两条直线的交点坐标.ppt

3.3.1两直线的交点坐标,重点:解方程组的能力,讨论：直线上的点与其方程Ax+By+C=0的解有什么样的关系？ 练习：完成书上P102的填表 直线l上每一个点的坐标都满足直线方程，也就是说直线上的点的坐标是其方程的解。反之直线l的方程的每一组解都表示直线上的点的坐标。 讨论：点A（-2,2）是否在直线l1：3X+4Y-2=0上？ 点A（-2,2）是否在直线l2：2X+Y+2=0上？ 讨论：点A和直线l1与l2有什么关系？为什么？,引入：,探究,问题1：方程组解的情况与方程组所表示的两条 直线的位置关系有何对应关系？,1若方程组无解，则l1/l2 2.若方程组有且只有一个解，则l1与l2相交 3.若方程组有无数解，则l1与l2重合,例1 求下列两条直线的交点： l1：3x+4y-2=0， l2：2x+y+2=0,所以直线l1与l2相交.交点为(-2,2),例题分析,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,2- 得,9=0,矛盾,例2、判定下列各对直线的位置关系，若相交， 则求交点的坐标,例题分析,2 得,因此,和可以化成同一个方程,即和表示同一条直线,利用二元一次方程组的解讨论平面上两条直线的位置关系,已知方程组,当A1，A2，B1，B2不全为零时,（1）B2（2）B1得（A1B2A2B1）x=B1C2B2C1,讨论：当A1B2A2B10时，方程组有唯一解,两直线相交.,当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组无解, 两条直线平行.,当A1B2A2B1=0， B1C2B2C10 时，方程组有无 穷多解,两条直线重合.,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,已知两直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0， 问当m为何值时，直线l1与l2： 相交， 平行， 重合， 垂直,针对性练习,练习：求经过原点及两条直线l1:3x+4y-2=0, l2:2x+y+2=0的交点的直线的方程.,经过两直线的交点,且与第二条不重合的直线的集合-直线束,在这个集合中如何确定过点(4,-2)的直线?,探究,变式：,B,B,3.过直线2x-y+4=0与x-y+5=0的交点,且垂直于直线 x-2y=0的直线的方程是_.,2x+y-8=0,巩固练习,巩固练习,(6),课堂练习,9.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得 (1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大; (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.,解:(1)如图,B关于l的对称点B(3,3),B,P,10.在直线l:3x-y-1=0上求一点P,使得 (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小.,l,C,P,P,解下列方程组,问题2：如何根据两直线的方程系数之间的关系来判定两直线的位置关系？,小结,方程组有唯一解,则两直线相交.,方程组无解,则两直线平