2019年高考理科数学押题卷1•卷2•卷3《合集》（附答案）

2019年高考理科数学押题卷1卷2卷3合集（附答案）2019年高考理科数学押题卷1（附答案）普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷1)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分，满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知复数z满足(z+3)(l + i) = 4 + 3i(i为虚数单位），则|z| =A. B. C.1 D. 2.已知集合 A= ，B= ，则 =A. -1,2) B. -1,3 C. (0,3 D. (2,33.随着经济和社会的发展，大气污染危害着生态环境和人类健康，公众对空气质量的要求也越来越高。AQI是表示空气质量的指数，AQI指数值越小，表明空气质量越好。AQI指数值与空气质量的对应关系如下表：2018年某市环保部门为了改善空气环境，统计了该市6月1日至12日AQI指数值，如下图所示：则下列叙述正确的是A.这12天的AQI指数值的中位数是100B.这12天的AQI指数值的平均值是100C.这12天中有5天空气质量“优良”D.从6月4日到9日，空气质量越来越好4.已知平面向量 满足 ，且 ，则向量 在 方向上的投影是A. -1 B. C.1 D. 5.函数 的部分图象如图所示，如果将 的图象向左平移 ，则得到A. B. C. D. 6.已知函数 在-2,3上随机取一个数 ，则 的概率为A. B. C. D. 7.已知函数 ，则函数 的一个单调减区间为A. B. C. D. 8. 的展开式中， 的系数是A. 80 B.-80 C. 40 D.-409.某家工厂在室内（正方体内）建造了一个四棱锥形容器贮藏稻谷，此四棱锥的三视图如右图所示，其中每个小格是边长为1 的正方形，则该四棱锥的体积为A.2 B. C. D. 10.记 ,其中 表示不大于 的最大整数， ，若方程 在-5,5上有7个不同的实数根，则实数 的取值范围是A. B. C. D. 11. 已知双曲线 4的焦点到渐近线的距离为 ,则双曲线的离心率为A. B. C. 2 D. 12.若关于 的不等式 0恒成立，则实数 的取值范围是A.(1,+)B.1,+ ) C.(e,+)D. e,+)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知实数 满足约束条件 ,则 的最小值是 .14.已知抛物线的焦点坐标是(0, )，则抛物线在(-1， )处切线的倾斜角为 .15.在ABC中，设内角A,B,C的对边分别为a，b，c，已知b= 3，且（a+3)(sinB-sinA)=(a+c) sinC，则ABC面积的最大值为 .16.设函数 .若存在两点，使得 关于 轴对称，则 的取值范围是 .三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每 个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题:共60分。17. (12分） 已知等差数列 中， ，数列 满足 .(1)求数列 的通项公式；(2)若 ，求数列 的通项公式.18.(12分） 如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等边三角形，且平面PAD丄底面ABCD，AB=BC= AD=l,BAD=ABC=90.(1)证明：PD丄AB;(2)点M在棱PC上，且若二面角MAB-D的余弦值为 ，求实数 的值.19.(12分） 为了缓解城市交通压力和改善空气质量，有些城市出台了一些汽车限行政策，如单双号出行，外地车限行等措施，对城市交通拥堵和空气质量改良起了一定的缓解作用。某中部城市为了应对日益增长的交通压力，现组织调研准备出台新的交通限行政策，为了了解群众对 “汽车限行”的态度，在当地市民中随机抽查了 100人进行了调査，调查情况如下表：(1)求出表格中 的值，并完成被调查人员年龄的频率分布图（如下图所示）.(2)若从年龄在45,55)被调查者中按照是否赞成进行分层抽样，从中抽取10人参与某项调查，然后再从这10人中随机抽取3人参加座谈会，记赞成的人数为 ，求 的分布列及数学期望.20.(12分) 如图，在直角坐标系 中，已知椭圆C: (ab0)的左、右焦点分别为F1、F2,且 C上一点A满足 .（1）求椭圆C的方程；（2）若抛物线 上存在两个点M，N，椭圆上存在两个点P，Q，满足M，N，Q三点共线， P，Q，F2三点共线，且PQ丄MN，求四边形PMQN面积的最小值.21.(12分） 已知函数 (其中 为自然对数的底数).（1）若 ，求函数 的单调区间；（2）若 时 恒成立，求 的取值范围.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4-4:坐标系与参数方程(10分） 在直角坐标系中，直线 的参数方程为 为参数）， ，以坐标原点为极点，以 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 .（1）求圆C的直角坐标方程；（2）设点P(1，1)，若直线 与圆C交于A，B两点，求 的值.23.选修4 5:不等式选讲(10分） 设函数 .(1)当 时，求不等式 的解集；(2)对任意实数： ，都有 成立，求实数 的取值范围.2019年高考理科数学押题卷2（带答案）普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷2)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A= ，B= ，则A. (-,l)(2,+) B.(-,0) Ul，2 C. D.(1,22.已知i是虚数单位，若复数 ，则z的虚部为A. -i B.-1 C. i D. 13.若向量 ，且 ，则实数 的值为A.3 B. C. D. 4.巳知， ,则下列结论正确的是A. abc B. bca C. cba D. c0，a5 |a5|，其前 项和为 ，则下列结论成立的是A. a80 B. d0 C.a80 D. a906.以下四个命题中，正确命题的个数是依次首尾相接的四条线段必共面； 是空间三条不同的直线，若 ，则 是两个平面， 是一条直线，如果 ,那么若直线 ,且直线 /平面 ，则 或A. 1 B. 2 C. 37.某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为A. B. C. D. 8.设 ，则二项式 的展开式中含 项的系数为A. 160 B.-160 C. 80 D. -8009.把函数 的图象向左平移 个单位长度之后得到的图象关于 轴对称， 则 的值可以为A. B. C. D. 10.2018年清华大学冬令营开营仪式文艺晚会中，要将A，B，C，D，E这五个不同节目编排成节目单，如果E节目不能排在开始和结尾，B，D两个节目要相邻，则节目单上不同的排序方式有几种A. 12 B. 18 C. 24 D.4811.椭圆C1与双曲线C2有相同的左右焦点分别为F1，F2，椭圆C1的离心率为 ，双曲线C2的离心率为 ，且两曲线在第一象限的公共点P满足 ,则 的值为A. 2 B. 3 C. 4 D. 612.已知函数 ，若函数 与直线 有2个交点，则实数 的取值范围为A.( - ,l B. 2 ,+ ) C. (-,2) D. (0, +)二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知 ,且 ,则 的最大值为 .14.设 ，数列 是以2为公比的等比数列，则 .15.已知抛物线 (m0)的焦点为F，过焦点F的直线交抛物线于A，B两点，以AB为直径的圆的方程为 ,则此抛物线的准线方程为 16.如图，圆形纸片的圆心为0,半径为8cm,该纸片上的正方形ABCD的中心为0,边长为4cm, E, F, G, H都在圆0上，ABE，BCF，分别是以AB，BC,CD，DA为底边的等腰三角形，沿虚线剪开后，分别以AB, BC，CD, DA为折痕折起BCF，CDG，DAH,使得E，F,P,G，H重合，得到一个四棱锥，则该四棱锥的外接球的半径为 cm.三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一）必考题：共60分。17. (12分） 已知函数 .(1)求函数 的单调递增区间；(2)设ABC的内角A,B,C的对边分别为a，b,c， ，求ABC的面积.18.（12 分） 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1C1C为菱形，AA1丄平面ABC,四边形ABCD为平行四边形，CDA = 60，AC 丄 AS，AB = 1.(1)求证:平面ACC1丄平面A1B1CD(2)求二面角C-A1D-C1的余弦值.19.(12 分） 某市A校为准备2019年高校自主招生备考工作，对高三1 200名学生进行了数学与逻辑摸底考试(满分10分），随机调阅了 60名学生的成绩，得到样本数据如下：(1)根据样本数字估计A校高三1200名学生中，本次数学与逻辑摸底考试成绩不小于7分的人数；(2)从A校样本数据成绩分别为7分、8分和9分的学生中按分层抽样方法抽取6人，若从 抽取的6人中任选2人，用 表示抽取的2人成绩相加的值，求随机变量 的分布列及数学期望.20.(12 分) 已知椭圆C: (ab0)的长轴长是短轴长的2倍,A，B分别为椭圆的左顶点和下顶点，且OAB的面积为1.(1)求椭圆C的方程；(2)设点M为椭圆上位于第一象限内一动点，直线MB与 轴交于点C，直线AM与 轴交于点D，求证：四边形ABCD的面积为定值.21. (12 分） 已知函数 .(1)若 时， 有解，求 的取值范围；(2)在（1)的条件下 取最小值时，求证: 恒成立.(二)选考题:共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修4一4:坐标系与参数方程(10分） 已知曲线C的参数方程为 为参数），以坐标原点0为极点， 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线 的极坐标方程为（1）写出曲线C和直线 的直角坐标方程；（2）若射线 与曲线C交于0，A两点，与直线 交于B点，求线段的长度.23.选修4一5:不等式选讲(10分） 已知函数 .（1）求不等式 的解集； （2）若对任意 满足 恒成立，求实数 的取值范围.2019年高考理科数学押题卷3（有答案）普通高等学校招生全国统一考试理科数学（押题卷3)注意事项：1.本试卷分选择题、填空题和解答题三部分.满分150分，考试时间120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应的位置上。3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.非选择题用黑色签字笔在答题卡上书写作答，在试卷上作答，答案无效。4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.若集合 A= ,B= ，则A.0,2) B.(2,6 C. (6,+) D. 2,+) 2.若复数 z=(l-3i)(2+i)，则A.复数z的虚部为5B. C.在复平面内，复数z所对应的点位于第三象限D. z2为纯虚数3.某公司的财务人员将该公司2018年一月至十二月的月收入情况（万元）统计如下图所示，则下列说法错误的是A.该公司2018年的月平均收人高于120万元B. 2018年中，该公司有6个月的收入不低于150万元C.该公司2018年月收入的极差为97万元D.该公司七月份的月收入增长率为全年最高4.若实数 满足 ,则 的取值范围为A. (-,-3)( ,+) B.-3, C. (-,-3)( ,+) D. -3, 5. “刍童”，九章算术注曰：上、下底面皆为长方形的草垛,下图中小正方形的边长为1，粗实线画出的是某“刍童”的三视图，则该“刍童”的表面积为A. B. C. D. 6.若函数 ，则A.函数 为偶函数，且在（-3,0)上单调递减B.函数 为偶函数，且在（-3,0)上单调递增C.函数 为奇函数，且在(0,3)上单调递增D.函数 为奇函数，且在（0,3)上单调递减7.运行如图所示的程序框图，若输入的 的值为4,输出的 的值的和为9837，则判断框中可以填A. 2 000?B. 5 000?C. 8 000?D. 20 000?8.已知O是坐标原点，直线 ，若直线 关于 轴对称，点M，N分别在直线 上,且 ，则线段MN的中点的轨迹方程为A. B. C. D. 9.已知函数 .若 ，且 ，则实数 的取值范围为A. ，B. C. D. 10.已知函数 (e为自然对数的底数），若有且仅有三个不同的实数 ，满足 ，则实数 的取值范围为A.(-e，0) B. C.(0,1) D. (0，e)11.面积为4的正方形ABCD中，M是线段AB的中点，现将图形沿MC，MD折起，使得线段 MA，MB重合，得到一个四面体A-CDM(其中点B重合于A)，则该四面体外接球的表面积为A. B. C. D. 12.已知点P是左、右焦点分别为F1，F2的椭圆C: (ab0)上的一点，且A是PF1F2与PFA的角平分线的交点，且 ，若椭圆C的离心率为 ，则 。A. 2 B.4 C. 6 D. 8二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.正方形ABCD中，E是线段BC上靠近B的四等分点，线段AE与BD交于点F，若 ，则 。14.若 ，若 ，则 。15.若 , 且 , 则 的大小关系为 .(按从小到大排列）16.平面四边形ABCD中，A = 120，C=90, AB = 2AD = 2,则四边形ABCD的面积的最大值为 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17?21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。()必考题：共60分.17. (12 分） 记等差数列 的前 项和为 ，其中 ，的等差