图形放大与缩小合上.ppt

,北师大八年级下第四章第九节,图形的放大与缩小,你还记得图形有哪些变换吗？,对称、平移、旋转、全等、相似等,回顾与思考,相似三角形有什么性质？,你发现了什么(参照P137图4-27)?,下面的一组图片是形状相同的图形,在图片上取一点A,它与另一图片(如图片)上的相应点B之间的连线是否经过镜头P的中心?在图片上换其它的点试一试,还有类似的结论吗?,P,A,B,C,D,E,F,如果两个图形不仅相似,而且每组对应点所在的直线都经过同一个点,那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.,.,.,一.位似图形定义,如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一点，那么这样的两个图形叫做位似图形 这个点叫做位似中心 这时的相似比又称为位似比,请说明位似图形和相似图形的联系与区别。,位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形不一定构成位似关系。,位似图形概念： 1. 如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形。,2. 这个点叫做位似中心.,3. 这时的相似比又称为位似比.,特征：（1） （2）,判断题：位似图形是相似图形（ ） 相似图形是位似图形（ ）,错,对,改正：,是相似图形,每组对应点所在的直线都经过同一个点,相似图形不一定是位似图形,A,B,C,E,D,请指出下列图形那些是位似图形？,o,练一练,P,并指出位似图形图的位似中心?,判定位似图形或确定位似中心的方法:,每组对应点所在的直线是否经过同一点,在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系?,位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比,二.位似图形性质,A,H,G,F,E,D,C,B,O,L,K,随堂练习 : 1.按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的 : 如图,任取一点O,连接AO、BO、CO,并取它们的中点D、E、F, DEF的三边就是ABC相应三边的 . (实际上, ABC与DEF是位似图形),D,O,E,C,F,A,B,例题欣赏,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是21.,在原图上取几个关键点A,B,C,D,E,F,G;图外任取一点P;,作射线AP,BP,CP,DP,EP,FP,GP;,顺次连接点A, B, C, D, E, F,G,所得到的图形(向下的箭头)就是符合要求的图形;,实际上,新图形与原图形是位似图形,位似比是21.,如果在上面的例题,你还有其它方法吗? 如果依次在射线上PA,PB,PC,PD,PE,PF,PG上取点A,B,C,D,E,F,G呢?,结果是一个向上的箭头. 新图形与原图形是位似图形,位似比是21,如图所示,作出一个新图形，使新图形与原图形对应线段的比是21.,做一做,归纳作位似图形的步骤：,第一步：在原图上找若干个关键点，并在原图外任取一点作为位似中心。 第二步：以位似中心为端点，向各关键点连射线。 第三步：在射线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。 第四步：顺次连接截取点。,选点,作射线,定对应点,连线,放大,缩小,同侧,异侧,正像,倒像,位似作图的几种可能,梦想成真,下面的说法对吗?为什么? 分别在ABC的边AB,AC上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形; 分别在ABC的边AB,AC的延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC放大后的图形; 分别在ABC的边AB,AC的反向延长线上取点D,E,使DEBC,那么ADE是ABC缩小后的图形;,(正确),(正确),(错误),牛刀小试,思考题：,如图ABC与DEC是位似图形.,1、请说明AB与DE是否平行？,2、若AC=1，CE=2.5，BC=0.8，求位似比 和CD的长。,o,A,B,C,F,D,E,如图:ABC与 FED是位似图形，说明 为什么ABDE?,你能将一个已知的多边形缩小,使缩小后的 图形与原来图形的位似比分别1：2吗?,按如下方法可以将ABC的三边缩小为原来的1/2:,如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F;,DEF的三边就是ABC相应三边的1/2.,实际上ABC与DEF是位似图形.,任意画一个三角形,用上面的方法 亲自试一试.,做一做：,三应用,实践的“享受”,(1)如果在射线OA,OB,OC上分别取D,E,F,使OD=2OA, OE=2OB, OF=2OC,那么,结果又会怎样?,(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F使DO=OA,EO=OB,FO=OC,那么,结果又会怎样呢?,结果会得到一个放大了的DEF,且DEF的三边是ABC三边的2倍.即它们的位似比是21.,结果会得到一个与ABC全等的DEF,.即它们的位似比是11.,总结,这节课我们学习了哪些知识？,位似图形的概念,位似图形的性质,如何利用位似图形的方法将图形放大和缩小,位似图形: 如果两个图形不仅相似,而且每组对应顶点所在的直线都经过同一