2013届江苏高考之品味高考.ppt

品味高考 感受江苏数学新高考,江苏省常州高级中学 周敏泽,二模后的安排 原则：保温与冲刺阶段，以做为主，做中档题为主！ (1)二模的反思与纠错每人自查，反思30例解错的题 (2)回归课本(立体几何定理，概率统计体系，应用题的格式规范，难题新题的课本背景、链接内容的了解) (3)创新题探究3课15例，外加习题 (4)典型试题再做(102) (5)热身小练6月的5个小练习,时间紧迫，效率为先。抬头看路，埋头干活,上周末，南京、苏州、常州、南通高三老师交流：,把关题有些难,小把关没把关,求变与3误,维稳是大计,中档题升级,一.五年试卷一波三折变与不变 成也填空，败也填空，抓狂的填空题？,二.五年试卷各显特色 1、2008年的话题： 小题多层把关 大把关是“组合问题” 2、2009年的话题： “创新”应用题压轴 平和常规的大题 填空题一马平川 3、2010年的话题： 求变的后果 抓狂的填空题 三个“误区”,二.五年试卷的特色 4、2011年的话题：维稳大计 13题的无奈 20题“大”把关 5、2012年的话题： 立体几何“把人留住” 应用大题提前把关 数列问题解法意外,三. 变与不变 1、填空题的三节：45分钟 18的一望而知，一算即得 912的中等要求细心别错 13、14的小把关“事倍功半”,2、解答题的三节：55分钟 立几代数题把分送足 解几应用题区别显著 数列函数题“几舸” 争流,3、二卷加试：30分钟 21(A，B，C，D) 4选2当机立断 22题中等要求应对熟练 23题力求新意半易半难,四.品数学高考的“五味” 1、闯小关取舍休得两依依酸 2、送分的大题请您别客气甜 3、解几应用题还看真功夫苦 4、压轴的问题需要细品味辣 5、廿三题怎一个抢字了得辛,1、品味小题把关 例1、函数y=x2(x0)的图像在点(ak,，ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1，其中kN*，若a1=16，则a1+a3+a5的值是 切线斜率是导数，点斜式得切线方程，横截距是数列递推，等比数列，求和 6年江苏考了3次，06、10、11三年 在知识网络的交汇处命题,在知识网络的交汇处、绵绵不断的“链”,例2、在平面直角坐标系xOy中，已知点P是函数f(x)=ex(x0)的图象上的动点，该图象在P处的切线l交y轴于点M，过点P作l的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为t，则t的最大值是_ 设点(u,eu)，求导，切线方程，求M， 求法线方程，求N，中点纵坐标t=g(u) ， 求函数t=g(u) 的最值,例3、设定义在区间(0，/2)上的函数y=6cosx的图像与y=5tanx的图像的交于点P，过点P作x轴的垂线，垂足为P1，直线PP1与函数y=sinx的图像交于点P2，则线段P1P2的长为 啰嗦的文字叙述许多，本质是什么？ 由6cosx=5tanx求sinx 打的是擦边球！ 这样审读与基本技能的情景你会是怎样的？,例4、在锐角ABC，A、B、C的对边分别为a、b、c，若b/a+a/b =6cosC，则 tanC/tanA+tanC/tanB= 方法：两边夹夹 余弦定理，化边为角，化切为弦 a2+b2= 6abcosC，c2 =4abcosC， sin2C=4sinAsinBcosC 三角变换不是容易题，但,三角变形总能难住一部分,用方程组还是用角相关？,三角变形总能难住一部分,例5、设1a1a2a7，其中a1，a3，a5，a7成公比为q的等比数列，a2，a4，a6成公差为1的等差数列，则q的最小值是_ a1，a2，a1q，a2+1，a1q2，a2+2，a1q3， 找不到切入点，坚持还是放弃？,非常方法难难你,例6、设实数x，y满足3 xy2 8，4 x2/y 9，则x3/y 4的最大值是 构造还是化归,“非”常用方法难你,例7、设集合A=(x，y)|m/2(x2)2+y2m2，x，yR ， B=(x，y)|2mx+y2m+1，x，yR ，若AB，则实数m的取值范围是_ 分类、图形的动态分析 2012年12、在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2+y28x+15=0，若直线y=kx2上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆C有公共点，则k的最大值为_ 空间想象、化归为本质,数和形的转换,数和形的转换,例、将边长为1 m的正三角形薄铁皮沿一条平行于某边的直线剪成两块，其中一块是梯形，记s= ，则s的最小值是 ,常模！,例设an是公比为q的等比数列，|q|1，令bn=an+1(n=1,2,)，若数列bn有连续四项在集合53，23，19，37，82中，则6q= . 【解析】将各数按照绝对值从小到大排列，各数减1，观察即可得解. 18，24，36，54，81 思考：填空题怎么把关？,恰到好处,思考：填空题怎么把关？ 1、知识网络的交汇处命题 2、逻辑思维链加长型 3、语境、情景掩盖本质，转化化归 4、动态的图形分析、分类 5、需建立数学模型解题 6、探究型问题,2、送分的大题请您别客气 求解问题的表述要说清楚方法、依据、结果 大题的解答要有“过程”，有几点要注意： 有问必答，按要求答。高考数学试卷大题一般都有两三个小题，大多一题一个回答，但有时一个小题中需要多个回答，不能答了一个忘了其他。,命题意图：图，向量坐标，和向量，差向量，模 (图，线段长，中点，中线长) 向量坐标表示，向量运算，解t的方程,例9、(2011)如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点. 求证： (1)直线EF 平面PCD； (2)平面BEF平面PCD. 本小题主要考查直线与平面、 平面与平面的位置关系，考查 空间想象能力和推理论证能力。,如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点. 求证： (1)直线EF 平面PCD； 分段： 中位线 线线平行 线线平行 线面平行 说明：两个给分段独立给分。,如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD平面ABCD，AB=AD，BAD=60，E，F分别是AP，AD的中点. 求证： (2)平面BEF平面PAD. 分段： 正三角形 线线垂直 线线垂直 线面垂直 线面垂直 面面垂直,(2012)如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，A1B1= A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点(点D不同于点C)，且ADDE，F是B1C1的中点. 求证：(1)平面ADE平面BCC1B1；,直棱柱性质 CC1面ABC,线面垂直性质 CC1AD,线面垂直判定 AD面BCC1B1,面面垂直判定 面ADE面BCC1B1,等腰判、性 A1FB1C1,线面垂直性质 CC1A1F,线面垂直判定 A1F面BCC1B1,线面垂直性质 ADA1F,线面平行判定 A1F面ADE,直棱柱性质 CC1平面ABC,求证： (2)直线A1F平面ADE.,3、中档题的苦味 例10、制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损. 某投资人打算投资甲、乙两个项目. 根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100和50，可能的最大亏损分别为30和10. 投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元. 问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？,解：设甲项目投资x万元，乙项目投资y万元， 则盈利为f=x+0.5y万元, 其中x0，y0，且,可行域如图所示，过可行域中的点作斜率为-2的直线，当直线过点A时，f最大。,由两个边界直线方程得点A(4,6), 即当x=4，y=6时，f有最大值7， 所以，最大收益为7万元。,创新建模能把住关！,创新建模能把住关！,创新建模能把住关！,应用题考查两方面的要求，实际问题与数学模型的互化、数学模型求解，解答表述时不能忽视。 中学阶段学习过如下类型的应用题：函数应用题、数列应用题、三角测量应用题、线性规划应用题、排列组合应用题、统计概率应用题，有不知如何恰当表达的，要查课本例题的解答格式，了解要求。,3、解几题要看真功夫 运算模块训练： 交点弦长、过定点、轨迹方程、向量方法,例13、如图，在平面直角坐标系xOy中，M、N分别是椭圆x2/4+y2/2=1的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于P、A两点，其中P在第一象限，过P作x轴的垂线，垂足为C，连接AC，并延长交椭圆于点B，设直线PA的斜率为k (1)当直线PA平分线段MN，求k的值； (2)当k=2时，求点P到直线AB的距离d； (3)对任意k0，求证：PAPB 得分差异最大的试题,再说运算：,2012的18题、若函数y=f(x)在x=x0处取得最大值或最小值，则称x0为函数y=f(x)的极值点。已知a，b是实数，1和1是函数f(x)=x3+ax2+bx的两个极值点。 (1)求a和b的值； (2)设函数g(x)的导函数g(x)=f(x)+2，求g(x)的极值点； (3)设h(x)=f(f(x)c，其中c2,2，求函数y= h(x)的零点个数。 (3)数方程h(x)=(x33x)33(x33x) c=0的根， 令 h0(x)=(x33x)33(x33x)，数与y=c的交点个数,函数把关：,4、压轴题要仔细品味,若对于任意的m(0,1)，总有 fmx1+(1m)x2 mf(x1)+(1m) f(x2)成立，则称f(x)为c函数,例17、设M为部分正整数组成的集合，数列an的首项a1=1，前n项的和为Sn，已知对任意整数k属于M，当nk时，Sn+k+ Sn-k =2(Sn + Sk)都成立 (1)设M=1，a2=2，求a5的值； (2)设M=3,4，求数列an的通项公式 命题的背景: (n+k)2 +(nk)2 = 2n2+2k2，k可以任取。 n2是数列1， 3，5，7，9，的前n项和； 即Sn+k+ Sn-k =2(Sn + Sk)总成立， k可以任取。 若k取某一个正整数，数列定是1， 3，5，7，吗？,例17、设M为部分正整数组成的集合，数列an的首项a1=1，前n项的和为Sn，已知对任意整数k属于M，当nk时，Sn+k+ Sn-k =2(Sn + Sk)都成立 (2)设M=3,4，求数列an的通项公式 怎么想？具体写出性质 Sn+3+ Sn-3 =2(Sn + S3)， 再写下一个 Sn+4+ Sn-2 =2(Sn+1 + S3)， 两个相减得 an+4+ an-2 =2an+1 ，n4， 即有 a2，a5，a8，a11，成等差数列，设公差是3d1； a3，a6，a9，a12，成等差数列，设公差是3d2； a4，a7，a10，a13，成等差数列，设公差是3d3；,两个相减得 an+4+ an-2 =2an+1 ，n4， 即有 a2，a5，a8，a11，成等差数列，设公差是3d1； a3，a6，a9，a12，成等差数列，设公差是3d2； a4，a7，a10，a13，成等差数列，设公差是3d3； 当k=4时，同理有 an+5+ an-3 =2an+1 ，n5， 即有 a3，a7，a11，a15，成等差数列，设公差是4b1； a4，a8，a12，a16，成等差数列，设公差是4b2； a5，a9，a13，a17，成等差数列，设公差是4b3； a2，a6，a10，a14，成等差数列，设公差是4b4； b1=d2=b2=d3=b3=d1？,怎么想？具体写出性质Sn+3+ Sn-3 =2(Sn + S3)， 再写下一个 Sn+4+ Sn-2 =2(Sn+1 + S3)， 两个相减得 an+4+ an-2 =2an+1 ，n4， 注意到 a2，a5，a8，a11，成等差数列 ； a3，a6，a9，a12，成等差数列 ； a4，a7，a10，a13，成等差数列 ； 设三数列公差分别是3d1，3d2，3d3， 若写 Sn+4+ Sn-4 =2(Sn + S4)与第一式作差， 则 an+7an=2a4，也是等差数列但公差定了！ a1，a2怎么归队？,5、廿三题怎一个抢字了得 半小时的加试策略、4年23题的力求创新,例19(2010)、已知ABC的三边长都是有理数 (1)求证：cosA是有理数； (2)对任意正整数n，求证cosnA是有理数 有理数 cos(k+1)A=coskAcosAsinkAsinA,高考的“五味” 1、闯小关取舍休得两依依酸 2、送分的大题请您别客气甜 3、解几应用题还看真功夫苦 4、压轴的问题需要细品味辣 5、廿三题怎一个抢字了得辛 每个人要有自己的应考方略,每个人要有自己的应考方略： 1、5分钟的读题时间能否形成总体了解； 2、时间的几种分割； 3、13、14题的取舍； 4、一卷的复看检查，注意“惯性”； 5、最后的半小时抢什么？,二模后的安排 原则：保温与冲刺阶段，以做为主，做中档题为主