逻辑基本规律与证明.doc

逻辑基本规律与证明归纳推理归纳推理是以个别或特殊性知识为前提，推出一般性知识的推理。它的结论所断定的知识范围超出了前提所断定的知识范围，因此，归纳推理的前提与结论之间的联系（完全归纳推理除外）具有或然性。归纳推理与演绎推理的关系1两者相互区别（1）思维进程的方向不同（推理认识发展过程的方向不同）。演绎推理：一般到个别；归纳推理：个别到一般。（2）结论断定的知识范围不同演绎推理：结论所断定的范围没有超出前提所断定的范围；归纳推理：结论所断定的范围超出前提所断定的范围。（3）前提与结论间的联系程度不同。演绎推理：前提与结论之间的联系是必然的，即充分条件的关系，前提蕴涵结论；归纳推理：前提与结论之间的联系是或然的，即必要条件的关系，前提被结论所蕴涵。完全归纳推理定义 完全归纳推理是根据一类事物对象中每一个对象都具有（或不具有）某种属性，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。完全归纳推理的规则1.对于个别对象的断定都是确实的；2.被断定的个别对象之和是一类的全部对象。完全归纳推理的作用完全归纳推理的主要作用在于综合。它把有限数量的单称命题综合为一个整体，综合成为具有特定限度的一般性命题，它使人们的认识从个别上升到一般。 不完全归纳推理一、简单枚举归纳推理简单枚举归纳推理又叫做简单枚举法，它是根据一类事物对象中部分对象具有（或不具有）某种属性，推出该类对象全体都具有（或不具有）这种属性的推理。二、科学归纳推理科学归纳推理又叫做科学归纳法，它是根据一类对象中的部分对象与其属性之间的联系具有必然性，推出该类对象的全部都具有这种属性的推理。一、同一律的内容1.同一律是指在同一思维过程中，任一思想与其自身是同一的。2.是什么就是什么，是怎样就是怎样，这就叫保持思想的同一性。3.用公式表示：A就是A；A = A。A表示任一思想。妈妈：“这小伙很帅，人品好，收入也高，你偏不同意，你到底要找一个什么样的对象？”女儿：“我要找一个有共同语言的。”妈妈：“他又不是外国人，怎么会没有共同语言？”一、矛盾的内容1.矛盾律的内容是：在同一思维过程中，两个互相否定的思想不能同真，必有一假。2.矛盾律用公式表示：不能A并且非A；（A ） “说谎者悖论”：这是逻辑史上最古老的悖论，可以简单地表述为：我正在说谎。从这句话引出了一个问题：说自己正在说谎这句话本身是不是谎话？如果他所说的“我正在说谎”是真话，那么他就正在说谎话，那么“我正在说谎”这话就是假的；如果他所说的“我正在说谎”是谎话，那么他就没有说谎，那么“我正在说谎”这句话就是真的。“理发师悖论”一个乡村理发师出了一个通告：本理发师只为本村所有不给自己理发的人理发。这里引出的问题是，该理发师给不给他自己理发？如果他不给自己理发，他就属于该村不给自己理发的人，那么，按他的通告，他就得给自己理发；如果他给自己理发，他就不属于该村不给自己理发的人，按他的通告就不能给自己理发。悖论是一种自相矛盾的永假命题，是矛盾律要加以排除的。一般因语句涉及自身而产生，说谎者悖论的产生就是因为涉及到“我正在说谎”这句话本身，理发师悖论也是因为涉及到理发师本人，所以避免悖论的一个方法就是避免涉及自身这种情况。一个叫小军的小伙子给他的女朋友小红写信：“亲爱的，为了你，我准备不顾身地横渡大洋，毫不犹豫地跳进深渊；为了见到你，我要克服任何困难星期天我准时到你那里，如果不下雨的话”一、排中律的内容1.排中律的内容是：在同一思维过程中，两个互相矛盾的思想不能同假，必有一真。2.排中律的公式是：或者A或者非A；A A二、排中律的要求1.在概念方面：排中律要求对任一对象，或者用A这一概念去反映它，或者用非A这一概念去反映它。2.在命题方面：排中律要求在同一思维过程中，对具有矛盾关系的命题不应该都否定，而必须肯定其中一个是真的。违反排中律的要求就会犯“模棱两可”某单位有个职工经常违反劳动纪律，单位领导讨论对他的处理问题。领导甲主张正面教育，领导乙主张给予处分。甲乙两人争执不下，征求领导丙的意见，丙说：“动不动就给人处分，这不好吧！”甲问：“你同意不给处分？”丙又说：“我也不同意不给他处分，对这种违反纪律的人不处分是不行的。”请指出以上言论是否违反排中律？论证论证就是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）或虚假性（为假）的思维过程。论证包括证明和反驳。证明是用已知为真的判断确定某一判断的真实性（为真）思维过程。证明也称做立论。反驳是用已知为真的判断确定某一判断的虚假性（为假）的思维过程。反驳也称做驳论。二、论证的结构1论题论题是论证中其真实性或虚假性需要确定的判断，是论证的主题和核心。2论据论据是用来确定论题的真实性或虚假性的已知为真的判断。论据是一个论证的根据。也就是所谓的“理由”。3论证方式论证方式，就是论证中使用的推理方式。论证的规则一、关于论题的规则1论题必须明确违反这条规则，就要犯“论题不明”的逻辑错误。2论题必须保持同一违反这条规则，在写作上叫做“跑题”，在逻辑论证中，叫做“偷换论题”或“混淆论题”。二、关于论据的规则1论据必须真实违反这条规则，就要犯“虚假理由”或“预期理由”的逻辑错误。2论据的真实性不能依靠论题来证明违反这条规则，就要犯“窃取论题”或“循环论证”的逻辑错误。三、关于论证方式的规则论证必须遵守各种推理形式的逻辑规则。违反这条规则，就会在论证过程中，使论据与论题之间没有推论关系，就要犯“推不出”的逻辑错误。“推不出”的逻辑错误包括：“论据与论题不相干”；“论据不足”；“以人为据”；“诉诸无知”；“以相对为绝对”。练习用欧拉图表示下列概念的关系1、科研工作者、脑力工作者、教育工作者、劳动者。2、鲁迅、文学家、思想家、革命家。3、小说、三国演义、剧本、文学作品。4、印度、亚洲、发展中国家、日本。5、小学生、中学生、三好学生、工人。写出几个概念，附合下列欧拉图关系1.2.3.4.指出下列逻辑错误1、期刊可以划分为月刊和半月刊。2、地球可以分为南半球和北半球。3、文学作品可以分为古典文学作品、现代文学作品、现实主义文学作品。4、“教师”和“劳动模范”是全同关系，而陈述句和疑问句是矛盾关系。5、如果有的A是B，并且有的A不是B，那么A和B属于反对关系。指出下列三段论的格与式、大项小项中项。1、我们的事业是正义的事业，一定会取得胜利。2、有的非金属能导电，因为石墨是非金属而能导电。3、学术论文不创造艺术形象，学术论文不是文学作品。4、鲸不是鱼，因为鱼用鳃呼吸，而鲸不用。判断三段论是否正确，为什么？1、有些农民是劳动模范，有些农民是党员，所以有些党员是劳动模范。2、不是快车是不带邮件的，下次列车是快车，所以下次列车一定带着邮件。3、一班有同学没有参加书法小组，小吴参加了书法小组，所以小吴不是一班同学。判断和证明1、以E命题为大前提，I命题为小前提，进行三段论推理，则结论是什么命题？2、结论是否定命题的三段论，其大前提不能是I命题。3、一个正确的三段论可以让三个项都周延两次。4、若一个三段论的大前提是特称命题，则其小前提只能是肯定命题。5、判断下列三段论是否有效：第一格AAI式； 第二格AEE式；第四格EIO式。综合题1A、B、C、D四人对甲、乙二人是否有罪，作出如下判断：A“如果甲有罪，则乙也有罪”；B“甲有罪，但乙无罪”；C“或者甲有罪，或者乙有罪”；D“乙无罪”。事后得知，这四个人作出的判断只有一假。请问：究竟谁有罪？写出推导过程。 2在下列情况下应怎样走棋？写出推导过程。A要么出车，要么走炮，要么跳马。B如出车，则马被吃掉。C若不出车，则炮走不得。E马不能被吃掉。1下面是甲、乙、丙三位领导选派出国人员的意见，试问，是否存在一种选派方案，使甲、乙、丙三位领导的要求同时满足。写出推导过程。甲：如果不选派小方，那么不选派小王。 乙：如果不选派小王，那么选派小方。 丙：要么选派小王，要么选派小方。 2在某盗窃案的侦破过程中，甲、乙、丙、丁四人都有作案嫌疑，后来进一步查明：(1) 如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人。(2) 只有乙是作案人，丁才是作案人。(3) 甲和丙都是作案人。问：乙和丁是否是作案人？写出推导过程。 1某案件有四名嫌疑犯,法庭调查后确认：A是罪犯或B不是罪犯；如果B不是罪犯,那么C也不是罪犯；只有C是罪犯,D才不是罪犯；A不是罪犯。请问：根据法庭以上确认，可推知谁是罪犯，写出推导过程。 2设下列四句话中只有一真，请问，哪句话是真的？S与P是何种外延关系？写出推导过程。有p是s；如有S不是M，则有S是M；有P不是S；M都不是P。1A、B、C三人从某政法大学毕业后，一个当上了律师；一个当上法官；还有一个当上了检察官。但究竟谁担任什么司法工作，人们开始不清楚，于是作出如下猜测：甲：A当上了律师，B当上了法官。乙：A当上来了法官，C当上了律师。丙：A当上了检察官，B当上了律师。后来证明，甲、乙、丙三人的猜测都只对了一半。问：A、B、C各担任什么司法工作？写出推导过程。2下列三句中一真两假，试回答S与P的外延关系，写出推导过程。有P是S有S不是P 有P不是S1.某机关工作人员A、B、C、D、E、F六人商定假日值班。已知：A如果E值班，则A或C也得值班B如果C值班，则B也值班C只有E值班，F才值班DF假日是在值班的，并且A未值班。问B假日是否值班，写出推导过程。2已知：如果甲不是罪犯，则甲的供词是真的，而甲说乙不是罪犯；如果乙不是罪犯，则乙的供词是真的，而乙说自己与丙是好朋友；现查明丙根本不认识乙。问：谁是罪犯？写出推导过程。1有一天某市一家珠宝店被盗走一颗贵重钻石，经过三个月的侦破，查明作案人是赵、钱、孙、李四人中的一个。于是他们被作为重大嫌疑人。在讯问中，他们的口供如下：赵：不是我作的案。 钱：李是罪犯。 孙：钱是作案人。 李：不是我作的案。 事后证实四人中只有一人说了真话。问谁说了真话，罪犯是谁。写出推导过程。 2设下列三句话中只有一句假话。问：甲班班长是否懂得电子计算机？A甲班所有学生懂电子计算机。B甲班小张懂电子计算机。C甲班所有学生都不懂电子计算机。逻辑思维的训练猜帽子1有甲乙丙三人，同向站立。在三人不知道的情况下，主持人给三人各戴上一顶子：红帽或白帽。三人都知道有三顶红帽和两顶白帽。丙可看见甲和乙的帽子，乙可看见甲的帽子。主持人问丙是否知道自己戴的是什么帽子，丙答不知道；又问乙是否知道，也答不知道；问甲是否知道，甲答知道了。 请问甲戴什么帽子，推理过程怎样？猜帽子2晚会游戏，老师关灯，给每位同学戴一顶帽子，告诉大家，帽子大多是黑的，但至少有一顶白帽子。所有人不能交谈，不能取下自己的帽子。如果谁判断出自己的帽子是白色的，就击掌示意。游戏开始，灯第一次亮，所有人看了一圈，没有人鼓掌。然后灯灭了，过几秒钟，又亮了，还是没有人拍掌，然后灯灭了。这样，直到第四次灭灯之后，才听见一阵拍掌声。请问，有多少人戴着白帽子呢？点餐四个朋友去餐厅用餐，按A、B、C、D顺序坐好并分别点菜：主菜：李先生点了鸡排，连先生点了羊排，坐在B位置的人点了猪排；点汤：萧先生以及坐在B位置的人都点了玉米浓汤，李先生点了洋葱汤，另外一人点了罗宋汤。饮料：萧先生点了红茶，李先生和连先生点了咖啡，另一人点了果汁。之后大家发现，邻座的人全部点了不一样的东西。如果李先生坐在A的位置。试问，坐在什么位置的先生点了牛排。九宫图把19这些数字排成3行，每行3个数字，使每列每行以及两个对角线的3个数相加都是15。应如何分布排列？猜名字老师在一张纸上写了甲乙丙丁四个人中一个人的名字，然后握在手里让这四位猜是谁的名字。甲说：是丙的名字； 乙说：不是我的名字；丙说：不是我的名字；丁说：是甲的名字。老师说，只有一个人猜对了。那么究竟是谁的名字？职位推理甲乙丙三个人在一个公司分别任职总经理、董事长和秘书。秘书是独生子女，挣钱最少，丙与甲的兄弟结婚了，挣得的钱比董事长还多。请问，他们分别担任哪个职位？猜国籍1四个人同坐一架飞机去旅行。他们的职业和国籍各不相同。现已知，德国人是医生，美国人年龄最小是个警察，C比德国人年纪大，B是法官而且是英国人的朋友，D从未学过医学，由此可知C是哪个国家的人？猜国籍2六个不同国籍的人是好朋友，分别用A、B、C、D、E、F来指代。已知：A和美国人是医生；E和俄罗斯人是教师；C和德国人是技师；B和F当过兵，而德国人没有；法国人比A年龄大，意大利人比C年龄大；B和美国人下周去英国，C同法国人下周去瑞士。请判断六位各自的国际。猎人的挂钟一个住在山林里的猎人，他只有一只挂钟。这天，因为忘记上发条，钟停了。他决定下山买东西，出门前他先上紧挂钟的发条，并记下当时的时间上午6：35（其实是不准的）。途中他经过电信局，那里有一个很准时的挂钟，猎人记下时间是上午9：00.到集市采购完之后回家，又路过电信局，这时的时间是上午10：00.，回到家里，墙上的挂钟指着上午10：35分。请问现在的标准时间是多少？划分题工人工作7天，可以赚得一条由7个金环连成的金链，工人要求在每天结束后都要拿到结算的工资。但金链每弄断一次都会有点点损失。请问，如果要把损失降到最低，应该如何用金链给工人发工资。有一商人挑担去集市。他要把10斤大米平均分在两端保持平衡，但手中没有称，只有一只能装10斤米的袋子、一个装7斤米的桶和一只装3斤米的盆。请问应该怎么操作？谜题两则9人在沙漠中迷路，他们带的水只够喝5天。第二天，这九个人又遇到另外一队已经没有水的迷路人，大家只能一起走，这样所有人的水只够喝3天了。请问，第二天迷路的小队是多少人？有12个球和一个天平，现知道有一个球的重量和其他的不同，但不知偏重还是偏轻。问怎样通过三次称量，找到这个球？凶手的破绽 古时候，苏州有个商人叫贾斯，他经常外出做生意。这一天晚上，他雇好船夫，约定第二天一早在寒山寺上船出行。 第二天，天还没亮，贾斯就带着很多银子离家去了寒山寺。当日光已经照在东窗上是，贾斯的妻子听到有人急急地敲门喊道：“贾大嫂，贾大嫂，快开门！”贾妻开门一看，来的正是船夫。船夫开口便问：“天不早了，贾老板怎么还不去上船呀？” 贾妻顿感慌张，随船夫来到寒山寺，只见小船停在河边，贾斯却失踪了。于是二人到县衙报案。跟刘长庚学过逻辑的县令听完贾妻的诉说，便断定杀害贾斯的就是船夫。请问，为什么？聪明的夫妇一对新婚夫妇在郊外买了一间房子，一层共有六户人家。一天，这对夫妇正在看电视，突然听见有人敲门，妻子打开门一看，是一个陌生男子。男子一看到她便说：“对不起，对不起，我走错门了，我还以为是我的房间呢？”然后转身走了。这对跟刘长庚学过逻辑的夫妻回到房间一考虑，就确定那男子可能是个小偷，于是报告小区保安。保安将男子抓住，后经警方查证，该名男子正是一个惯偷！请问这对夫妇是如何知道陌生男子是小偷的呢？冰块里的钻石女盗高村惠子，偷来两枚大钻石，把晶莹剔透的钻石藏在同样晶莹剔透的冰块里放进冰箱。大侦探柯南前来调查，说摄像头拍到了你盗窃的画面，尽管您乔装改扮，骗过警方，但仍逃不过我的眼睛。惠子说，您尽管搜查好了。她给柯南倒了杯可乐，把几块冰块放进杯