力（发生剪切变形的原因），该剪应力将由缀材来承受。 规范规定轴心受压构件的剪力为：,缀条设计 对于缀条式来说，剪力由斜缀条承受，(横缀条仅用于小单肢计算长度) 计算模型：桁架 一个缀材面上斜缀材的轴力,由于弯曲方向不定，所以缀材即可能受拉，也可能受压，故应按受压设计。 由于缀条为偏心受力，将发生弯扭失稳，承载力小于弯曲失稳承载力，故按轴心受压计算时应乘以折减系数。 （见P134）,缀板设计 计算模型：刚架 内力计算,注：在得到前述推导缀板式构件的换算长细比时，有一假定，即：缀板的线刚度之和（Ib/a）不得小于分肢线刚度（I1/l1）的6倍。 （见P135） 格构式构件的构造 按规定设置横隔（见P136）。,主要设计内容： 截面选择 强度验算 刚度验算 整体稳定验算 单肢验算 缀条或缀板设计 连接节点设计 柱脚设计,设计步骤： 按实轴稳定要求选定两分肢截面尺寸然后进行截面验算。 按 确定分肢间距。,截面验算：,缀条和缀板的设计,例4-8,解：,例4-9 p136,梁与柱的连接,设计原则 安全可靠。应尽可能使受力分析接近于实际工作状况，采用和构件实际连接状况相符或相接近的计算简图；连接处应有明确的传力路线和可靠的构造保证。 便于制作、运输、安装。减少节点类型；拼接的尺寸应留有调节的余地；尽量方便施工时的操作，如：避免工地焊缝的仰焊、设置安装支托等。 经济合理。对于用材、制作、施工等综合考虑后确定最经济的方法，而