湖南省八年级数学第13章轴对称13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的判定教案新版新人教版.docx

等腰三角形的判定课题：等腰三角形的判定课时一课时教学设计课 标要 求 探索并掌握等腰三角形的判定定理：有两个角相等的三角形是等腰三角形教材及学情分 析本节课是在已经学习了等要三角形的性质及其判定的基础上进一步学习认识特殊三角形-等腰三角形的判定；为后续平面几何、多边形问题中线段相等、角相等等问题奠基。学生学习平行线时就了解了学习几何知识的一般过程“定义性质判定”，上节课已经学习等要三角形的性质，学生掌握了等腰三角形的性质，在此基础上进一步学习认识特殊三角形-直角三角形的性质及等腰三角形的判定。学生了解并掌握等腰三角形的判定为后续学习几何函数做好基础铺垫课时教学目标1、 学生经历猜想、证明判断三角形是等腰三角形的过程。2、 掌握“如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等”的判定定理。3、并在运用其解答问题的活动中获取成功的体验、逐步建立学习的自信心。重点等腰三角形的判定难点利用尺规作三角形：已知底边及底边上的高线作等腰三角形；教法学法指导教具准备PPT教学过程提要环节学生要解决的问题或完成的任务师生活动设计意图引入新课回顾旧知导入新课问题：等腰三角形的有怎样的性质？追问：如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。返过来，如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系呢？今天我们接着学习13.3.1等腰三角形（2）等腰三角形的判定从回顾已经学习了的等腰三角形的性质定理入手，引发学生逆向思考的兴趣。教学过程探究活动掌握规律创设情景：如图，位于在海上A、B两处的两艘救生船接到O处遇险船只的报警，当时测得A=B如果这两艘救生船以同样的速度同时出发，能不能大约同时赶到出事地点（不考虑风浪因素）？思考下列问题：追问：一般的在三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边有什么关系？追问：你能给出一个简单的证明吗？追问：现在我们如何判定一个三角形是等腰三角形呢？归纳：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简写成“等角对等边”）例2求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形。学生自学课本例2，完成填空。尺规作图： 例3，（课本P78)已知等腰三角形边长为a，底边上的高为h，求作这个等腰三角形。教师板演做图过程。让学生体会数学模型总是从实际生活中抽象出来的。总结归纳等腰三角形判定方法及其应用格式。通过例题示范，形成和巩固等腰三角形判定知识的运用能力。教学过程巩固练习拓展认知当堂检测1.：如图，AD BC，BD平分ABC。求证：AB=AD2.已知：如图， A= DBC =360， C=720。计算1和2，并说明图中有哪些等腰三角形？3. 求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。1.把一张矩形的纸沿对角线折叠重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？2.如图，AC和BD相交于点O，且ABDC，OA=OB，求证：OC=OD 巩固知识点的掌握；提高运用本节课所学知识的能力与水平。了解学生等腰三角形性质的掌握情况，了解学习中还存在的问题。为课堂教学效果评价提供客观依据小结1.腰三角形的判定定理的内容是什么？2.腰三角形的判定方法有下列几种：定义，判定定理；3、等腰三角形的判定定理与性质定理的区别是 。4、运用等腰三角形的判定定理时，应注意 。板书设计等腰三角形的判定三角形有两个角相等，