陕西省黄陵中学2018_2019学年高二数学上学期期中试题（普通班）.docx

2018-2019学年度黄陵中学高二普通班数学期中考试题一单项选择题（14*5=70）1当a，bR时，下列不等关系成立的是()A.Bab2Ca2b22ab Da2b22ab2已知不等式：x20；x22x15；x35x60；x2y0.其中是一元二次不等式的个数为()A1B2C3 D43 . 已知an1an30，则数列an是()A递增数列B递减数列C常数列 D不能确定4数列的通项公式是an则该数列的前两项分别是()A2，4 B2，2C2，0 D1，25在ABC中，a5，b3，则sin Asin B的值是()A. B C. D6不等式a244a中等号成立的条件是()Aa2 Ba2 Ca2 Da47若变量x，y满足约束条件则z2xy的最大值和最小值分别为()A4和3B4和2C3和2 D2和08若a1，b1，那么下列不等式中正确的是()A. B 1Ca2b2 Dabab9.在ABC中，AB5，AC3，BC7，则BAC的大小为()A.BC. D10已知点P(x0，y0)和点A(2，3)在直线l：4x3y80的同侧，则()A4x03y00 B4x03y00C4x03y08 D4x03y0811已知等比数列an，a47，a621，则a10等于()A35 B63C21 D18912.等差数列an的前n项和为Sn，若a3a1710，则S19的值为()A55B95C100 D不能确定13.在ABC中，a80，b100，A45，则此三角形解的情况是()A一解 B一解或两解 C. 两解 D无解14.在ABC中，AB8，BC10，AC13，则ABC的形状是_A钝角三角形B锐角三角形C直角三角形 D等腰三角形二填空题（5*4=20）15观察下列数列的特点，用适当的一个数填空：1，_，.16x2x10的解集为_17.已知在等差数列an中，a48，a84，则其通项公式an_18在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，已知a，b3，C30，则A_三解答题（12*5=60）19已知方程ax2bx20的两根为和2.(1)求a，b的值(2)解不等式ax2bx10.20.(1)已知x，y0，且x4y1，求xy的最大值。 (2)(1)已知x2，求yx的最小值为。21.(2015高考福建卷)若锐角ABC的面积为10，且c5，b8，求a的值。22.等差数列an中，a24，a4a715.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求b1b2b3b10的值23.在各项为负数的数列an中，已知2an3an1，且a1a3.(1)求证：an是等比数列，并求出通项；(2)是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是请说明理由答案一选择（5*14=70分）1234567891011121314CBABABBDADDBCA二 填空（5*4=20分）15 3 ； 16 R. ； 1712n； 18 30. 三解答题（12*5=60）19已知方程ax2bx20的两根为和2.(1)求a，b的值(2)解不等式ax2bx10.解：(1)因为方程ax2bx20的两根为和2，由根与系数的关系，得解得a2，b3.(2)由(1)知，ax2bx10变为2x23x10，即2x23x10，解得x0的解集为.20.(1)已知x，y0，且x4y1，求xy的最大值。 (2)(1)已知x2，求yx的最小值为。解析：（1）因为x，y0，且x4y1，所以xyx4y，当且仅当x4y，即x，y时，等号成立所以xy的最大值为.(2)因为x2，所以x20，所以yxx222 26，当且仅当x2，即x4时，等号成立所以yx的最小值为6.21.(2015高考福建卷)若锐角ABC的面积为10，且c5，b8，求a的值。解析由面积公式，得Sbcsin A10，所以 sin A.因为 A(0，)，所以 A.由余弦定理，得a2c2b22bccos A2564258cos49，所以 a7.22.等差数列an中，a24，a4a715.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn2an2n，求b1b2b3b10的值解(1)设等差数列an的公差为d.由已知得解得所以ana1(n1)dn2.(2)由(1)可得bn2nn，所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)(2112)55211532 101.23.在各项为负数的数列an中，已知2an3an1，且a1a3.(1)求证：an是等比数列，并求出通项；(2)是这个等比数列中的项吗？如果是，指明是第几项；如果不是请说明理由(链接教材P24例3)解(1)因为2a