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文档简介
1-1 求周期方波（见图1-4）的傅里叶级数（复指数函数形式），画出幅频谱 和相频谱图 ，并与表1-1对比。 目的：掌握傅立叶级数复指数函数展开形式。,第一步：写出周期方波的数学表达式。,x(t) 在一个周期内可表示为：,第二步：利用傅立叶复指数函数展开，写出周期方波复指数展开形式。 求,记忆欧拉公式,因此周期方波的傅立叶级数如下：,第三步：绘制幅频谱图和相频谱图。 幅频谱 图,相频谱 图,注意：1.周期函数的频谱是离散的； 2.各频率分量的谱线高度表示该谐波的幅 值或相位角，所以幅频图一定要标注； 3. 标线一定要用虚线； 4. 区间为负无穷到正无穷； 5.双边幅频谱是偶函数，双边相频谱是奇函数。,第四步：傅立叶级数的三角函数展开式和复指数函 数展开式对比 1.三角函数形式的频谱为单边谱，复指数函数形式的频谱为双边谱； 2.两种频谱各谐波幅值在量值上有确定关系： 3.两种频谱各谐波初相角在量值上的关系： 三角函数形 复指数形,1-2 求正弦信号 的绝对均值 和均方根值 。 目的：掌握周期信号的绝对均值和均方根值的求法。,（）绝对均值,注意： 正负未定义,（）均方根值,由定义,所以: 注意： 正负未定义,1-3 求指数函数 的频谱,目的掌握：傅里叶变换及频谱的求法（非周期函数）。,（单边）,绘图：,幅值谱,相位谱,注意：幅值谱 的画法:0、 、中间取两点。,1-5 求被截断的余弦函数 的傅立叶变换,该信号是一个截断函数，既可以把该信号看成是周期信号经过门函数（抽样函数）的截取，也可以看成矩形窗口函数被信号调制所得的信号。 方法一：,所以：,频谱示意图如下：,方法三,注意：,1. 2. 3.,
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