2018年高中数学第23课时两条直线的交点坐标两点间的距离综合刷题增分练新人教A版必修220180518215.doc

第23课时两条直线的交点坐标、两点间的距离课时目标1.掌握通过求方程组解的个数，判定两直线位置关系的方法2能熟练应用两点间的距离公式解决有关问题3能用建立坐标系的方法解决平面几何问题识记强化1一般地，将两条直线的方程联立，得方程组若方程组有唯一解，则两条直线相交，此解就是交点的坐标；若方程组无解，则两条直线无公共点，此时两直线平行2两点间的距离公式：已知平面上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，那么这两点间的距离为|P1P2|.特殊情况：原点O (0,0)与任一点P(x，y)的距离为|OP|.课时作业一、选择题(每个5分，共30分)1过直线2xy40与xy50的交点，且垂直于直线x2y0的直线的方程是()A2xy80B2xy80C2xy80 D2xy80答案：A解析：由，得两直线的交点为(1,6)又易得所求直线的斜率为2，故所求直线的方程是2xy80.2若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限，则m的取值范围是()A(，2) B(1.5，)C(，1.5) D(1.5,2)答案：D解析：解方程组，得.又交点在第四象限，所以，解得1.5m2.3已知ABC的顶点坐标为A(1,5)，B(2，1)，C(4,7)，则BC边上的中线AM的长为()A. B.C. D2答案：D解析：设点M(x，y)点M是线段BC的中点，x1，y3，即点M的坐标为(1,3)由两点间的距离公式，得|AM|2.BC边上的中线AM的长为2.4已知平面上两点A(x，x)，B(，0)，则|AB|的最小值为()A3 B.C2 D.答案：D解析：|AB|(当且仅当x时等号成立)，|AB|min.5若三条直线2x3y80，xy10，xky0相交于一点，则k()A2 BC2 D.答案：B解析：解方程组，得，所以两直线的交点为(1，2)，将代入xky0，得k.6设x，y为实数，则的最小值为()A3 B5C. D.答案：C解析：由平面内两点间的距离公式，知原式表示动点P(x，y)到定点A(0,2)和B(3,1)的距离之和由“两点之间线段最短”，得点P(x，y)在线段AB上时，取得最小值，最小值为|AB|.二、填空题(每个5分，共15分)7将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(2，0)重合，且点(2003,2004)与点(m，n)重合，则nm_.答案：1解析：(2,0)与(0,2)两点重合，这张纸的折痕为yx.(2003,2004)与(2004，2003)重合，故nm1.8若两直线(m2)xym0，xy0与x轴围成三角形，则实数m的取值范围是_答案：m|m3且m2，且m0解析：当直线(m2)xym0，xy0及x轴两两不平行，且不共点时，必围成三角形当m2时，(m2)xym0与x轴平行；当m3时，(m2)xym0与xy0平行；当m0时，三条直线都过原点，所以m的取值范围为m|m3且m2，且m09若直线xay80,4xy10,2xy2相交于一点，则a_.答案：5解析：解方程组得由题意可说明三条直线都经过点(2,2)，代入直线方程xay80，解得a5.三、解答题10(12分)直线l被两条直线l1：4xy30和l2：3x5y50截得的线段的中点为P(1,2)，求直线l的方程解：设直线l与l1的交点为A(x0，y0)由已知条件，得直线l与l2的交点为B(2x0,4y0)，且满足，即，解得，即A(2,5)，所以直线l的方程为，即3xy10.11(13分)已知直线l1：2xy60和点A(1，1)，过点A作直线l2与直线l1相交于点B，且|AB|5，求直线l2的方程解：点B在直线l1上，设B(x0,62x0)|AB|5，5，整理，得x6x050，解得x01或5.点B的坐标为(1,4)或(5，4)直线l2的方程为x1或3x4y10.能力提升12(5分)直线l1：a1xb1yc0与l2：a2xb2yc0相交于(m，n)(非原点)，则过点(a1，b1)，(a2，b2)的直线方程是_答案：mxnyc0解析：过点(a1，b1)，(a2，b2)的直线方程是mxnyc0.13(15分)已知一束光线通过点A(3,5)，经直线l：3x4y40反射，如果反射光线通过B(2,15)求入射光线和反射光线所在直线的方程解：如图，设光线经直线l上点C后反射，则12，设点A关于直线l对称的点为A，则13，所以23，点B、C、A共线利用点关于直线对称的求法，可