江苏省徐州市铜山县九年级数学下册二次函数的图象和性质（1）导学案（无答案）（新版）苏科版.docx_第1页
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5.2 二次函数的图像和性质（1）学生姓名：_ 班级： 学习目标：1、会用列表描点法画二次函数的图像；2、理解与二次函数的有关概念（抛物线、对称轴、顶点等 ），体会研究问题的数学途径和方法.学习重点与难点：会画二次函数的图像和理解相关概念是本节课的学习重点也是难点；对二次函数研究的途径和方法的体悟也是本节课的难点.学习过程：一、知识准备1.：本节课的学习和八（上）第五章一次函数P151-153以及八（下）第九章反比例函数P65-67有紧密联系，建议你在学习本节时可以“类比”进行学习！二、问题导学：1.思考：利用 “描点法”画函数图像要经过哪些步骤？在第一步：“ ” 时，自变量x的取值需要注意什么？ 2.思考：二次函数有很多，课本上从研究且入手的，你是怎样理解的？ 4.思考：完成课本P10的观察与思考，并把思考的结果记录或划在的在课本上,通过对二次函数，图像形成过程的研究，你得出哪些结论或有哪些新的发现？三、知识梳理二次函数图像的形状是 ；图像的开口由 决定，顶点坐标是 对称轴是 图像还具有的性质是 .四、例题点评：例1：在一个坐标轴里画出 y=0.5x2 和 y=-0.5x2的图象,把你观察到的信息全部写出来.例2：A、B分别为y=x2上两点，且线段ABy轴，若AB=6，则点A、B的坐标分别为 五、课堂小结： 对自己说（收获） 对同学说（提醒） 对老师说（困惑）六、当堂检测分别说出下列函数图像的开口方向、顶点坐标与对称轴： ， ， ， . 2点A（，b）是抛物线y=x2上的一点，则b= ；点A关于y轴的对称点B是 ，它在函数 上；点A关于原点的对称点C是 ，它在函数 上3函数y=x2的顶点坐标为 若点（a，4）在其图象上，则a的值是 4函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为y=x2，是函数y=x2的图象绕 旋转得到5求直线y=x与抛物线y=x2的交点坐标六、课后作业抛物线y=ax2与y=2x2形状相同，则a= 。已知函数y=ax2当x=1时y=3，则a= , 对称轴是 ，顶点是 , 抛物线的开口 ，3.抛物线y=x2的顶点坐标为 ；若点（a，4）在其图象上，则a的值是 ；若点A（3，m）是此抛物线上一点，则m= 4函数y=x2与y=x2的图象关于 对称，也可以认为函数y=x2的图象，是函数y=x2的图象绕 旋转得到的5.已知函数y=ax2的图象过点,则此图象上纵坐标为时的点的坐标为 .6.对于二次函数y=ax2, 已知当x由1增加到2时，函数值减少4，则常数a的值是 7.若抛物线y=ax2经过点P ( l，-2 )，则它也经过 （ ） A. P1(-1，-2 ) B. P2(-l, 2 ) C.P3( l, 2) D.P4(2, 1)8.对于的图象下列叙述正确的是 （ ）A 的值越大，开口越大 B 的值越小，开口越小C 的绝对值越小，开口越大 D 的绝对值越小，开口越小9、已知关于
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