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有限元分析有限元分析 实实 验验 指指 导导 书书 机电工程学院机电工程学院 材料教研室材料教研室 有限元分析有限元分析实验指导书实验指导书 课程编号：（先留空白，学校将出台课程编码规范） 课程名称：有限元分析 周数/学分：8/ 先修课程：高等数学 、 线性代数 、 材料力学 、 理论力学 适用专业：材料成型与控制工程 开课教研室： 材料教研室 目录 1、熟悉 ANSYS 软件环境 2、杆件结构有限元分析 3、平面应力问题有限元分析 4、平面应变问题有限元分析 5、轴对称结构的有限元分析 6、立体问题的有限元分析 7、板壳问题的有限元分析 8、传热问题的有限元分析 实验实验 1 熟悉熟悉 ANSYS 软件环境软件环境 一、实验目的 ： 学生自己上机，熟悉 ANSYS 软件菜单、窗口等环境、软件分析功能并 对简单的零件进行建模，掌握软件的使用方法。 图 1-1 建立轴承座模型 二、主要仪器及耗材 装有 Ansys 软件的微机一台 3、实验内容与步骤 1、ANSYS 界面介绍 ANSYS 软件功能非常强大，应用范围很广，并具有友好的图形用户界面（GUI）和优秀和程 序架构。基于 Motif 标注的 GUI 主要由主窗口和输出窗口组成。随着版本的不断升级， ANSYS 界面不断改进，不同版本间的界面存在着较大差别。下面介绍 ANSYS12.0 的用户界 面。 （1）主窗口 ANSYS12.0 的主窗口主要由以下 5 个部分组成。 Utility 菜单 这些菜单主要通过 ANSYS 的相关功能组件起作用，比如文件控制、参数选择、图像参数控 制及参数输入等。 Input Line(Input Window 命令输入窗口) 命令输入窗口（也称为命令栏）用于显示程序的提示信息并允许用户直接输入命令，简化 分析过程。 工具栏（Toolbar） 工具栏主要由按钮组成，这些按钮都是 ANSYS 中的常用命令。用户可以根据工作类型定义 自己的工具栏以提高分析效率。 主菜单（Main Menu） 主菜单包括了 ANSYS 最主要的功能，分为前处理器（Preprocessor） 、求解器（Solution） 、 通用后处理器（General Postprocessor） 、设计优化器（Design Optimizer） 。展开主菜单 可以看到非常多的树状建模命令，这也是 ANSYS10.0 版本和以前版本的一个显著差别。虽 然菜单的外观改变了，但是菜单结构没有变化，这对 ANSYS 用户平滑升级非常有利。 图形窗口（Graphic Windows） 图形窗口用于显示分析过程的图形，实现图形的选取。在这里可以看到实体建模各个过程 的图形并可查看随后分析的结果。 （2）输出窗口（Output Windows） 输出窗口用于显示程序的文本信息，即以简单表格形式显示过程数据等信息。通常，输出 窗口被主窗口遮盖，当然，如果需要随时可以将输出窗口拖到前面。 注意： 应该在 ANSYS 分析的各个步骤中随时查看输出窗口中的信息，检验分析过程是否正确，以 便及时调整。 通过 GUI 可以方便地交互式访问程序的各种功能、命令、用户手册和参考材料，一步步地 完成整个分析，很好地体现出 ANSYS 的易用性。同时，ANSYS 软件也提供了完整的在线说 明和帮助文件，以协助有经验的用户进行高级应用。 在用户界面中，ANSYS 软件提供了 4 种通用的命令输入方式：菜单、对话框、工具栏和直 接输入命令。 2、ANSYS 分析过程 一个典型的 ANSYS 分析过程包含 3 个主要步骤，每个主要步骤及其子步骤如下： 建立有限元模型 在 ANSYS 中建立有限元模型的过程大致可分为以下 3 个主要步骤： 建立或导入几何模型 定义材料属性 划分网格建立有限元模型 施加载荷并求解 在 ANSYS 中施加载荷及求解的过程大致可以分为以下 3 个主要步骤： 定义约束 施加载荷 设置分析选项并求解 查看分析结果 在 ANSYS 中查看分析结果的过程大致可以分为以下 2 个主要步骤： 查看分析结果 检验分析结果（验证结果是否正确） 3、ANSYS 的几何建模 ANSYS 软件的前处理模块具有比较强的几何建模功能。通过介绍用 ANSYS 软件的几何建模 功能建立如图 1-1 所示的轴承座来学习基本的几何建模操作。由于轴承座具有对称性，先 建立二分之一模型，再用镜像的方法得到整个几何模型。 启动 ANSYS 软件之后，图形显示窗口默认的背景颜色是黑色，建议把背景颜色修改成 白色。选择 Utility Menu PlotCtrls Styles Colors Reverse Video，如图 1-2 所示，把背景颜色改为白色，这时在 Reverse Video 之前出现一个符号“” 。 Reverse Video 对背景进行了反色操作，是一个两选菜单项，重新再选择一次就把背景 色改回黑色。在 Utility Menu PlotCtrls 菜单下面列出了全部控制图形显示方式的菜 单项，之后面会逐步介绍。在相关操作之前，在主菜单中选择 Preprocessor 进入 ANSYS 软件的前处理模块。 图 1-2 修改背景颜色的菜单项 一）创建带圆孔基座的二分之一几何模型 先创建一个立方体，在对应通孔的位置上再创建两个与通孔体积相同的圆柱体。然后进 行布尔操作，从立方体中减去两个圆柱体得到带有两个圆形通孔的基座。 1）生成长方体 与建立几何模型相关的菜单函数在 Main Menu Preprocessor Modeling 菜单项下面列 出，如图 1-3 所示。Preprocessor Modeling 菜单项下面有包括一些子菜单项，根据功 能菜单函数组成不同的子菜单项，主要的有： Create，包括创建几何元素的菜单函数； Operate，包括进行几何元素布尔操作的菜单函数； Move/Modify，包括移动、修改几何元素的菜单函数； Copy，包括复制几何元素的菜单函数； Delete，包括删除几何元素的菜单函数。 图 1-3 几何建模菜单项 输入坐标值创建立方体，在 Create 菜单项下面选择： Main Menu Preprocessor Create Volumes Block By Dimensions，显示输入坐 标值的对话框，如图 1-4 所示。把 Y 方向作为高度方向，输入 x1=0， x2=3， y1=0， y2=1， z1=0，z2=3。 在默认的直角坐标系中创建了一个棱边平行于坐标轴的立方体，其中的一个顶点在坐标 原点上，x 方向（屏幕的水平方向）长度为 3，y 方向（屏幕的垂直方向）长度为 1，z 方向（垂直于屏幕方向）的长度为 3，立方体位于坐标轴的正半轴区域中。在这里要注意， 默认直角坐标系的方向，默认的工作平面是与默认直角坐标系重合的，在后续操作中要移 动工作平面的位置方向。在 ANSYS 软件中不设定长度单位，用户自己选择合适的长度单位。 通过操作在图形显示窗口右侧的视图操作工具条可以变换视图来显示立方块。 图 1-4 输入坐标值创建立方体的菜单函数和对话框 2）建立与孔的体积相同的圆柱体 采用输入半径和高度的方法，在通孔所在的位置创建圆柱体。由于圆柱体的中心位置与 工作平面的原点重合，圆柱体的对称轴与工作平面的 Z 轴重合，需要平移并旋转工作平面。 选择 Utility Menu WorkPlane Offset WP by Increments，显示出“Offset WP”对 话框。在对话框中的“X,Y,Z Offsets”编辑框输入坐标原点的沿三个坐标轴的偏移量 2.25,1.25,0.75（用逗号分割） ，点击“Apply”按钮。把工作平面相对默认直角坐标系做 了平行偏移在“XY， YZ， ZX Angles”编辑框输入绕工作平面 Z、 X 和 Y 坐标轴转动的 角度 0,-90，点击“OK”按钮。即绕 Z 轴旋转 0 度，绕 X 轴旋转-90 度，绕 Y 轴旋转 0 度，不输入最后一项数值，ANSYS 软件自动把它当作零值来处理。在这里要注意绕坐标 轴转动角度的正负值的含义。ANSYS 软件中的坐标轴方向是服从右手法则的，绕 X 轴转动 -90 度表示从 Z 轴正向转向 Y 轴正向。 选择 Main Menu Preprocessor Create Volumes Cylinder Solid Cylinder， 在图 1-5 所示的对话框中输入半径和高度创建实心圆柱体。在对话框中输入以下参数： WP X=0，WP Y=0，Radius=0.75/2（或 0.375） ，Depth=-1.5，点击 OK。得到沿 Z 轴负 方向的圆柱体（这样做使得圆柱体与立方体相交） 。 复制生成另一个圆柱体。选择 Main Menu Preprocessor Modeling Copy Volumes，在显示图 1-6 的“Copy Volumes”选择框后，拾取圆柱体，点击“Apply”按钮， 显示出如图 1-7 所示的复制体积元素的对话框。在图 1-7 所示对话框中的“DZ”选择框 输入 1.5（沿整体坐标系 Z 轴正向移动） ，然后点击“OK”按钮。在图 1-6 中可以看到整 体坐标系的坐标架和工作面坐标系的坐标架，以及创建的立方体和实心圆柱体。 图 1-5 创建实体圆柱的对话框 图 1-6 复制体积元素的选择框 图 1-7 复制体积元素的对话框 3）从长方体中减去两个圆柱体生成通孔 接下来对创建出来的三个体积元素进行布尔操作，选择体积元素相减的操作， Main Menu Preprocessor Operate Booleans Subtract Volumes。在显示第一 个选择对话框后，首先拾取被减的长方体，点击“Apply” 。在显示第二个选择对话框后， 拾取准备减去的两个圆柱体，点击“OK”按钮。得到如图 1-8 所示的带两个通孔的基座。 图 1-8 带通孔的基座 在创建通孔的时候，我们改变了工作平面的位置和角度，在进行后续操作之前，使工作 平面与整体直角坐标系一致，选择： Utility Menu WorkPlane Align WP with Global Cartesian。 二）创建支撑的下半部分 选择 Main Menu Preprocessor Modeling Create Volumes Block By 2 corners lines, all OK Utility Menu: Plot Nodes 选取在水平面以下的结点，定义载荷。 Main Menu: Solution Define Loads Apply Structure Pressure On Nodes 依次拾 取需要定义载荷的结点 OK 在下拉列表框中，选择： Existing table OK 选择前面 定义好的载荷参数名(如，press) OK 执行 Utility Menu： select everything，释放由刚才选取结点操作所形成的结点选择集， 选择全部对象。 3)给定重力 Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Inertia gravity 在弹出的对 话框中，输入 ACELY: 9.8 OK。 六）求解 为保证能正确求解，在先计算前执行以下命令，将求解对象设为全部实体。 Utility Menu：select everything 执行计算命令， Main Menu: Solution Solve Current LS 关闭“/Status”窗口， OK(关闭“Current Load Step”窗口) OK 七）计算结果分析 1）调用通用后处理模块的命令，以云纹图的形式显示计算结果。 显示坝体截面变形。 Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape 选择， Def + Undeformed OK 用云纹图方式显示 Y 方向的位移分量。 Main Menu: General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Sol 选择：DOF solution, UY；Def + Undeformed OK 用云纹图方式显示正应力 x。 Main Menu: General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Sol 选择： Stress ,SX；Def + Undeformed OK 2）显示沿 x=2.5 直线上 x 方向正应力的分布 首先定义路径。 Main Menu: General Postproc Path Operations Define path by location Name 输入 path1 OK NPT 输入 1， x、 y、 z 分别为 2.5,0,0 OK NPT 输入 2， x、 y、 z 分别为 2.5,5,0 OK CANCEL 将计算结果到映射路径上。 Main Menu: General Postproc Path Operations map onto path Lab 输入路径名称 xstress，选择 stress，X-direction sx OK 绘出路径上的 X 方向正应力分布。 Main Menu: General Plostproc Path Operations Plot path item on graph 选择 路径 xstress ok 如果定义了多条路径，在绘出路径上的计算结果之前要先指定一条路径。 Main Menu: General Plostproc Path Operations Recall Path 相应地，也可以删除已经定义好的路径。 Main Menu: General Plostproc Path Operations Delete Path 把沿路径的计算结果保存到外部文件。 Main Menu: General Plostproc Path Operations Archive Path Store Paths in file 实验五轴对称结构的有限元分析实验五轴对称结构的有限元分析 外半径 0.5m、内半径 0.3m 的空心球体受到均匀内压作用，压强为 100MPa，球 体所用材料为钢，E=210GPa，泊松比 0.3。计算空心球体的变形与应力分布。 根据其对称性， 受到均匀内压作用的空心球体是一个球对称问题。 我们把它看成为绕任 意一条通过球心的直线的轴对称问题。如图 5-1 所示，可以取空心球对称截面的四分之一 建立分析模型。由于球对称问题关于球的中心对称，所以在对称截面上任意取出一块通过 球 心的扇形截面，这个扇形截面也是轴对称的。为了减小计算规模，我们用八分之一截面模 型 进行分析，如图 5-2。 图 5-1 四分之一截面模型 图 5-2 八分之一截面模型 一）选择单元类型，定义材料参数 选用二维单元 PLANE42，在“单元类型选项”对话框中把单元行为改为轴对称。 空心钢球材料定义为各向同性的线弹性材料。 二）创建几何模型 首先，还采用由底向上的方法创建几何模型。先将当前坐标系改为整体柱坐标系。 Utility Menu: Work Plane Change Active CS to Global Cylindrical 生成特征点 Main Menu: Preprocessor Modeling Create Keypoints In Active CS，依次输入四个 点的坐标：input:1(0.3,0),2(0.5,0),3(0.5,45),4(0.3,45) OK 特征点的第一个坐标是半径 r，第二个坐标是与 X 坐标轴的夹角 Theta。 生成截面线框 Main Menu: Preprocessor Modeling Create Lines In Active Coord，依次连接 1、2， 2、3，3、4，4、1 点， OK 如果不把坐标系改成柱坐标，在直角坐标系中用上面的连线操作无法创建圆弧。 图 5-3 创建部分圆环的对话框 图 5-4 部分圆环参数的几何意义 生成球体截面 Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Arbitrary By Lines，依次拾取四 条边 OK。 将当前坐标系复原为整体直接坐标系， Utility Menu: Work Plane Change Active CS to Global Cartesian 另外，我们可以直接使用部分圆环的几何元素，更方便地创建空心球体截面。用这个方 法，不需要变换当前坐标系。 Main Menu: Preprocessor Modeling Create Areas Circle Partial Annulus 创建部分圆环的对话框如图 5-3 所示，部分圆环的参数几何意义如图 5-4 所示。注意， 中心角取正值，表示从 X 坐标轴开始按照逆时针方向旋转。 三）网格划分 Main Menu: Preprocessor Meshing Mesh Tool (Size Controls) lines: Set ，拾取 四条边，OK input NDIV : 8 OK (返回 mesh tool window) Mesh: Areas, Shape: Quad, Mapped Mesh Pick All Close( the Mesh Tool window) 这里将线段做了八等分，也可以将单元划分得更密。 四）模型施加约束 在轴对称问题中允许存在沿半径方向的位移（径向位移） ，要约束垂直于斜边和沿对称 轴方向的位移。 在图 5-2 的模型中，给水平边上的结点施加垂直方向的位移约束。 Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines，拾 取水平边，Lab2: UY OK 在图 5-2 的模型中，给斜边施加斜约束，即垂直与斜边的位移约束。 为使 45 度边上的节点位移沿圆周方向被约束住，要将该边上全部节点的节点坐标系沿 Z 轴逆时针旋转 45 度。 Main Menu：Preprocessor Modeling Create Nodes Rotate Node CS by angles，弹 出“Rotate Node by Angles”结点选取对话框，选择斜边上的一个结点， OK， 在 “Rotate Node by Angles”转角设定对话框的 THXY 编辑框中输入 45， Apply。 对斜边上的全部结点，依次执行以上操作。然后在斜边的节点上施加 y 方向的位移约束。 Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Nodes，拾 取斜边上的全部结点， OK，在“apply u,rot on nodes”对话框中，选择 Lab2: UY OK。 在内侧圆弧上施加径向的分布载荷 Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Lines，拾取内圆 弧，OK input VALUE:1.0e8 OK 五）分析计算 Utility Menu: Select everything Main Menu: Solution Solve Current LS OK(to close the solve Current Load Step window) OK 六）结果分析 1）显示变形 Main Menu: General Postproc Plot Results Deformed Shape ，select Def + Undeformed OK (回到 Plot Results window) 2）依次显示结点位移和应力分量 先选择显示结点计算结果所用的坐标系，将结果坐标系设定为柱坐标系。 Main Menu: General Postproc Options for Outp，弹出 Options for Output 对话框，在 RSYS项选择 Global Cylindrical。在 Global Cylindrical 坐标系下，UX 为径向位移， UY 为轴向位移，SX 为径向正应力，SY 为轴向应力。 Contour Plot Nodal Solu select: DOF solution, UX,UY, Def + Undeformed , Stress ,SX,SY,SZ,Def + Undeformed， OK 3）用动画方式演示变形过程 Utility Menu: Plotcontrol animate deformed shape OK 实验实验 6 6 立体问题的有限元分析立体问题的有限元分析 扳手其实体模型如图 6-1 所示，先受 1000N 的力产生的扭矩作用，然后在加上 200N 力的弯曲，分析目的是算出在这两种外载作用下扳手的应力分布。扳手的详细参数如下： 截面宽：10mm，正六边形边长为 5. 8 mm； 形状：正六边形 杆长：7.5cm 手柄长：20cm 倒角半径：1cm 弹性模量：2. 071011Pa 向下的面力：20N 斜向上的面力：100N 图 6-1 六方孔扳手的几何尺寸 建立模型 完整的前处理过程包括：设定分析模式；定义单元类型和实常数；定义材料属性；建立几何模型；划 分有限元网格。下面就结合本实例进行介绍。本实例中选取的应力单位为 Pa ，力单位为 N，长度为 m。 1 选择分析模式 选取菜单项 Main Menu|Preference ，将弹出 Preference of GUI Filtering（菜单过滤参数选择） 对话框，如图。选中 Structural 复选框，以便 Ansys 的主菜单设置为与结构分析相 对应的菜单选项。 图 6-2 选择分析模式 2 定义单元类型 在进行有限元分析时，首先应根据分析问题的几何结构，分析类型和所分析的问题的精度要求等，选 定适合分析实例的有限元单元类型。本例中选用 8 节点实体单元（Solid-Brick 8node45 ） 。选取菜单 项 Main Menu|Preprocessor|Element Type|Add/Edit/Delete，将弹出 Element Types （单元类型）对 话框，点取 Add，在 Library of Element Types 中选取相应单元类型，如图 3 所示。 图 6-3 选择单元类型 3 定义材料属性 本例中选用的两种单元类型均不需定义实常数，故略过定义实常数这一步骤而直接定义材料属性。选 取菜单项 Main Menu|Preprocessor|Material Props|Material Models，将弹出 Define Material Model Behavior 对话框，如图： 4 建立几何模型 本实例采用沿路径拖拉的方式建立实体模型和有限元网格，因此首先建立扳手的截面，然后做出扳手 的一条路径线，将截面沿此路径线拖拉生成扳手实体模型和网格。 图 6-4 定义材料属性 1)建立扳手截面（正六边形） 单击菜单项 Main Menu|Preprocessor|Modeling|Create|Areas|Polygon|By Side Length，弹出 Polygon by Side Length（根据边长创建正多边形）对话框，如图所示。输入边数 6，边长 0.058m。关闭 创建多边形的对话框，生成正六边形如图。此种方式生成的正多边形的中心在工作平面的原点。 图 6-5 建立六角形截面 2)创建截面拖拉路径 点击 Main Menu|Preprocessor|Modeling|Create|Keypoints|In active CS,输入三个路径关键点： 7（0,0,0） ，8（0，0,-0.2） ，9（0，-0.075，-0.2） ，生成点后将点点相连，做出基本路径框架如图： 图 6-6 建立路径框架线 之后进行倒角。在 Create|Lines|中点取 Line Fillet，出现 line fillet 对话框。点选线 7、8，输 入倒角半径 1cm，形成完整拖拉路径曲线。 图 6-7 形成倒角 3 )生成实体模型 点击 Main Menu|Preprocessor|Modeling|Operate|Extrude，选择拖拉对象“Areas” ，方式“Along lines” ，依次点击面及拖拉路径线，生成实体模型如图 6-8： 图 6-8 建立好的实体模型 4 网格划分 选择 Main Menu|Preprocessor|Meshing|MeshTool，打开网格划分工具。点选 Global 项后的 Set，定 义单元长度。本例选择 2mm 为单元尺度，网格划分方式为 Sweep，划分后的网格如图 6-10 所示。 图 6-9 网格划分工具 图 6-10 划分好的网格 5 定义边界条件与荷载 建立有限元模型后，就需要定义边界条件并施加荷载，才能进行求解。 1 定义边界条件 实例的位移边界条件为将扳手杆部的底面边界上节点的全部位移固定。具体步骤：选择 Main Menu|Preprocessor|Loads|Define Loads|Apply|Structural，定义点选 Displacement|On Areas，弹出 面选择对话框，要求选择欲对其施加位移约束的面。选择扳手杆端底面（面 22） ，点 OK，出现 Apply U,ROT on Areas（在面上施加位移约束）对话框，如图 6-11： 图 6-11 定义边界位移对话框 在 DOFS to be constrained（可供约束的自由度）列表框中选择 ALL DOF（所有自由度） ，对所选节 点的所有自由度都施加约选择，关闭对话框。此时施加约束，如图。 图 6-12 底面位移边界 2在扳手柄上施加面力 对于多载荷步分析，既可以定义一个载荷步，分析一个载荷步；也可以定义载荷步之后，将载荷步配 置写入载荷步文件中，最后直接求解多载荷步。本实例采用后一种方法。首先将要在扳手手柄的端部施加 100N 的面力，以模拟扳手在使用中的状态之一。 为简化起见，将 100N 的面力分解到 3 个节点上，由于单元选取的很小，故误差也是非常小的。选择 Main Menu|Preprocessor|Loads|Define Loads|Apply|Structural，选 Force/Moment，选择侧面的 3 个 节点，在 Apply F/M on Nodes 对话框（图 6-13）中对所选取节点沿-Y 方向各施加 100/3 牛的力。 图 6-13 对节点施加面力 单击 Main Menu | Solution | Load Step Opts | Write LS File，弹出 Write Lo ad Step File（写载荷步文件） 对话框，如图所示。在 Load step file number n （载荷步文件编号）文本框中中填入“1 ”，保存为第一载 荷步文件。 图 6-14 写载荷步文件对话框 在扳手手柄的端部再施加 20N 的向下的面力，以模拟扳手在使用中的另一种状态。出现的对话框和 基本步骤类同于上一步。将其存为第二个载荷步。 6 求解 1)利用载荷步求解 本节中将开始利用载荷步文件对已经定义的两个载荷步进行求解。单击 Main Menu |Solution |Solve |From LS Files，弹出 Solve Load Step files（求解载荷步文件）对话框。如图 6-15 所示。 在 Starting LS file number（开始载荷步文件编号）文本框中填入“1” 。在 Ending LS file number（结束载荷文件编号）文本框中填入“2 ” 。点击 OK，Ansys 将开始从编号为 1 的载荷步文件开始 读入进行求解，直到读入指定结束编号的载荷步文件被读入并求解时完成求解。求解完成后，显示 “Solution is Done”对话框。 图 6-15 求解载荷步文件 2)查看结果 下面将分别读入两个载荷结果数据并在中查看模型的 von Mises 应力分布。单击 Main Menu |General Postproc|Read Results|First Set，读入第一荷载步。然后点选 Plot Result，进行图像绘制。 首先画变形图。选择 Contour Plot|Nodal Solu，弹出对话框如图 6-16，在 Item to be contoured（等 值线显示结果项）域的左边的列表框中选择 Stress-von Mises stress，点 OK，图形窗口中显示出 von Mises 等效应力分布图，如图 6-17 所示。图中下方的色谱表明不同的颜色对应的数值（带符号） ，一般是 红色表示最大值，蓝色表示最小。通过颜色分布可以直观的得到最大应力区域和整个模型的应力分布等。 由图可知，最大等效应力为 0.218109Pa=218MPa，由图 6-18 放大显示，最大应力出现在 L 型的拐角内侧。 图 6-16 图形显示选择 图 6-17 第一荷载步下的等效应力分布图 图 6-18 第一荷载步下的等效应力分布局部放大图 下面读入第二载荷步。单击 Main Menu |General Postproc|Read Results|Next Set，读入第二荷载 步。绘制应力图如下（图 6-19） ，最大等效应力达到了 249MPa。 图 6-19 第二荷载步下的等效应力分布 3)结果分析 本例中，材料的许用应力为 200MPa。而在此给定尺寸下，结构的最大等效应力达到了 249MPa，显然 是不符合要求的，需要对其结构进行大规模的优化，使其承载符合需用应力的要求。 实验实验 6 6 板壳问题的有限元分析板壳问题的有限元分析 开口的圆弧为 180，半径为 0.05m，CA 长为 0.1m，壳体厚 0.001m， CDE=90，弹 性模量 E=210GPa， =0.3。约束：边 CD 和边 DE 全约束。承受载荷：B 点作用集中载荷 F10N，方向水平向右。 （1 1）选择单元类型选择单元类型 1.1.运行运行 PreprocessorElementPreprocessorElement TypeAdd/Edit/DeleteTypeAdd/Edit/Delete 2.2.弹出弹出 ElementElement TypesTypes 对话框如图对话框如图 1 1 所示所示 图图 1 1 3.3.单击单击 AddAdd 4.4.弹出弹出 LibraryLibrary ofof ElementElement TypesTypes 窗口，如图窗口，如图 2 2 所示所示 审定：（教研室主任签字） （院系部负责人签字） 5.选择 Shell Elastic 4node 63 6.单击 OK 按钮. 单元设置完毕 2）设置材料属性 1. 运行 PreprocessorMaterial PropsMaterial Models 2. 弹出图 3 所示对话框 图 3 选择材料属性对话框 图 3 选择材料属性对话框 3. 在 EX 选项栏中设置数值 2.1e11，在 PRXY 选项栏中设置数值 0.3 图 4 设置材料属性对话框 4. 设置完毕单击 OK 按钮。 （3）设置壳厚参数 1. 运行 PreprocessorReal ConstantsAdd/Edit/Delete 2.弹出如图 5 所示对话框 图 5 设置实常数对话框 3. 设置 TI(k)选项栏为 0.001 4. 设置完毕单击 OK 完成设置。 （4）建立模型 1. 选择 PreprocessorModelingCreateLinesArcsBy Cent&Radius，生成圆环 2. 弹出如图 6 所示对话框，填写数据 0,0,0，单击 Apply 按钮 图 6 依圆心和半径生成弧线对话框 3. 接着对话框提示再选取一点，填入 0.05 作为半径 4. 单击 OK 按钮 5. 弹出如图 7 所示对话框 图 7 圆弧旋转角度设置对话框 6. 在 ARC 选项栏中填写旋转角度 180，生成圆弧。 7. 建立关键点（0.05,0,-0.1） ， （-0.05,0,-0.1） ， （0,0.05,-0.1） 8. 建立完关键点后沿关键点生成线，将图形连接如图 8 所示图形 图 8 壳体线框模型 9. 运行 ModelingOperateBooleansAddLines 10. 利用布尔运算将线相加：将 CD，DE 相加为一条线；将圆弧的两段线加为一条线 11. 生成面：运行 PreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy lines 12. 拾取相交后的线可得到如图 9 所示的图形 图 9 壳体模型 （5）划分网格 1. 设置网格大小：运行 MeshingSize Cntrls Manual SizeAreasAll Areas 2.弹出如图 10 所示对话框，设置 Element edge length 为 0.005 图 10 设置网格尺寸对话框 3. 设置完毕点击 OK 4. 运行 MeshingMeshAreasFree，拾取壳体 5. 划分网格完毕，如图 11 所示 图 11 壳体有限元模型 6）施加约束 1. 选择菜单 SolutionDefine LoadsApply StructureDisplacementOn Lines 2. 拾取线段 CD 和 DE 3. 选择 All DOF 在这两条线段上施加全约束 （7）施加载荷 1. 执行命令 SolutionDefine LoadsApply StructureForce/MomentOn Keypoints 2. 拾取 B 点 3. 施加载荷 FX10N，如图 12 所示 图 12 壳体约束与载荷 8）求解 1. 选择 SolutionSolveCurrent LS ，开始计算 2. 计算结束会弹出计算完毕对话框，单击 Close 关闭对话框，计算完毕。 9）后处理 1. 运行 General PostprocPlot ResultsContour PlotNodal Solu 2. 弹出如图 13 所示对话框 图 13 云图显示对话框 3. 运行 DOF SolutionDisplacement vector sum 4. 显示壳体位移云图 图 14 位移变形云图 5. 运行 Stressvon Mises stress， 6. 显示壳体应力云图 实验实验 8 8 传热问题的有限元分析传热问题的有限元分析 正方形截面的烟囱如图 8 所示，烟囱由混凝土建造，边长为 60cm，通道的边长为 20cm， 混凝土的导热系数为。假定烟囱内表面的温度为