教案：新北师大版六年级数学.下册.教案(2016-2017第二学期).docx

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活动一如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线二、 活动二观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形，旋转门转动后形成圆柱。学生体验：线动成面三、 活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋转小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线11（圆柱） 23（球） 34（圆锥） 42（圆台）2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、 找一找请你找一找我们学过的立体图形五、 说一说圆柱与圆锥有什么特点？（小组的同学互相说一说）圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、 认一认圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱有一个曲面，叫做侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做高。圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。(教师画出平面图进行讲解。并在图上标出各部分的名称。)七、练一练1、找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？再和同学们说一说生活中哪些物体的形状是圆柱或者圆锥。2、 下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形的名称，并标出底面的直径和高。3、 想一想，连一连4、 应用题八、作业布置：板书设计：课后反思： 面的旋转2教学内容：六年级下册第一单元P3-4内容教学目标：1.使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学准备：教师与学生每人带一个圆柱，教师给学生每4人小组发一个纸制的圆柱。每位学生准备好制作圆柱的材料。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长和宽与圆柱之间的关系。教学过程：课前口算练习一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。） 正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、 新授今天老师和大家一起学习一种新的立体图形：圆柱体，简称圆柱。1、 初步印象同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、 举例说明进一步明确特征教师：既然大家对圆柱已有了进一步的了解，那么在生活中那些物体是圆柱呢？（学生举例，再让学生自己判断。当有一个学生说粉笔是圆柱时，教师可让学生进行讨论。）5、 运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。6、 制作圆柱三、练习四、作业布置板书设计：课后反思： 圆柱表面积教学内容：六年级下册第一单元P5-6内容教学目标：1.能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，使学生感受到数学与生活的密切联系2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。3.结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：使学生认识圆柱侧面展开图的多样性。教学难点：学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。教学用具：课件、圆柱体的瓶子、剪子教学过程：课前口算一、创设情境，引起兴趣。拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）二、学习目标：1、通过想象，操作活动，探究圆柱的侧面积和表面积的计算方法。2、能够灵活运用圆柱的表面积的计算方法解决生活中的实际问题。三、自主学习，操作观察。（教材P5_P7页）1、什么叫表面积？找找摸摸圆柱体的表面积。2、看书自学，操作观察。我的发现：_。3、组内交流，导出圆柱表面积计算公式圆柱侧面积=_。圆柱表面积= _。如果用S侧表示圆柱的侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S侧= S表=四、教师小结，明确公式。五、合作探究，展示提升。（一）、（1）已知圆柱底面半径和高。S表= 已知圆柱底面直径和高。S表= 已知圆柱底面周长和高。S表（2）解决书上的例题。（二）、分组展示1、填空圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ ）形。第二种情况是因为（ ）2、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（ ）3、教材第六页试一试。 六、作业布置板书设计 课后反思： 圆柱体侧面积和表面积的练习课教学内容：六年级下册第一单元P7内容教学目标：1通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。2掌握求圆柱的侧面积、表面积的方法，并能运用到实际中解决问题。3结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。教学难点：提高学生的空间想象能力。教具: 圆柱模具,课件教学过程：课前口算练习一、复习 回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。二、习题练习1、选择正确答案（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）厘米。（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（ ） 2、讨论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？3、测量黄瓜表面积实践作业练习三、作业:数学书第6页 7、 8 、9题四、作业布置板书设计课后反思： 圆柱的体积教学内容：六年级下册第一单元P89内容教学目标：1：通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生渗透转化思想。2.通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：圆柱体体积的计算教学难点：圆柱体体积公式的推导教学用具：圆柱体学具、课件教学过程：（课前口算练习）一、 复习引新1求下面各圆的面积(回答)。(1)r=1厘米； (2)d=4分米；2想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公式的?指出：把一个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。这个长方形的面积就是圆的面积。3提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些?4已知长方体的底面积s和高h，怎样计算长方体的体积?(板书：长方体的体积=底面积高)二、出示学习目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，会运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力三、学生自主学习P8-10内容我的发现：圆柱的底面是形，可以分成许多相等的形，然后再把圆柱按照这些扇形，沿切开，拼起来，就近似一个体。平均分的份数越多（所分的份数必须是偶数），拼起来的整个形体就越近似于一个体。因此：圆柱体的体积= 如果用V表示圆柱的体积，用S表示圆柱的底面积，用h表示圆柱的高，圆柱的体积公式用字母表示为： 提示：在计算过程中，有的并不是直接给出圆柱的底面积，而是给出底面半径或直径，我们应先求出，再求圆柱的体积。计算公式是：V= 或 、实战练习：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积是多少吗？总结：做本题应注意知识点2：圆柱容积的意义和计算方法（二）想一想，论一论：（思考一分钟，然后将你的想法与大家分享）1、一个圆柱形容器所能容纳的物体的体积，叫做这个圆柱的容积。例如：圆柱形的水杯、水桶，它们装满水的体积，就是水杯、水桶的容积。因此圆柱容积的计算方法和的计算方法相同，即圆柱的容积= 。2、一个圆柱体容器的体积和容积一样吗？新 课 标 第 一 网四、学生自主学习展示五、小结。圆柱的体积是怎样推导出来的?计算圆柱的体积必须知道哪些条件？审题。提问：你能独立完成这题吗?指名一同学板演，其余学生做在练习本上。集体订正：列式依据是什么?应注意哪些问题?最后结果用体积单位) http:/www. xkb1. com教学“试一试”小结：求圆柱的体积，必须知道底面积和高。如果不知道底面积，只知道半径r，通过什么途径求出圆柱的体积?如果知道d呢?知道情感态度和价值观：呢?知道r、d、情感态度和价值观：，都要先求出底面积再求体积。六、巩固练习：练习册练习七、课堂小结这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成长方体，(在课题下板书：圆柱些长方体)得出了圆柱体的体积计算公式V=Sh。八、作业布置板书设计课后反思： 圆柱体积的练习课教学内容：六年级下册第一单元P10内容教学目标：1.进一步理解和掌握圆柱的体积计算公式，并能应用到实际解决问题中。2.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。3.理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。教学重点：理解和掌握圆柱的体积计算公式。教学难点：圆柱体积计算公式的推导。教学过程：（课前口算练习）一、基本练习二、实际应用说解题思路说说你的解题思路这道题的注意的地方：单位的统一说说哪个体积大？为什么？上升的2厘米是什么分别说说表面积和体积的计算方法。三、作业布置板书设计课后反思: 圆锥的体积教学内容：六年级下册第一单元P11内容教学目标：1.使学生理解求圆锥体积的计算公式2.会运用公式计算圆锥的体积3.培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法。教学重点：圆锥体体积计算公式的推导过程教学难点：正确理解圆锥体积计算公式教学过程：（课前口算练习）一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题（板书：圆锥的体积）二、探究新知（一）指导探究圆锥体积的计算公式1、教师谈话：下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法老师给每组同学都准备了两个圆锥体容器，两个圆柱体容器和一些沙土实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？2、学生分组实验学生汇报实验结果圆柱和圆锥的底面积相等，高不相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了一次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积不相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了两次，又倒了一些，才装满圆柱和圆锥的底面积相等，高相等，圆锥体容器装满沙土往圆柱体容器里倒，倒了三次，正好装满4、引导学生发现：圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的 板书：5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式板书：6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？7、反馈练习圆锥的底面积是5，高是3，体积是（）圆锥的底面积是10，高是9，体积是（）（二）算一算学生独立计算，集体订正说说解题方法三、全课小结通过本节的学习，你学到了什么知识？（从两个方面谈：圆锥体体积公式的推导方法和公式的应用）四、作业布置板书设计课后反思: 圆锥的体积练习课教学内容：六年级下册第一单元P1213内容教学目标：1.进一步掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，能正确熟练地运用公式计算圆锥的体积。2.进一步培养学生运用所学知识解决实际问题的能力和动手操作的能力。3.进一步熟悉圆锥的体积计算教学难点：圆锥的体积计算教学重点：圆锥的体积计算教学过程：（课前口算练习）一、基本练习圆锥体积计算公式相邻两个面积单位之间的进率是多少？相邻两个体积单位之间的进率是多少？二、实际应用7、三、作业布置板书设计课后反思： 练习一教学内容：六年级下册第一单元P1415内容教学目标：1.能在老师指导下，进行单元知识整理。加深理解和掌握圆柱和圆锥体积计算公式的推导，联系前面所学有关内容，形成有关体积计算的知识结构。2.会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。掌握一定的问题解决策略。3.通过本课教学，培养学生主动学习的良好品质，开发学生智力，发展创造思维。教学重点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学难点：会应用公式熟练进行计算，独立解决一些实际问题。教学过程：（课前口算练习）知识点归纳：一、面的旋转1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。（3）圆柱有无数条高，且高的长度都相等。3.圆锥的特征：（1）圆锥的底面是一个圆。（2）圆锥的侧面是一个曲面。（3）圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1.沿圆柱的高剪开，圆柱的侧面展开图是一个长方形（或正方形）。（如果不是沿高剪开，有可能还会是平行四边形）2.圆柱的侧面积底面周长高，用字母表示为：S侧ch3.圆柱的侧面积公式的应用：（1）已知底面周长和高，求侧面积，可运用公式：S侧（2）已知底面直径和高，求侧面积，可运用公式：S侧（3）已知底面半径和高，求侧面积，可运用公式：S侧4.圆柱表面积的计算方法：如果用S侧表示一个圆柱的侧面积，S底表示底面积，d表示底面直径，r表示底面半径，h表示高，那么这个圆柱的表面积为：S表=S侧+2S底或S表=或S表=5.圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。2. 圆柱的体积底面积高。如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么VSh。3. 圆柱体积公式的应用：（1）计算圆柱体积时，如果题中给出了底面积和高，可用公式：V（2）已知圆柱的底面半径和高，求体积，可用公式：V（3）已知圆柱的底面直径和高，求体积，可用公式：V（4）已知圆柱的底面周长和高，求体积，可用公式：V圆柱形容器的容积底面积高，用字母表示是V5.圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、 圆锥的体积1. 圆锥只有一条高。2. 圆锥的体积1/3底面积高。如果用V表示圆锥的体积，S表示底面积，h表示高，则字母公式为：3. 圆锥体积公式的应用：（1）求圆锥体积时，如果题中给出底面积和高这两个条件，可以直接运用“v= 1/3 Sh”这一公式。（2）求圆锥体积时，如果题中给出底面半径和高这两个条件，可以运用1/3r2h（3）求圆锥体积时，如果题中给出底面直径和高这两个条件，可以运用1/3（d/2）2h（4）求圆锥体积时，如果题中给出底面周长和高这两个条件，可以运用1/3（c/2）2h针对性练习 一个圆柱和一个圆锥等底等高，体积和是立方厘米，圆柱体（ ） 把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去立方厘米，圆柱体积是 （ ） 圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的（ ）圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的（ ）圆柱的体积比和它等底等高的圆锥体积多（ ）圆锥的体积比和它等底等高圆柱的体积少（ ）三选择题: 1、一个圆柱体，侧面展开图是正方形，它的边长是18.84厘米,它的底面半径是( )厘米。A 0.3 B 10 C 3 D 62、一个圆柱和一个圆锥的底相等,体积也相等.圆柱的高是1.2分米,圆锥的高是( )分米. A 0.4 B 3.6 C 1.2 D 0.63、学校修建一个圆形喷水池,容积是37.68立方米,池内直径是4米,.那么这个水池深( )米.A 2 B 3 C0.6 D 5四.应用题 (第(1)8分,其它每题7分,共29分)1. 一根空心钢管长2米,内直径是10厘米,外直径是20厘米,如果每立方厘米的钢材重7.8克,这根钢管重多少千克?2.把圆柱体铁块熔制成一个圆锥体铁块,已知圆柱的底面半径是2厘米,高是3厘米,熔制成圆锥的底面半径是3厘米.那么圆锥的高是多少?五、作业布置板书设计课后反思： 比例的认识（一）教学内容：比例的认识 北师大数学六年级下P16-18教学目标：1. 结合“图形像不像”“调制蜂蜜水”等情境，找到相等的比，理解比例的意义， 认识比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2. 经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点：1. 理解比例的意义。2. 能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学难点：1.理解比例的意义。2.能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件准备：网上下载教学过程：一、渗透情感，导入新课1.媒体出示国旗画面，学生观察，激发爱国情操。 天安门升国旗仪式、校园升旗仪式、教室场景、签约仪式 师：四幅不同的场景，都有共同的标志五星红旗，五星红旗是中华人民共 和国的象征；这些国旗有大有小，你知道这些国旗的长和宽是多少吗？2.媒体出示国旗的长和宽，并提出问题。 天安门升国旗仪式：长5米，宽10/3米。 校园升旗仪式：长2.4米，宽1.6米。 教室场景：长60厘米，宽40厘米。 签约仪式：长15厘米，宽10厘米。师：这些国旗的大小不一，是不是国旗想做多大就做多大呢？是不是这中间隐含着什么共同点呢？师生交流。3. 学生探索，发现问题。学生自主观察、计算，发现国旗的长和宽的比值相等。二、认识比例，发现特征1.引出比例，理解比例的意义。 媒体出示操场上的国旗和教室里国旗长和宽。学生计算出两面国旗的长和宽的比值。 并板书：241.6 =3/2 6040=3/2 师指出这两面国旗的长和宽的比值相等，中间可以用等号连接，并指出像这样的式子叫比例。 并板书：241.6 =60402.认识比例，知道比例各项的名称。（1）学生照样子利用主题图仿写一个比例，并说出自己是怎样写出来的。（2）学生尝试说说什么叫比例。（3）教学比例的各部分的名称。 自学课本第16页的第一段话，初步认识比例各项的名称。 出示其中一个比例，指出比例各部分的名称。 学生说说自己写的比例的各项的名称。（4）教学比例的另一种写法，学生尝试将自己写的比例换一种写法。（5）判断下列几个比能不能组成比例。 媒体出示，学生判断并说出理由。 下面哪组中的两个比可以组成比例，把组成的比例写出来。 610和915 205和14 和64 0.60.2和（6）思考：比和比例有什么联系和区别？ 学生自主思考，集体交流，了解比例和比的联系和区别。三、巩固练习，提高认识1.基本练习 判断下面哪组中的两个比可以组成比例 63和85 0.22.5和450 1.23/4和4/552.拓展练习。 比一比，谁写得多。在1、2、3、4、5、6、7、8、9这九个数中，任选四个数组成比例，并说说是怎样写出来的。3.书P17第1题。独立完成，集体订正。4.书P17第2题。独立完成，代表板演，全班交流。四、总结全课，升华认识：学生回顾全课，说说比例的意义。五、作业：六、板书设计： 比例的认识 教学反思： 比例的认识（二）教学内容：比例的认识 北师大数学六年级下P16-18教学目标：1. 通过学习，进一步理解比例的意义，掌握比例各部分名称，能通过化简比或求比值等方法正确判断两个比能否组成比例。2.通过观察、计算，发现并理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。3.经历观察比较，自主探究等活动，提高分析和概括能力。教学重点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。教学难点：理解“比例中两个内项的积等于外项的积”,并能根据这一规律判断两个比能否组成比例。教学准备：多媒体课件准备：网上下载教学过程：1、 复习导入1.上节课我们学习了比例的认识，谁知道什么是比例。2.判断。教师出示几组比，学生根据求比值和化简比判断是否成比例。二、探究新知。1.媒体出示84=（ ）（ ） 15：10=（ ）4 12（ ）=（ ）5 媒体依次出示三道题，学生独立完成并思考：为什么这样填？你有其它的发现吗？2.师提出问题：在一个比例中,它们项有什么特点？3.学生观察以上式子，自主思考，尝试发现比例的基本性质。4.集体交流，发现性质。 学生自主交流，发现：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。5.观察自己写的其它几个比例，验证发现。6.小结性质 学生尝试用完整的数学语言说一说自己的发现。 媒体出示学生的发现，教师指出这就是比例的基本性质。3、 巩固练习1. 书P18第3题。学生独立完成，说说自己判断的依据。2. 书P18第4题。独立完成，全班交流。3. 书P18第5题。独立完成，集体订正。4. 书P18第6题。独立完成，全班交流。5. 书P18第7题。学生尝试独立完成，说说思考的方法。4、 全课总结：学生回顾全课，说说比例基本性质。5、 作业：6、 板书设计： 比例的认识 比例中两个内项的积等于外项的积教学反思： 比例的应用教学内容：比例的应用 北师大数学六年级下P19-20教学目标：1. 经历用多种方法解决“物物交换”问题的过程，体会解决问题方法的多样性，提高综合运用知识解决问题的能力。2. 在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学重点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学难点：在解决问题的过程中列出含有未知数的比例，并自主探索解比例的方法，理解根据“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项，会正确解比例。教学准备：多媒体课件准备：网上下载教学过程：1、 “物物交换”提出问题1. 介绍”物物交换“的背景知识。 人类使用货币的历史产生于最早出现物质交换的时代。在原始社会，人们使用“以物易物”的方式，交换自己所需要的物资，比如用一头羊换一把石斧。我们今天所学的数学知识就从“物物交换”开始。2. 呈现问题情境，引导学生读懂题意，并尝试提出问题。2、 尝试解决，体会联系1.14个玩具汽车可以换多少本小人书，把你的想法记录在草稿本上。2. 交流各自的想法，体会“物物交换”的过程中，玩具汽车数量与小人书数量之 间存在的比例关系。3. 请学生介绍每种方法的思考过程，并强调尽管思路不同，但各种方法都围绕玩 具汽车个数与小人书本数之间的比例关系面展开。3、 引进新知，拓展策略1. 教师引导：假设14个玩具汽车可以换x本小人书，同学们能否根据题意列出 比例？并说说你是根据哪两句话写出比例的，你是怎么想的？2. 学生尝试列式，并说说写出比例的主要根据。3. 教师启发学生思考：列出比例的主要根据是什么？主要是“4个玩具汽车可以换10本小人书，假设14个玩具汽车可以换x本小人书”这两句话。这几种方法有什么特征呢？4. 学生独立解比例。教师重点追问，不管哪种思路都能转化出“4x=140”，这一步的根据是什么，让学生会运用“两个内项的积等于外项的积”求比例中的未知项。4、 专项练习，巩固新知1.出示题目，学生独立尝试解比例。2.组织交流。第一小题说成每一步的依据，再次明确根据“两个内项的积等于外项的积”转化成方程解决。第二小题写成分数形式的比例求解时，引导学生发现“内项的积、外项的积”实际上只要“对角两个数相乘”即可，再引导学生把x的值代入比例进行验算。3. 教师小结解比例的基本方法，关键是根据“内项的积等于外项的积”写成等式，再用等式的性质解方程。5. 课堂作业，深化认识1. 书P20第1题。学生独立审题，完成两个小题。再汇报解题思路。2. 书P20第2题。学生根据情境直接写成比例，并求未知数。反馈时，教师改变其中一个比的前后项，让学生判断是否合理，进一步明确列比例时要符合比例的意义。3. 书P20第3题。独立完成，代表板演。说说解比例的依据及验算的方法。4. 书P20第4题。独立审题，先假设，再根据题意列出比例。5. 书P20第5题。独立完成，集体交流订正。6、 回顾展现，总结收获今天这节数学课，大家通过自己的努力，掌握了哪些新知识？还有什么疑问吗？七、作业：八、板书设计： 比例的应用教学反思： 比例尺（一）教学内容：比例尺 北师大数学六年级下P21-23教学目标：1. 结合具体情境，体会比例尺产生的必要性。理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺。2. 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。教学难点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离。教学准备：多媒体课件准备：网上下载教学过程：一、导入新课1.复习1千米=（）米 1米=（）厘米 1000厘米=（）米4千米=（）米 5千米=（）厘米3000000厘米=（）千米 1千米=（）厘米 200千米=（）厘米 60000000厘米=（）千米2.化简下面的比 6cm：12m3cm：6km二、探究新知1.同学们，我们做了这么多的题，大家一定很累吧，下面我们来轻松一下，来一个脑筋急转弯，一个蚂蚁10秒钟从北京爬到了上海，你知道为什么吗？2. 下面我们再来看几副地图。大家观察一下，在这些地图中什么变了，什么没有变。3.想一想，画一画 刚才大家已经看到了，我们把960万平方千米的祖国展示在了我们的大屏幕上了，你能把我们的数学课本按一定的比例缩小，画到你的本子上吗。集体交流学生作图情况。（展示学生的图案）4. 试着写出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简图上距离实际距离图上距离与实际距离的比长宽5.教师小结 图上距离与实际距离的比就是比例尺，也就是今天我们要学习的内容。 板书课题：比例尺 学生交流自己所作图中比例尺的含义。6.说一说你都在什么地方见到过比例尺？7.教师展示比例尺，学生说说这些比例尺表示的含义。1厘米表示实际距离多少米或多少千米？8.学生交流这些比例尺的特点。9.填空。（1）在比例尺是1：2000的地图上，图上距离1厘米表示实际距离（）米。（2）在比例尺是：250000的地图上,图上距离1厘米表示实际距离()千米。（3）在比例尺是1：4000000的地图上，图上距离是实际距离的（），实际距离是图上距离的（）倍。10.试一试：求比例尺。 在一副图中，量得南京到北京的图上距离是4.5厘米，表示实际距离900千米。你能计算出这副图的比例尺吗？ 学生自己独立完成，集体交流订正。教师强调换算单位。11.练一练： 笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？三、练习设计1.我是小小裁判员：（1）小华在绘制学校操场平面图时，用20厘米的线段表示地面上40米的距离，这幅图的比例尺为12。()（2） 某机器零件设计图纸所用的比例尺为11，说明了该零件的实际长度与图上是一样的。()（3）比例尺是一个比。（）（4）比例尺越大，实际距离就越大。（）2.择优录取：（1）用10厘米表示实际距离9千米，这副图的比例尺是（）。 A：1900000B：190000C：1900（2）1240000000表示图上1厘米，实际（）千米。 A：24B：240C：24003.智能积累：（1）笑笑的卧室实际长是4米，量的平面图上长是4厘米，这幅图的比例尺是多少？（2）如果量的平面图上宽是3厘米，那么，实际宽是多少？实际面积是多少？（3）笑笑在平面图上用8厘米表示自己卧室的长，你知道他画的平面图的比例尺是多少吗？四、全课总结：通过本节课的学习，你有哪些收获？五、作业：六：板书设计： 比例尺 数值比例尺 线段比例尺教学反思： 比例尺（二）教学内容：比例尺 北师大数学六年级下P21-23教学目标：1. 通过学习，进一步体会比例尺产生的必要性。理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出图上距离或实际距离。2.运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。教学重点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。教学难点：理解比例尺的意义，能看懂线段比例尺，学会求平面图的比例尺和根据比例尺求出实际距离。教学准备：多媒体课件准备：网上下载教学过程：一、 复习导入1.说说什么是比例尺？2.出示试一试情境图。学生根据图上的比例尺说说比例尺的意思。二、 探究新知1.出示北京到上海的图上距离，求两地之间的实际距离。（1） 学生读题，理解题意。（2） 独立尝试解决，组织学生交流。（3） 板书学生解题思路，并请学生说说自己的想法。教师特别注意让选用解方程的学生说说列方程的依据。2.求青岛到石家庄的实际距离。（1） 引导学生明确要解决这个问题，必须先量出两地之间的图上距离。（2） 学生独立测量，交流测量结果与测量方法。（3） 教师组织学生讨论如何尽可能地减少测量结果的误差。（4） 学生根据图上距离、比例尺求实际距离。（5） 集体交流，说说解题依据。1. 出示西安到北京的实际距离，求两地之间的图上距离。（1） 学生读题，理解题意。（2） 独立尝试解决，组织学生交流。三、 巩固练习1.书P23第4题。独立完成，代表板演，集体订正。2.书P23第5题。学生读题，理解题意。独立填空，集体订正。3.书P23第6题。学生课前收集数据，课堂上绘制平面图，展示交流。4.书P23第7题。学生阅读，进一步了解比例尺在生活中的应用。四、 全课总结：对于比例尺，你还想说些什么？五、 作业：六、 板书设计： 比例尺 34000000厘米=340千米 3403=1020（千米） 解：设实际距离为x厘米。 3：x=1:34000000 X=334000000 X=102000000 102000000厘米=1020千米 答：两地之间的实际距离约1020千米。教学反思： 图形的放大和缩小教学内容：图形的放大和缩小 北师大数学六年级下P24-25教学目标：1. 结合“设计巨人教室”的具体任务，在自主探索、合作交流中初步理解图形放大和缩小的含义。2. 能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。3. 在观察、比较、思考和交流等教学活动中，感受图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”，进一步发展空间观念。教学重点：1. 理解图形放大和缩小的含义。2.能利用方格纸按指定的比将简单图形放大或缩小。教学难点：理解图形的放大或缩小是“图形的大小发生了变化，图形的形状不发生改变”教学准备：多媒体，方格纸课件准备：网上下载教学过程：一、呈现图片，揭示课题1.呈现图片。教师呈现我校大门小图片，让后排的学生说说图片的内容。教师换一张大的图片，再让后排的学生说说图片的内容。2.揭示课题。你们为什么一下就回答出来了，告诉大家原因。照片放大了，就是将图形放大了，揭示部分课题图形的放大；有放大必然有缩小，揭示完整的课题图形的放大和缩小。二、操作实践，学习新知。1.呈现主题情境图。让学生体会“巨人”与普通人的差异，想一想：如果为“巨人”设计教师，可以怎样设计，需要注意什么。2.呈现“巨人”与普通人的身高比，引导学生通过举例说明设计的基本方法。3.学生独立在方格纸上尝试为“巨人”设计教室。4.组织全班交流：表达“图形放大”的意思。从多个方面理解图形的放大含义：（1）放大后的长是放大前长的3倍；放大后的宽是放大前宽的3倍； 小结：放大后的每条边的长度是放大前每条边长度的3倍。（2） 放大后的长和放大前的长的比是4：1，放大后的宽和放大前的宽的比是4： 1；放大前的长和放大后的长的比是1：4，放大前的宽和放大后的宽的比是1：4 小结：放大前后对应边的比是4：1或者1：4。（3）辨析4：1和1：4哪种合适。 4：1合适。原因1，研究的是图形的放大，放大应该在前；原因2，和4倍相统一；等等。 小结：每条边都扩大了4倍、对应边的比是4：1，我们可以叫做“按4：1的比放大”。（4）讨论辨析。 说说1：16和16：1的意思，表示面积扩大的倍数；讨论：“图形的放大”的含义用“边”表述合适，还是用“面积”表述合适？ 结论：用“边”表述“图形的放大”的含义合适。（5）操作实践。学生先说说自己的理解，再独立进行尝试。教师指导学困生，三、完成练习，内化知识。1.书P25第1题。独立判断，交流判断的思考过程，形成判断的方法。2.书P25第2题。独立完成，交流反馈。3.书P25第3题。4.书P25第4题。学生先说说打算按比怎样将图形放大或缩小，完成后再相互交 流自己的画法。4、 全课总结：你有什么收获5、 作业：教学反思： 练习二教学内容：比例 北师大数学六年级下P26-27教学目标：1. 通过练习，能根据比例的意义要求写出比例，能根据“比例中内项的积等于外项的积”解比例，解决一些简单的实际问题。2. 通过练习，进一步理解比