元二次方程复习.ppt

一元二次方程复习课（2课时）,一、自主学习（P2829）小结与复习,1、一元二次方程的概念。 2、一元二次方程的一般形式，如何化一般形式，二次项系数、一次项系数、常数项等概念。 3、一元二次方程的解法。 4、一元二次方程根的判别式。 5、一元二次方程根与系数的关系。 6、一元二次方程的应用。,二、知识要点：,1，定义及一般形式: 一般形式:_ 其中 叫做二次项， 叫做一次项， 叫做常数项； 叫做二次项的系数， 叫做一次项的系数.,ax2+bx+c=0 (a0),1、判断下面哪些方程是一元二次方程,练习,2、把方程（1-x)(2-x)=3-x2 化为一般形式是：_, 其二次项系数是_,一次项系数是_,常数项是_. 3、方程（m-2)x|m| +3mx-4=0是关于x的一元二次方程，则 （ ） A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m 2,2x2-3x-1=0,2,-3,-1,C,2，解一元二次方程的方法有哪些?,（1）直接开平方法,形如 或 的一元二次方程， 就可用直接开平方的方法.,（2）配方法,（3）公式法,（4）因式分解法,x=,右边化为0,左边化成两个因式的积。 分别令两个因式为0，求解一元一次方程即可。,因式分解法的主要步骤：, 把二次项系数化为1； 移常数项到右边； 两边加上一次项系数一半的平方； 化成(x+m)2=n的形式; 解方程。,配方法的主要步骤：, 先化为一般形式； 再确定a、b、c,求b2-4ac； 当 b2-4ac 0时,代入公式:,若b2-4ac0,则方程没有实数根。,公式法的主要步骤：,例1:用适当的方法解下列方程,（1）2(x+3)2=x(x+3） （2）x2-2 x+2=0 （3）x2-12x=0 （4）x2+12x+32=0,解：(1) 2(x+3)2=x(x+3) 2(x+3)2-x(x+3)=0 (x+3)2(x+3)-x=0 (x+3)(x+6)=0 x1=-3，x2=-6,（2）x2-2 x+2=0 这里a=1，b=-2 ，c=2 b2-4ac=(-2 )2-412=120 x= = x1= + x2= -,(4)移项得： x2+12x= -32 配方得： x2+12x+36= -32+36 (x+6)2=4 开方得： x+6=2或x+6=-2 x1=-4，x2=-8,3，解应用题的一般思路 审（审题，找出题中的量，分清有哪些已知量、未知量，哪些是要求的未知量和所 涉及的基本数量关系、相等关系）； 设（设元，用所设的未知数字母的代数式表示其他的相关量）； 列（列方程）； 解（解方程） ； 验（注意检验根的准确性及是否符合实际意义）。,例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？,例2、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施。经调查发现，每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多销出2件。若商场每天要盈利1200元，请你帮助商场算一算，每件衬衫应降价多少元？,分析：这是一个利润问题，思考利润问题应该怎么求解？,解：设每件衬衫降价x元， 根据题意得(20+2x)(40-x)=1200,利润=总收入总成本 利润=单件利润总件数,解方程得：x=10 ,x=20,尽快减少库存,答：每件衬衫应降价20元,当x=10时，销量为：20+210=40件,当x=20时，销量为：20+220=60件,练习提高：,某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙，墙长25m，另三边用总长40m的木栏围成。 （1）鸡场的面积能达到180m2，试通过计算说明； （2）鸡场的面积能达到250m2吗？为什么？,练习提高：,已知关于x的一元二次方