《土木工程测量》第03章角度测量.ppt

土木工程测量课件,刘小明,第三章：角度测量,中南大学土木建筑学院道路工程系,第三章 角 度 测 量,角度测量原理 经纬仪构造 水平角测量方法 竖直角测量方法 经纬仪检验和校正 角度测量误差分析 电子经纬仪,第三章 角 度 测 量,角度是传统大地测量与工程测量中必不可少的元素 经纬仪（theodolite）是测量空间点位在水平面或垂直面内所构成的夹角的精密仪器（instrument） 角度测量(angle observation)包括： 水平角(horizontal angle)测量 竖直角(vertical angle)测量,3.1 水平角和竖直角的测量原理,一、水平角(horizontal angle) 定义,从空间一点出发的两条空间直线在水平投影面上的夹角。 范围：顺时针03600,二.竖直角(vertical angle)定义,在同一竖直面内，瞄准目标的视线与水平视线的夹角。 其范围：=090 ，仰角为正，俯角为负。,经纬仪具备的条件,对中和整平装置 一个水平度盘和竖直度盘 两个盘读数的指标 能在水平面和竖直面内旋转,3.2 光学经纬仪(optical theodolite)的构造,经纬仪是测角的仪器，按精度， 有： DJ6、DJ2。,3.2 光学经纬仪(optical theodolite)的构造,一、DJ6经纬仪的构造及作用 1、照准部(alidade) 2、水平度盘(horizontal circle) 3、基座(tribrach),1.照准部(alidade),照准部(水平)制动、微动 望远镜(竖直)制动、微动 水准器 望远镜 目镜调焦，物镜调焦 粗瞄准器，十字丝 读数显微镜 竖直度盘 光学对点器 复测扳手或度盘变换器,2.水平度盘(horizontal circle),水平度盘由光学玻璃制成 顺时针0360刻度； 水平度盘与照准部相互脱离； 改变度盘位置，要使用度盘变换手轮或复测 扳手。,3.基座(tribrach),脚螺旋用于整平仪器,电子经纬仪,光学经纬仪基本构造,所有光学经纬仪在构造上相似 这些部件（components）可分为三部分 对中、整平子系统（centring & levelling system） 照准子系统（collimating system） 读数子系统（Reading system）,二、经纬仪操作,1、2 联结与对中 （1）打开脚架：（高度适中）挂上锤球 （2）粗略对中：移脚架，目估架顶大致平，锤球对点2cm （3）联结：连上仪器，中心螺旋拧紧后松开半周 （4）再在架顶移动仪器，使锤球准确对点，拧紧中心螺旋,3、整平：（粗平和精平）,粗平是通过伸缩脚架腿或旋转脚螺旋使圆水准气泡居中，其规律是圆水准气泡向伸高脚架腿的一侧移动，或圆水准气泡移动方向与用左手大拇指和右手食指旋转脚螺旋的方向一致； 精平是通过旋转脚螺旋使管水准气泡居中，要求分别转动照准部使管水准器轴旋至相互垂直的两个方向上使气泡居中，其中一个方向应与任意两个脚螺旋中心的连线方向平行。,操作步骤,先将照准部转动，使水准管轴平行于一对脚螺旋的连线，两手相对转动脚螺旋，使气泡居中，然后将照准部平转90度，转第三个脚螺旋，使气泡居中。（此过程需反复）,注意： （1）两脚螺旋相对旋转 （2）气泡移动方向与左手大拇指移动一致 （3）脚螺旋顺时针升高,地面控制点（ground control point, GCP）,光学对中、整平,垂球对中、整平,(2)光学对中器法,大致水平大致对中 眼睛看着对中器，拖动三脚架两个脚,使仪器大致对中,并保持“架头”大致水平。 伸缩脚架粗平 根据气泡位置，伸缩三脚架两个脚或一个脚，使圆水准气泡居中。,（3）脚螺旋精平左手大拇指法则,转动仪器，使水准管与脚螺旋1、2连线平行。 根据气泡位置运用法则，对向旋转脚螺旋1、2 。 转动仪器900，运用法则，旋转脚螺旋3 。 架头上移动仪器，精确对中 脚螺旋精平 反复（4）、（5）两步。,4、瞄准,步骤：粗瞄制动调焦微动精瞄。 （1）准星粗瞄，制动 （2）目镜对光：使十字丝清晰 （3）物镜对光：使目标影像清晰 （4）消除视差 （5）旋两微动螺旋，使目标落在纵丝中心 注意：瞄准时，尽量瞄准目标下部。,5、读数,a) 分微尺法 b) 单平板玻璃测微器法,c) 对径符合读法,（1）打开读数窗反光镜（读数目镜调焦）利用读数装置图讲解 H（Horizontal）：水平；V(Vertical)：竖直、 测微器（分微尺）：将1度分为60格，格值1分，估读0.1 格（6“） （2）读数方法：从小往大读，0分划线代表指标线（图3-9） 0至6之间的度盘分划线为实际的读数指标线 先从与分微尺相截的度盘刻划线上读出整度数，再从相截位置读数分数，并估计秒。,J6经纬仪读数方法,水平度盘读数： 730424,（1）分微尺的分划值为1，估读到 0.1(6“)。 （2）“H”水平度盘读数， “V”竖直度盘读数。,实习:经纬仪操作与读数,实习目的:使学生掌握J6光学经纬仪安置、读数的方法。 仪器设备:每组J6光学经纬仪2台。 实习任务:每组每位同学完成经纬仪的整平、对中、瞄准、读数工作各一次。 说明:气泡的移动方向与操作者左手旋转脚螺旋的方向一致。,要求及注意事项,（1）对中3mm，气泡偏离1格 （2）练习度盘对0，对某一目标读数为00000 （3）不要碰了别人的仪器 （4）仪器装箱；将所有的制动螺旋松开，按原样装箱 （5）不准坐仪器箱 （6）搬动过程中扣好箱盖 (7) 按要求填写实习报告,三、J2光学经纬仪的构造,如图与J6相比，增加了： 1、测微轮读数时，对径分划线影像符合。 2、换像手轮水平读数和竖直读数间的互换。 3、竖直读盘反光镜竖直读数时反光。,测微轮,换像手轮,竖直读盘反光镜,四、DJ2的读数方法,一般采用对径重合读数法转动测微轮，使上下分划线精确重合后读数。,水平角测量,内容提要： 水平角测量预备知识 水平角测量测回法 水平角测量方向观测法,复习:水平角测量(horizontal angle observation) 原理,1、水平角定义 2、特点：顺时针003600,3、计算公式,=右(终)边c-左(始)边a 当ca时 = c a 当ca 时 = c+3600 a,3-3 水平角测量,常用的方法有： 测回法(method of observation set) 方向观测法(method of direction observation),一、两个基本概念：,盘左 盘右,盘左观测,盘右观测,竖直度盘,竖直度盘,二、测回法 1、适用：2个方向的单角（AOB）,2、步骤： （1）盘左瞄准左边A，读取a1。 （2）顺时针旋转瞄准右边B，读取b1。 则上半测回角值:1= b1-a1,1,a1,b1,（3）顺时针旋转望远镜，倒镜成盘右，瞄准右边B，读取b2。,（4）顺时针旋转瞄准左边A，读取a2。 则下半测回角值:2= b2-a2,（5）计算角值 若：容=1-230“ 则有： = （1+2）/2,3、测回法记录格式,A,B,O,254 24 06,180 05 00,74 19 06,右,A,B,O,左,A,B,00 04 18,74 23 42,74 19 24,74 19 15,测回法小结:,度盘配置方法: 若观测N个测回，各测回间按180/N的差值来配置度盘。,实习:水平角测回法,实习目的:使学生掌握水平角的测回法观测。 仪器设备:每组J6光学经纬仪2台。 实习任务:每人完成1测回（包括观测、记录、计算），实验报告 上画角度示意图 说明:注意水平角测量的限差及记录格式。 要求：（1）读数：分秒必须记两位，0不能省，秒是6的整倍数。 （2）对中误差3mm （3）气泡偏离1格 （4）检核完仪器人才能离开 （5）按要求认真完整填写实习报告,三、方向观测法,1适用：在一个测站上需要观测两个以上方向。 2步骤：（有四个观测方向）,A,B,O,C,D,（1）上半测回 选择一明显目标A作为起始方向（零方向），用盘左瞄准A，配置度盘，顺时针依次观测A、B，C，D，A。,（2）下半测回,倒镜成盘右，逆时针依次观测A，D，C，B，A。 同理各测回间按1800/N的差值，来配置水平度盘。,A,B,O,C,D,3计算、记录,（1）半测回归零差: J2 12 “ ；J6 18 “ 。 （2）2C值（两倍照准误差）: 2C=盘左读数（盘右读数180）。 一测回内2C互差：J218 “ ；J6不作要求。,（3）各方向盘左、盘右读数的平均值： 平均值=盘左读数+（盘右读数180）/2 注意：零方向观测两次，应将平均值再取平均。 （4）归零方向值 将各方向平均值分别减去零方向平均值，即得各方向归零方向值。 （5）各测回归零方向值的平均值 同一方向值各测回间互差:J2 12“ ；J6 24“ 。,图形：方向观测法记录手薄,方向观测法记录计算的实例讲解：,1、上半测回归零差=000212“- 000206“=6“。 2、OA方向2C值= 000212“- 18000206“=6“。 OD方向2C值= 18200224“- 200224“=0“。 这两个方向的2C互差= 6“ 3、OA方向盘左、盘右读数的平均值： (000212“+(18000206“-1800)/2=000209“。 再取平均得：(000209“+ 000203“)/2=000206“ OD方向盘左、盘右读数的平均值： (18200224“+(200224“+1800)/2=18200224“。,4、OB方向的归零方向值： 5101536“-000206“= 5101330“。 OD方向的归零方向值： 18200224“- 000206”= 18200018“。 5、OB方向各测回归零方向值的平均值： (5101330“+5101325“)/2= 5101328“。 OB方向值各测回间互差: 5101330“- 5101325“=5“。,方向观测法小结:,3-4 竖直角(vertical angle)测量,竖直角在同一铅垂面内，瞄准目标的倾斜视 线与水平视线的夹角(也叫垂直角)。 =090 ，仰角为正，俯角为负。,一、竖直度盘(vertical circle)的构造,1包括:竖盘(vertical circle) 、竖盘指标水准管(vertical index bubble tube)、及其微动螺旋。,（1）竖盘通过横轴与望远镜固连，竖盘随望远镜倾斜而转动（竖盘刻划中心与横轴旋转中心重合） （2）竖盘读数指标与竖盘水准管相固连，一般处于竖直位置 气泡居中，视线水平时，指标对准某一整数（0，90，180，270） 竖盘指标水准管的作用每次读数之前，必须使竖盘读数指标处于正确位置。,2特点：,3、竖盘的注记形式：有顺时针与逆时针两种。,（1）顺时针注记,（2）逆时针注记,二、竖直角(vertical angle)的计算公式,1、顺时针注记 左=90-L 右=R-270 故一测回竖直角,2、逆时针注记,问题：左= ？ 右=？,故有: 左= L -90 右=270- R 一测回竖直角: =（左+右）/2,竖直角计算公式,不论何种注记其共同特点： （1） =读数与常数之差 （2） 的公式符号相反，常数差180度 由（2）知只需在中已知一个就可推出另一个，怎样判断出其中一个： 判断：常数望远镜大致水平，看读数最接近哪个常数或给出一个读数 公式望远镜上仰（或下俯）看读数增减情况,三、竖盘指标差(index error of vertical circle),1、定义 由于指标线偏移，当视线水平时，竖盘读数不是恰好等于90或270上，而是与90或270相差一个x角，称为竖盘指标差。当偏移方向与竖盘注记增加方向一致时，x为正，反之为负。,竖盘指标差,（2）结论：取盘左盘右平均值，可消除指标差的影响。 一般规范规定，指标差变动范围，J630“。,2、计算公式,对于顺时针注记的： 正确的竖直角=(90+x) -L=左+x =R-(270+x)=右-x,四、竖直角的观测及记录,五、实验方法： 1、盘左瞄准目标（用中丝），竖盘指标水准管气泡居中后读数L。 2、盘右瞄准目标（用中丝），竖盘指标水准管气泡居中后读数R。 3、计算 ，=（左+右）/2 ， 若 ，满足要求 若 ，再测一次 实验任务：每人测一测回 自己找竖直角公式 填写实习手薄,3-5经纬仪的检验与校正,经纬仪的主要轴线: 1、竖轴VV(vertical axis) 2、水准管轴LL(bubble tube axis) 3、横轴HH(horizontal axis) 4、视准轴CC(collimation axis) 5 、圆水准器轴LL(circle bubble axis),1、VVLL 照准部水准管轴的检校。 2、HH十字丝竖丝十字丝竖丝的检校 3、HHCC 视准轴的检校 4HHVV 横轴的检校 5竖盘指标差应为零 指标差的检校 6光学对中器与VV重合 光学对中器的检校 7. LLVV圆水准器的检验与校正(次 要),一、经纬仪轴线应满足的条件,经纬仪检验目的：检查上述的各种关系是否满足 确定检验和校正顺序的原则 如果某一项不校正好，会影响其他项目的检验时，则这一项先做。 如果不同项目要校正同一部位，则会互相影响，在这种情况下，应将重要项目在后边检验，以保证其条件不被破坏。 有的项目与其他条件无关，则先后均可。,检校顺序原则,二、经纬仪的检验与校正,1照准部水准管轴垂直于竖轴的检校 （1）检验：用任意两脚螺旋使水准管气泡居中，然后将照准部旋转180，若气泡偏离1格，则需校正。 （2）校正：用脚螺旋使气泡向中央移动一半后，再拨动水准管校正螺丝，使气泡居中。此时若圆水准器气泡不居中，则拨动圆水准器校正螺丝。,管水准器的校正,2圆水准器应平行于竖轴的检校,（1）检验：精平（水准管气泡居中）后，若圆水准气泡不居中，则需校正。 （2）校正：用圆水准气泡校正螺丝使其居中。,3十字丝竖丝垂直于水平轴的检校,（1）原理：十字丝竖丝必与视准轴绕H运行轨迹面重合 （2）检验：用十字丝交点对准一目标点，制动照准部及望远镜，再转动望远镜微动螺旋，看目标点是否始终在竖丝上移动。 （3）校正：微松十字丝的四个校正螺丝，转动十字丝平面，使目标点始终在竖丝上移动。,4视线垂直于横轴的检校,如果视准轴与仪器横轴不垂直，则当望远镜旋转时，视准轴的运动轨迹将构成一个圆锥面，而非垂直面 校正可通过移动十字丝的中心来完成,（1）四分之一检验法,检验：在平坦地面上选择一直线AB，约60m100m，在AB中点O架仪，并在B点垂直横置一小尺。盘左瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B1；再用盘右瞄准A，倒镜在B点小尺上读取B2。,J6 ：2c60“；J2 ：2c30“时，则需校正。,校正：拨动十字丝左右两个校正螺丝，使十字丝交点由B2点移至BB2中点B3。,检验：在平坦的地面上安置仪器，视线大致水平状态，盘左盘右瞄同一目标，水平度盘分别读数为：mL,mR 要求： 若超限，测两次数 校正： 先计算出正确读数 ，然后调十字丝分划板使十字丝交点对准目标。,（2）盘左盘右法,5横轴垂直于竖轴的检校,（1）检验：,选一高层建筑物，在墙上选一仰角大于30的目标点P，在离墙20-30m处安置仪器，整平；,先用盘左瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P1点；,再用盘右瞄准P点，放平望远镜，在墙上定出P2点；,（2）校正：,若AB重合则理想关系满足，否则存在误差，需要校正。,J6 ：i20“，则需校正。,求出P1P2的中点PM，抬高视线与P同高，则视线必偏离P，制动拧紧，升高或降低横轴一端，直至视准轴由P移至P。（注：由专门人门进行。）,6光学对中器的视线应与竖轴的旋转中心线重合,（1）检验：精密安置仪器后，将刻划中心在地面上投下一点，再旋转照准部，每隔120投下一点，若三点不重合，则需校正。 （2）校正：用拨针使刻划中心向三点的外接圆心移动一半。,7竖盘指标水准管的检校,(1)检验：用盘左、盘右先后瞄准同一目标，计算指标差x=(L+R-360)/2。 J6： x1；J2： x30时，要进行校正。 (2)校正： 用指标水准管微动螺旋，使中丝对准（R- x）位置，再有拨针使指标气泡居中。,3-6 角度测量的误差分析,一、仪器误差 仪器虽经过检验及校正，但总会有残余的误差存在。仪器误差的影响，一般都是系统性的，可以在工作中通过一定的方法予以消除或减小。,(一) 视线不垂直横轴 由于一个角度是由两个方向构成的，则它对角度的影响为：,(二) 横轴不垂直竖轴,(三) 水准管轴不垂直竖轴,(四) 照准部偏心 所谓照准部偏心，即照准部的旋转中心与水平盘的刻划中心不相重合。这项误差只有在直径一端有读数的仪器才有影响，而采用对径符合读法的仪器，可将这项误差自动消除。,(五) 光学对中器视线不与竖轴旋转中心线重合 这项误差是影响测站偏心，如果对中器是附在基座上，在观测测回数的一半时，可将基座平转180再进行对中，以减少其影响。 (六) 竖盘指标差 这项误差是影响竖直角的观测精度。如果工作时预先测出，在用半测回测角的计算时予以考虑，或者用盘左、盘右观测取其平均值，则可得到抵消。,二、观测误差 1、仪器的整置误差,（1）测站偏心误差,（2）整平误差,仪器的整平误差包括两方面，一是水准管轴与竖轴本身不垂直，这是因为仪器制造加工和检校不完善；二是仪器整平时气泡没有严格居中。这种误差是不能通过所采用的观测方法予以消除的，而且随着观测目标的竖直角变大而变大，所以应特别注意仪器的整平。,2、目标偏心 与测站偏心类似，偏心距越大，边长越短，则目标偏心对测角的影响越大。所以在短边测角时，尽可能用垂球作为观测标志。 影响及消减办法： （1）杆扶正 （2）尽量瞄底部 （3）注意正侧方垂直度 （4）距离短用锤球对点,3、 照准误差和读数误差 （1）照准误差 照准误差的大小，决定于人眼的分辨能力、望远镜的放大率、目标的形状及大小和操作的仔细程度。 人眼分辨率1秒，望远镜放大倍数2530倍，一