江苏省2018届中考数学专题复习三角形（第8课时）解直角三角形的应用单元训练.docx

解直角三角形的应用时间：45分钟一、选择题1在RtABC中，cosA，那么sinA的值是()A. B. C. D.2在RtABC中，C90，AB13，AC5，则sinA的值为()A. B. C. D.3如图D41所示，线段AC的垂直平分线交线段AB于点D，A50，则BDC()A50 B100 C120 D130图D414如图D42，在ABC和DEC中，ABDE，再添加两个条件使ABCDEC，不能添加的一组条件是()图D42ABCEC，BEBBCEC，ACDCCBCEC，ADDBE，AD5如图D43，点D，E分别为ABC的边AB，AC的中点，则ADE的面积与四边形BCED的面积的比为()A12 B13C14 D11图D436如图D44，在ABC中，点D是AB边上的一点，若ACDB，AD1，AC2，ADC的面积为1，则BCD的面积为()图D44A1 B2 C3 D4二、填空题7若等腰三角形的一个内角为80，则它的顶角为_8如图D45，AC，BD相交于点O，AD，请你再补充一个条件，使得AOBDOC，你补充的条件是_图D4592017六盘水 如图D46，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若CD5，BC8，AE2，则AF_图D4610如图D47，O为数轴原点，A，B两点分别对应3，3，作腰长为4的等腰ABC，连接OC，以O为圆心，CO长为半径画弧交数轴正半轴于点M，则点M对应的实数为_图D4711一副三角板按如图D48所示叠放，则AOB与DOC的面积之比为_图D4812如图D49，在ABC中，按以下步骤作图：分别以点B、C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；作直线MN交AB于点D，连接CD.若CDAC，B25，则ACB的度数为_图D49 三、解答题13如图D410，A，C，D，B四点共线，且ACBD，AB，ADEBCF，求证：DECF.图D41014如图D411，点D，E在ABC的BC边上，连接AD，AE.ABAC；ADAE；BDCE.以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论，构成三个命题：；.(1)以上三个命题是真命题的为_；(直接作答)(2)请选择一个真命题进行证明(先写出所选命题，然后证明)图D41115如图D412，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD4米，坡角DCE30，小红在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为60，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45，其中点A，C，E在同一直线上(1)求斜坡CD的高度DE；(2)求大楼AB的高度(结果保留根号)图D41216如图D413，在ABC中，D是BC边的中点，DEBC交AB于点E，ADAC，EC交AD于点F.求证：(1)ABCFCD；(2)FC3EF.图D413参考答案1B2.B3.B4C解析 A选项，已知ABDE，再加上条件BCEC，BE可利用SAS证明ABCDEC，故不合题意；B选项，已知ABDE，再加上条件BCEC，ACDC可利用SSS证明ABCDEC，故不合题意；C选项，已知ABDE，再加上条件BCEC，AD不能证明ABCDEC，故符合题意；D选项，已知ABDE，再加上条件BE，AD可利用ASA证明ABCDEC，故不合题意故选C.5B6C解析 ACDB，AA，ACDABC，AB4，()2，()2，SABC4，SBCDSABCSACD413.720或808.答案不唯一，如AODO9.解析 如图，过点O作OGAB交AD于G点，平行四边形ABCD中，ABCD5，BCAD8，BODO，OGAB，ODGBDA且相似比为12，OFGEFA，OGAB2.5，AGAD4，AFFGAEOG45，AFAG.10.1113解析 首先设BCx，根据题意可得ABCDCB90，ABBC，D30，即可求得CD与AB的长及AOBCOD，又由相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可求得AOB与DOC的面积之比1210513证明：ACBD，ACCDBDCD，ADBC.在AED和BFC中，AEDBFC，DECF.14解：(1)；(2)选择.证明：ABAC，BC，又BDCE，ABDACE，ADAE.15解：(1)在RtDCE中，DC4米，DCE30，DEC90，DEDC2米(2)过D作DFAB，交AB于点F，BFD90，BDF45，FBD45，即BFD为等腰直角三角形，设BFDFx米，四边形DEAF为矩形，AFDE2米，AB(x2)米，在RtABC中，ABC30，BC(米)BDBFx米，DC4米，DCE30，ACB60，DCB90，在RtBCD中，根据勾股定理得2x216，解得x44 或x44 (舍去)，则AB(64 )米16证明：(1)ADAC，ADCACB，BDCD，DEBC，BECB，